45. Dalla (53) segue agevolmente che la velocità areolare di ogni moto centrale rispetto al centro O, è un vettore costante. Infatti, ricordiamo che
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una retta, riflettendo che la velocità, quando non è nulla, è radiale. Lo stesso quindi segue per ogni spostamento (infinitesimo) di P durante un
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per la definizione stessa dell’antiparallelogramma. Ne segue IA = ID, IB = IC, donde
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Dalla relazione vettoriale v a = v r + v τ segue
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, lo stesso segue per l'altro. Ne risulta, passando al limite, che, se il centro di curvatura di uno dei due profili cade in I (ciò che corrisponde all
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Allora β = 2π, e -quindi da bα = aβ segue per α il valore:
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epicicloide, determinata come luogo dei centri di curvatura. Ora (come si sa dal Calcolo e come del resto segue immediatamente dalla nozione di centro di
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Basta ricordare (n. 41) una proprietà fondamentale delle evolventi, da cui segue che, per qualsiasi posizione di Γ, l'arco è sempre eguale al
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Di qua segue immediatamente che, se λ è una spirale logaritmica, lo stesso ha luogo per l (e inversamente). Infatti le spirali logaritmiche sono
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e quindi I O 1 = I O'. Dall’eguaglianza dei triangoli I OO 1, I O'1 O', segue poi O'O'1 = OO 1.
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Per estendere anche al caso in cui sussistono vincoli anolonomi la nozione di spostamento virtuale si segue il criterio di considerar sempre come
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, come del resto segue anche dal n. 27.
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Segue come conseguenza immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi indipendenti in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può attribuire la
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Associando tale risultato ai precedenti, possiamo concludere quanto segue:
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sollecitazione di F, come se fosse libero. Segue di qui come condizione necessaria per l’equilibrio di P la relazione (1) F n ≥ 0.
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spigoli che congiungono tali facce); di qua segue facilmente che il centro di gravità coincide col punto di incontro dei piani diagonali; per un
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e per il secondo,' donde (trascurando gli infinitesimi di terzo ordine che non influiscono sul valore di un integrale doppio) segue che il volume
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Ne segue
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Ne segue, essendo la forza attrattiva, che la componente radiale (cioè secondo la retta orientata QP) vale . È questa la funzione di r che abbiamo
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con formule analoghe relative alle altre coordinate e, più generalmente, a derivazioni ripetute. Ne segue in particolare
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60 . Dal fatto che, quando Δt converge a zero, ha per limite segue che la differenza
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È manifesto che, se il vettore v (pur variando) si conserva costantemente parallelo ad una retta, oppure ad un piano, lo stesso segue per Δv, e
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, quando lo si deriva, a correzioni di secondo o fors’anco di primo ordine. Per precisare questo punto, potremo procedere come segue.
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b) In ogni punto di appoggio si desta come reazione un’unica forza che segue le leggi dell’attrito radente.
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due forze - F e - τ applicate rispettivamente in A e in C 2. (Che la forza applicata in A, e proveniente dal collegamento col primo ramo, sia – F segue
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14. Tensione. - Dal postulato del n. prec. segue subito un’importante conseguenza. Fissato un punto qualsiasi P del filo fra A e B,applichiamo ad uno
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valori opposti di x) la catenaria è simmetrica rispetto all’asse y, cioè rispetto alla verticale passante per il punto più basso V. Segue di qui e dall
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si enuncia come segue:
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tal caso sempre parallelo al piano della curva, e allora (n. 59) lo stesso segue per
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definizione di prodotto vettoriale segue (n. 21)
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Di qua segue subito, badando alle condizioni di equilibrio degli anelli (nodi) P e Q, che il valore assoluto della tensione si conserva costante
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2.° per una circonferenza di raggio R (essendo ds = Rdφ) Ne segue
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spostamento rotatorio del suo punto di applicazione segue proprio nella direzione della forza, il lavoro sarà positivo e misurato dal prodotto di F per l
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spettanti ad ognuna delle categorie di sistemi ivi considerati. Abbiamo allora proceduto come segue:
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del cuscinetto). Supponiamo che le forze esterne effettivamente applicate (tutte situate nel detto piano) si possano raggruppare come segue:
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la intensità come la direzione. Dell’entità delle alterazioni possiamo renderci conto come segue:
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di g segue sempre nello stesso senso. Si può constatarlo per via geometrica, ma è anche più semplice desumerlo dalla espressione esplicita di g in
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numero di secondi compresi fra l’origine dei tempi e l’istante considerato: e questo t si assumerà con segno + o - secondo che l'istante in parola segue o
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Accademia della crusca
