23. Accelerazione. - Considerando ancora, per un momento, il moto sopra una traiettoria prestabilita, passiamo al caso di una equazione oraria
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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19. Si dimostri che, dati sopra una retta quanti si vogliono moti armonici
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22. Se le proiezioni di un punto mobile P sopra tre assi coordinati sono animate da moti armonici aventi il medesimo centro nell’origine delle
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20. Dato un generico moto armonico x = rcos (ωt + Θ), si fissi sopra un piano qualsiasi (piano del disegno) un sistema di coordinate polari e si
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; vettore alternativo la proiezione di un tale vettore sopra una retta fissa, passante per l’origine del vettore ruotante e situata nel suo piano.
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28. Se un punto si muove sopra un’ellisse, con un moto centrale rispetto al centro dell’ellisse, l’accelerazione è proporzionale al raggio vettore
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scende subito che la velocità di un punto mobile serba rapporto costante colla sua proiezione sopra un piano fisso allora e allora soltanto che la
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Ma quando (come accade nella maggior parte dei casi pratici) la resistenza da vincere oltrepassa un certo limite, non si può più contare sopra un
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Conchiudiamo quindi che un caso tipico di vincolo anolonomo non omogeneo è fornito dal puro rotolamento di un corpo rigido sopra un altro, che si
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In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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Risulta di qui che, eseguendo successivamente sopra un sistema quante e quali si vogliono operazioni elementari, si ottiene sempre un sistema
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appare che una rappresentante dell’unità di forza si ha in quella forza che, agendo (con intensità costante) per un secondo sopra un corpo di massa 1
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P 1, o P 2 ad es. per P 1. Lo si riconosce prendendo A coincidente con P 1, e procedendo nel resto come sopra.
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condotto di scarico a 5 metri sopra il livello originario dello stagno. Quale è il lavoro eseguito dalle pompe? (Si ammetterà, per semplificare, che ogni
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6. La nozione di angolo d’attrito interviene in modo particolarmente semplice nel caso dell’equilibrio di un punto pesante sopra un piano inclinato
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quanto sia costretto a restare sopra tale superficie σ, lo saranno a fortiori per il caso reale, in cui P è ulteriormente soggetto ad altri vincoli.
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Un corpo pesante si appoggia sopra un piano inclinato (inclinazione superiore all’angolo d’attrito). La minima pressione orizzontale atta a far
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Un corpo pesante riposa sopra un piano orizzontale scabro. L’angolo di attrito è φ. Provare che la minima trazione, atta a smuovere In questi
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Il baricentro di masse situate sopra una medesima retta è interno al segmento determinato dalle due masse estreme.
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, talché il baricentro G va cercato sopra di essa.
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poligono), si ha, come, sopra, il baricentro G nell’intersezione di G'G" con G 1'G 1''.
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Il centro di gravità G è il punto medio del segmento, tagliato dal solido sopra questa retta g. Si può anche dire: il centro di gravità del solido
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costituisce la cavità della crosta K 1), e, per la sua continuità, la funzione U,conserverà lo stesso valore anche sopra la superficie sferica di raggio ρ, e
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31. Riassumendo, il potenziale U dell’attrazione di un corpo qualsiasi sopra un punto lontano P, a meno di termini di terz’ordine (nel rapporto
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5. Un disco circolare omogeneo esercita sopra un punto del suo asse (perpendicolare al piano del disco condotta pel centro) una attrazione (puramente
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Considerati due punti materiali P e Q, supponiamo che in certe determinate circostanze si possa riconoscere che sopra uno dei punti, ad es. su P
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costretto a restare sopra un segmento di retta (l’asse del foro del cuscinetto), e osservare che, perno e cuscinetto essendo in generale ben lubrificati, si
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che G coincide con O o sta al di sotto, ovvero al di sopra di O.
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orizzontale proporzionale a dσ cos α (proiezione dell’elemento sopra un piano perpendicolare alla corrente investitrice).
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Un emisfero omogeneo pesante si appoggia sopra un piano inclinato scabro toccandolo con un punto della superficie sferica. L’equilibrio può
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29. Un cilindro omogeneo pesante, di raggio r, il cui parametro d’attrito volvente è h, si appoggia sopra un piano inclinato, la generatrice di
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Si determini il limite superiore della prestazione di una locomotiva sopra una salita del 25°/00, il coefficiente di aderenza essendo 1/8 (cfr. n. 34
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Un cilindro eterogeneo pesante è in equilibrio, poggiando sopra un piano inclinato scabro, lungo una generatrice normale alla linea di massima
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Fisseremo la nostra attenzione sopra un tratto di l che sia una curva effettiva, su cui cioè il vettore t non sia costante; e lo supporremo funzione
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Giova rilevare che, se si inverte sopra la, curva l il senso positivo degli archi, con che ds diviene - ds, cambia naturalmente di senso il vettore
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Un filo teso sopra una superficie priva d’attrito e soggetto a forze attive soltanto agli estremi, si dispone secondo una geodetica della superficie
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essendo A, B, α (nonché ζ) costanti e valendo per i segni la discriminazione sopra indicata. Nel caso particolare in cui Φ sia puramente assiale, A
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a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
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La nostra trattazione poggiava, oltreché sui principi fondamentali della meccanica, sopra un unico postulato specifico (Cap. XII, n. 1): L’equilibrio
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Ciò si rende per es. manifesto nell’appoggio di un punto pesante sopra una superficie priva di attrito: delle due posizioni di equilibrio P, Q
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estremità inferiori appoggiate sopra una superficie sferica di raggio r > l e centro O situato verticalmente al di sopra di A. Al nodo A è applicato un
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82. Eliche circolari. - Con tal nome si designano notoriamente quelle curve tracciate sopra un cilindro circolare, che ne incontrano le generatrici
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7. Consideriamo p. es. un punto pesante P, costretto a restare sopra una superficie σ, ruotante uniformemente attorno ad un’asse verticale e
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) di raggio r, che ruota uniformemente attorno al proprio centro O, appoggiando per un punto P (cfr. la fig. a pag. 699) sopra un orlo fisso (traccia
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1.° (quanto alla direzione). Per uno spostamento, sopra una sfera di raggio R, di un arco (di circolo massimo) Δs, la deviazione angolare (in parti
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5. Sopra quale superficie priva d’attrito, supposta uniformemente ruotante attorno ad un asse verticale, può un punto pesante trovarsi dovunque in
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4. Si applichi la nozione statica di stabilità (Cap. IX, § 4) all’equilibrio relativo di un punto pesante costretto a restare sopra una sfera
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[Tenuto conto che, quando ci si sposta sopra la sfera, la reazione non fa lavoro, si è condotti ad esaminare (Cap. IX, n. 19) come si comporta nell
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Qualsiasi sistema di vettori equivale a due soli vettori, di cui uno situato sopra una retta arbitrariamente prescelta, purché non parallela alla
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