doppio di quello richiesto perché esso tocchi il vertice V.
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Perché il moto circolare sia uniforme (cioè di velocità scalare costante) occorre e basta che sia costante la velocità angolare ossia indicando con ω
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perché risulti
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17. Si spara un fucile perché un proiettile passi al disopra di un muro verticale di altezza h, sopra la bocca O del fucile e alla distanza d da essa
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5. Condizione necessaria e sufficiente perché (durante un assegnato intervallo di tempo) si conservi fissa l’orientazione dell’asse istantaneo di
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Questo risultato risponde ad una veduta direttamente intuitiva, perché, se, ad es., un viaggiatore passeggia nel corridoio di un treno, appar
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1 e v Λ v 1 ' hanno la stessa lunghezza, perché il parallelogramma di v e v 1 è equivalente al rettangolo di v e v ' 1 ;hanno la stessa direzione
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Ciò va inteso in senso puramente geometrico, perché rimane indeterminata la legge temporale di codesta rotazione o traslazione.
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queste due somme avendo valore costante (cioè indipendente dalla posizione di CD), perché sempre eguale alla lunghezza comune delle due aste AC, BD
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Ecco in che consiste tale procedimento, detto epicicloidale perché specialmente usato nel caso in cui l e λ sono entrambe circonferenze (n. 11).
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donde il corollario : L’annullarsi del prodotto v 1 x (v 2 Λ v 3), formato con tre vettori non nulli , è condizione necessaria e sufficiente perché
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Perché essa possa annullarsi, è intanto necessario che le direzioni di v' e di v coincidano, cioè che P appartenga alla retta OO'. Il centro
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Basta potervi associare .una relazione fra ζ e ζ' perché l rimanga individuata.
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47. Le funzioni ρ(ζ), ρ'(ζ') sono legate, in virtù delle (15) e (16'), da una relazione differenziale che merita di essere segnalata, perché, può
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naturale rugosità dei profili circolari in contatto, perché, quando ruota l’uno, l'altro lo segua senza scorrimenti. Si hanno allora le ruote a
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Il sistema di due aste rigide collegate a cerniera ha nel piano 4 gradi di libertà, perché la posizione della cerniera dipende da 2 parametri, ed
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, il primo perché è la velocità del centro O che si muove parallelamente a codesto piano, il secondo perché per definizione è perpendicolare al
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per la forza di gravità, quando si considera una regione terrestre abbastanza ristretta perché siano trascurabili le variazioni della direzione
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donde, dividendo per ds, l'eguaglianza annunciata, perché il rapporto dei due differenziali d U e ds è precisamente la derivata di U secondo la
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una giacitura fissa, basta scegliere il piano di riferimento z = 0 parallelo a codesta giacitura, perché la componente Z della F risulti identicamente
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21. Il sistema C. G. S.(centimetro, grammo, secondo) è un sistema assoluto, che differisce da quello or ora considerato, soltanto perché, come unità
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anziché λ3, come si richiederebbe perché si potesse applicare il teorema del n. 30.
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Esempio II°. – Non sono indipendenti velocità, forza e potenza perché • essendo
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Esempio I°. – Sono indipendenti velocità, accelerazione ed energia, perché avendo questi tre enti i coefficienti di riduzione
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Anzitutto si ha equilibrio, perché l'esistenza di un massimo implica come si sa dal Calcolo l'annullarsi delle derivate prime cioè delle componenti
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Infatti G appartiene ad una tale sezione, per quanto si è visto or ora, e ne è il centro di gravità perché giace sui tre piani mediani passanti per A
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sono tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro di gravità, le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati sono gli assi
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valutarne uno solo, perché gli altri due se ne potranno senz’altro desumere permutando circolarmente le lettere a, b, c.
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°, ecc.), avente per lato l’unità di lunghezza. Come si deve scegliere l’unità di tempo perché la costante d’attrazione universale risulti eguale all
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, risponde ad una diretta intuizione fisica e va tenuto presente, perché si può invocare con vantaggio in altri casi analoghi.
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distanza di P dall’asse; e basta prendere per il valore (positivo o nullo) perché sia soddisfatta la condizione di equilibrio (6).
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3° la reazione d' attacco del treno, eguale ed opposta allo sforzo di trazione T imposto alla locomotiva perché smuova il treno stesso.
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potenza perché questa possa utilmente esplicarsi, occorre un peso sufficiente.
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Quale deve essere il profilo dell’arco perché sopprimendone una porzione qualsiasi PA, la parte residua OP possa essere mantenuta in equilibrio
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Risposta. - Ritenuto che la verticale del baricentro seghi il collare, con che a l, e posto perché l’equilibrio sia possibile, occorre che b sia
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7. Perché un sistema articolato semplicemente connesso, soggetto ad una data sollecitazione esterna, sia in equilibrio, è necessario e sufficiente
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il che è certamente lecito, perché, per l'osservazione fatta, φ si è potuto supporre non nulla. Con ciò si ha dalle (10) (sommando dall’indice 2 fino
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abbastanza piccolo, perché la sua quarta potenza riesca trascurabile di fronte all’unità. È appena necessario osservare che, essendo in ogni caso a ≤ l, l
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Basta infatti che essa sia soddisfatta perché esista una possibile reazione offerta dalla superficie σ [la F, definita dalle (36)], atta ad
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Siccome l’esponente e f ζ cresce molto rapidamente, basta far fare alla corda un numero di giri relativamente piccolo perché l’equilibrio possa
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Perché da questa equazione sia possibile desumere quale sia codesta configurazione, occorre prefissare qualche condizione ulteriore (n. 44). Ora per
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più perfetto, perché si traduce in una formula generale, applicabile a sistemi comunque complessi.
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piccolo, perché esse fossero rappresentabili sotto la forma (2) con una qualsiasi approssimazione prefissata.
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A rigore effettivamente è così; ma si tratta di diversità inessenziale, perché le eventuali forze attive di origine interna, essendo a due a due
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Sotto questa ipotesi, perché sussista l'equilibrio occorre e basta, per l’equazione simbolica della Statica, che si abbia
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(dove le δq h sono arbitrarie e indipendenti) risulta reversibile (Cap. VI, n. 14), le condizioni necessarie e sufficienti perché il sistema sotto
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La 1 è dunque condizione necessaria e sufficiente perché il punto P sia in equilibrio relativo rispetto alla terna Oxyz.
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Bisogna dunque che la velocità angolare, con cui la sfera ruota, superi un certo limite, perché un punto pesante possa trovarsi su di essa in
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Ma è chiaro ancora che non conviene nemmeno che la cinghia sia troppo tesa, perché in tal caso si aumenta senza scopo l’attrito (fra gli assi di
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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Accademia della crusca
