si trova, in base alla (32'), che l'abbassamento corrispondente all’ascissa x è dato, in valore assoluto, da
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Nel caso di un’equazione a coefficienti costanti, quale la (49), cercando le soluzioni della forma e zt dove N denota una costante, si trova, che
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È questa l'equazione cartesiana del piano su cui P si trova costantemente.
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Quadrando e sommando le prime due equazioni (60) si trova:
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D’altra parte, tenendo conto della costanza della velocità areolare (rispetto al fuoco), si trova
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Ciò posto, denotando con ξ, η le coordinate del punto generico dell’odografo, si trova
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Gustave Gaspar Cariolis, n. a Parigi nel 1792, m. ivi nel 1843. Il suo espressivo enunciato si trova inserito in una memoria del «Journal de l'Ecole
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e sviluppando, si trova:
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si trova immediatamente
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Ciò val quanto dire che, quando l ha compiuto un giro completo, ogni punto P solidale con l si trova ruotato attorno ad dell’angolo
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Sia applicando materialmente le formule generali del n. 46, sia mediante considerazioni geometriche dirette, si trova che l è un’ellisse eguale col
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Ragionando come nel caso degli spostamenti possibili, salva la potesi che qui il tempo non varia, si trova per gli spostamenti virtuali, nel caso di
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se si tratta invece di tempo medio Solare, come si usa solitamente, la durata del moto di rotazione diurna si trova espressa dal numero un po’ più
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Ponendo (cioè supponendo λ = 45°) e sostituendo ad R il suo valor medio di km. 6371, si trova che codesta accelerazione è un po’ minore di 2,5 c m
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D’altra parte, calcolando l’impulso I della forza (13), dall’istante t 0 all’istante t 1, si trova, in base alla t 1 = t 0 = τ,
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La misura della prima rispetto alla seconda, assunta per unità, si trova così espressa dal rapporto
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29. Modelli . - La similitudine meccanica trova un’importante applicazione nello studio di una macchina su di un modello ridotto.
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6. Un grave del peso di kg. 0.8 si trova ad una quota di 14 m. sul suolo. Esso è lanciato verticalmente all’ingiù con la velocità iniziale di 4 metri
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numeri di giri compiuti rispettivamente dall’elica per secondo, si trova che il rapporto
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Procedendo come s’è fatto in generale per stabilire la (5), si trova
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gravità si trova ad un terzo, a partire dal piede. Si può anche dire, fissato un lato come base, che il centro di gravità si trova sulla corrispondente
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r essendo costante, si trova immediatamente 2r2sinα. Se si osserva che 2rsinα è la lunghezza della corda AB, si ha da ultimo l’equazione
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Ciò trova notevole applicazione nel caso di corpi rotondi. Ogni piano meridiano è manifestamente piano di simmetria, sicché l’asse di rotazione è
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[Nel sistema pratico, in cui l’unità di lunghezza è il metro e l'unità di forza il kg., si trova 28322,... Si trasformi in unità assolute C. G. S.].
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ordinarie regole di derivazione. Applicandole alla funzione si trova successivamente
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Nel caso di una crosta omogenea (μ costante) si trova subito eseguendo le integrazioni indicate:
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Risposta. - Notando che, in unità C. G. S., f = 6.7.10-8 può porsi sotto la forma si trova subito che la richiesta unità di tempo equivale a 3862
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Detta s la distanza dalla base più vicina, si trova subito, contando positivamente le attrazioni verso la base più lontana,
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Basterà immaginare diviso il corpo in fette elementari tra paralleli vicinissimi e ricorrere all’es. 5. Si trova immediatamente:
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Cfr. p. es. Tisserand, Traité de mécanique céleste, T. II (Paris: Gauthier-Villars, 1891), p. 72, dove si trova lo svolgimento delle dimostrazioni.
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[Si fa l’integrazione delle componenti omologhe delle attrazioni elementari, adottando coordinate polari col polo in P. Si trova rispettivamente
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Di qui risulta, in particolare, che quando un pezzo di catena AB, sostenuto agli estremi, si trova in equilibrio sotto l'azione della gravità, il
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[Si trova
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orizzontale, e si trova in equilibrio.
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[Limitandosi al caso tipico in cui il peso dell'asta è trascurabile di fronte ad N, si trova
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25. Un’asta AB, fortemente premuta tra due pareti verticali, si trova in equilibrio in un piano verticale perpendicolare alle pareti. Ciò presuppone
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La tangente di ogni αi, per mezzo della posizione delle (10'), si trova espressa per φ e ψ. Se ne ricavano ovviamente cos αi e sin αi e portando i
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altro che ordinata comune di A e B si trova ponendo nella (23),
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Così, nota che sia la configurazione della verga, rimane determinato per ogni sezione il momento risultante Γ degli sforzi interni cui essa si trova
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a) Se un sistema materiale qualsiasi, a vincoli indipendenti dal tempo, si trova comunque in moto, lo spostamento effettivo che esso subisce in ogni
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Ora il segno di (P 1 - P) x b discrimina se P 1 si trova, rispetto al piano oscillatore, dalla banda positiva (quella definita dal verso di b) o
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unilaterale, p. es. da U 1 ≤ 0; e si trova che essa è data da - μ1 a 1.i.
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9. Un sistema articolato molteplicemente connesso si trova in equilibrio senza che siano applicate forze esterne; intervengono però sforzi interni .
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questa la condizione cui deve necessariamente soddisfare la forza F, quando il punto P si trova in equilibrio relativo.
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a) si è espresso che ciascun punto P del sistema si trova in equilibrio sotto l’azione delle forze esterne direttamente applicate e di forze interne
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Va in pari tempo fissata la circostanza che, avendo R 2 componente orizzontale nel senso del moto, la sua linea d’azione si trova necessariamente
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C si trova spostato all’ indietro, cioè in direzione opposta al moto.
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e tutto si trova ricondotto a discutere questa equazione che contiene la sola incognita (obliquità delle reazioni), e serve a determinarla. Lo sforzo
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Particolarmente interessante è il caso, in cui il filo si trova avvolto sulla gola di una carrucola e gira con essa uniformemente, senza scorrimento
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, cioè in gradi Col valore di ε indicato al n. prec. si trova un po’ meno di 10'.
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Accademia della crusca
