Se A e B coincidono, il segmento AB si riduce all’unico punto A e dicesi segmento nullo. In tale ipotesi la linea di azione e il verso risultano
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29. Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità iniziale v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle (28') si, riduce
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, la velocità di P si riduce alla velocità trasversa.
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Com’è ben naturale, per h = 0 la (48) si riduce all’equazione differenziale (40') dei moti armonici (n. 36).
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(52) od anche dalla forma cui si riduce in tale ipotesi l’equazione (49).
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Caratterizzare i casi in cui questa ellisse si riduce ad un cerchio o ad una retta.
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rispettiva accelerazione, come risulta dalla (12), si riduce in accordo col n. 27 del Cap. II, al suo componente normale
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Σ rispetto ad S come moto relativo. Manifestamente il moto assoluto così generato per Σ rispetto a se stesso si riduce alla quiete, talché
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membro a membro); e la costante a secondo membro si riduce ad l, se il vettore fisso di cui si tratta si suppone unitario.
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cui si riduce la (13) del n. 10, nel caso presente della invariabilità di u rispetto agli assi mobili.
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Notiamo infine che se qualcuna delle quattro curve l, λ, c o γ si riduce ad una retta, il relativo raggio di curvatura diviene infinito (curvatura
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che tutto si riduce a spostare l’origine degli angoli α e α + β = kα.
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un punto qualsiasi della rulletta, si riduce ad un diametro della base.
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un punto P di l (e quindiil profilo c si riduce al solo punto P) C si identifica collo stesso P, mentre Γ è proprio il centro di curvatura che si
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Per dimostrarla basta assumere r come asse delle z e osservare che l'ultima delle (27), la quale, se P appartiene a r, si riduce alla M z = xY-yX
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riduce al n - l', come si vede immaginando di risolvere le (4') rispetto ad l' delle q h e assumendo come coordinate lagrangiane (essenziali) di S' le
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5. Due vettori v 1, v 2 diconsi eguali, quando hanno eguali la lunghezza, la direzione e il verso. Perciò l’eguaglianza fra vettori si riduce alla
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La (16') che dà il complesso di tutti gli spostamenti virtuali si riduce quindi
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) si riduce manifestamente a k dζ, talché kζ si può risguardare come potenziale del campo.
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In ogni caso eseguendo nelle due prime equazioni differenziali del moto (13') le sostituzioni (14), si riduce il problema alla integrazione delle due
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rettilineo. Ad ogni modo, sostituendo nella prima delle (13') le espressioni così ottenute per y, z, (ed ), si riduce il problema alla integrazione dell
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tende, per t 1 → t 0, allo zero; il che si può anche esprimere, dicendo che l ’ impulso istantaneo F dt, cui si riduce in tal caso è evanescente
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si riduce nel rapporto da 1 a
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misura Q di codesta grandezza, quando si cambiano le unità delle grandezze primitive. Infatti, se in un dato sistema assoluto, si riduce l’unità delle
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Ma ogni sistema composto di due vettori direttamente opposti si riduce mediante la seconda operazione del n. 41, ad un vettore nullo; cosicché si
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Il cono d’attrito si rinserra, per così dire, attorno alla normale, e la (2) si riduce allora a
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. Detta α l’inclinazione del piano sull’orizzonte, si riconosce immediatamente che la condizione di equilibrio si riduce a questo: l’inclinazione α non
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Assumendoli come assi coordinati, la (21) si riduce, come è noto, alla forma particolare
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principali. Assumendoli allora come assi coordinati, si può dire (n. 22) che tutto si riduce ad assegnare le tre somme
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Dal punto di vista del calcolo, tutto si riduce a scambiare, nella formula di definizione
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del n. 25 tutto si riduce ad assegnare i momenti s 1, s 2, s 3, rispetto a questi tre piani.
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Supposto per semplicità che gli assi x, y, z, sieno assi principali di inerzia per l’origine O, l’espressione di Ί (Cap. prec., n. 24) si riduce a
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si riduce con ciò ad una identità (la costante C assumendo il particolare valore zero) e rimangono, per definire la curva e la tensione, le due
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dove la costante di integrazione si riduce a zero portando l’origine, con una traslazione degli assi parallela all’asse y, nel punto in cui questo
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l’equazione (31) della catenaria si riduce a
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si riduce alla reazione di appoggio se, come noi supporremo, si può prescindere dal peso, cioè se il peso (complessivo) si può ritener trascurabile
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che qui, in quanto i due vettori a primo membro sono ortogonali al piano di figura, si riduce ad una relazione scalare fra il momento flettente e la
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Ciò posto, il lavoro virtuale R x δP della forza R si riduce ad RΔ (per la definizione di prodotto scalare) e quello R' x δP' della R' - RΔ.
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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Il lavoro virtuale delle forze attive si riduce manifestamente a
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le volte che si annullano le forze direttamente applicate F i; e, in secondo luogo, quando il sistema olonomo si riduce ad N punti liberi, talché a
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- λk a k.i, - μk a k.i, che nei vari punti P i provengono da un determinato vincolo (B k = 0 o, rispettivamente, U j ≤ 0) si riduce alla
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collegamento BD; e analogamente può dirsi in D, cosicché tutto si riduce a calcolare l’intensità comune r delle due reazioni in B e D.
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variazione di distanza corrispondente ad arbitrari spostamenti elementari δP, δQ dei due punti, il lavoro complessivo degli sforzi si riduce a φδl. Cfr. n. 3
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’influenza del moto degli assi e si riduce a zero non soltanto quando questi son fissi, ma anche ogni qualvolta sia a τ = 0, si suoi chiamare forza di
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Esprimiamo ora che è nullo il momento risultante rispetto ad O. Questa relazione vettoriale si riduce ad una relazione algebrica, avendo tutti i
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Per ψ = 0, essa si riduce a -ρ sinφ ed è quindi negativa; è invece positiva e grande a piacere per ψ abbastanza prossimo a π/2; ciò si rende
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, con approssimazione largamente sufficiente, trascurare i quadrati. La (10) si riduce in conformità a
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si riduce sensibilmente ad ε cosλ , talché rimane
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Tutto si riduce allora a scegliere ω in modo che la forza centrifuga faccia equilibrio all’attrazione].
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Accademia della crusca
