Anche qui, come nel caso del punto, riferiremo i moti di un dato sistema rigido S ad una terna di assi Ωξηζ, che, pur tenendo presente la natura
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È questa dunque l'espressione della velocità di un punto generico di un sistema rigido in moto, e giova tener presente che in essa O designa un punto
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. Giova tener presente che v 1 Λ v 2 (ove non sia zero) è sempre ortogonale a ciascuno dei vettori v 1 e v 2 . Se in particolare u è un vettore
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questi si possono ricondurre a problemi di moto relativo, nel senso dato a questa parola nel presente Capitolo. Daremo in questo § e nei due seguenti
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A tale scopo giova ricorrere ai versori fondamentali i, j, k, ed osservare che dalla definizione di prodotto vettoriale, tenuta presente la
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cui si riduce la (13) del n. 10, nel caso presente della invariabilità di u rispetto agli assi mobili.
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relativo fittizio, di cui ci valemmo in codesto caso e che qui brevemente ripeteremo, per rendere autonoma la presente trattazione.
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Va però tenuto presente che, con opportune convenzioni sui sensi è sui segni, si potrebbe facilmente attribuire alla relazione differenziale
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Nel caso della epicicloide ordinaria, cioè per p = a, ove si tenga presente che i due coefficienti a + b e pk divengono eguali. Se poi si bada alle
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Indicheremo con Δ la distanza OO', con ω e ω' i valori assoluti delle velocità angolari; e terremo presente che le due rotazioni (nel generico
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51. Circa la forma da dare ai profili, conviene in primo luogo tener presente la norma generale (n. 21) che essi devono scostarsi il meno possibile
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Va tenuta presente la convenienza di distinguere AB in due tratti: il fianco che è la porzione AH interna alla circonferenza primitiva, e la costa HB
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anolonomo basta tener presente che dalle (11) discende
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basta ragionare ancora come al n. 9 e tener presente che qui devesi porre dt = 0, per concludere che gli spostamenti virtuali sono dati anche in
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). Questa circostanza poteva essere a priori preveduta (n. prec.), trattandosi nel caso presente di un sistema con sei gradi di libertà (n. 6).
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Relativamente ai sistemi equilibrati giova tener presente che è nullo anche il loro momento rispetto ad una retta qualsiasi (n. 32).
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Così nel caso concreto presente, noi abbiamo considerato le superficie di appoggio come assolutamente rigide e indeformabili:si riuscirebbe appunto a
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In forma rapida, ma non meno precisa per chi tenga presente il completo contenuto (espresso o sottinteso) delle abituali locuzioni del Calcolo, il
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presente, che, in tutto lo spazio interno a σ (dove l’attrazione è nulla) il potenziale ha un valore costante.
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Portiamo questa espressione di Ί nella (21') e teniamo presente la relazione
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Per un punto interno, conviene anzitutto aver presente il n. 12 e ragionare come a n. 23.
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, risponde ad una diretta intuizione fisica e va tenuto presente, perché si può invocare con vantaggio in altri casi analoghi.
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13. Soltanto converrà tener presente la massima altrettanto semplice quanto importante, che, nelle questioni statiche, prescindendo dall’attrito, si
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Finalmente vi sono anche casi (quali gli esempi analizzati nel presente §), che pure hanno importanza per le applicazioni, in cui è indispensabile
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Riprendendo le notazioni del n. 12, abbiamo nel caso presente due circostanze semplificatrici: ogni p i è eguale a P', e sono pure eguali tra loro e
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al solito criterio (Cap. II, n. 19; e n. 2 del presente Cap.).
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dove la costante φ è a ritenersi positiva, tale dovendo essere T per sua natura, e, nel caso presente, anche
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, diconsi geodetiche Cfr. per es. Bianchi, Lezioni di Geometria differenziale, (3a ediz.), Pisa, 1922; volume I, § 101. . E giova tener presente che le
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precedentemente esposta, bisogna tener conto anche delle forze centrifughe dei singoli punti del corpo. Nel caso presente tuttavia, data l’omogeneità dell
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risulta che nel caso presente si tratta di un vettore perpendicolare ad N, ossia situato nel piano tangente in P al cilindro, e diretto
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legge dall’Astronomia nell’ambito dei fenomeni dinamici (moto dei corpi celesti); tuttavia anche il presente controllo statico ed espressivo (che, a
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La prima parte del presente volume (Cap. II-VI) sarà dedicata alla Cinematica; e, tenuto conto della complessità del problema generale e in accordo
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Importa tener presente che tutto ciò vale sotto la essenziale condizione che la terna Ωξηζ sia fissa rispetto alla Oxyz ben altrimenti vanno le cose
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Accademia della crusca
