’azione di AB, ma l’origine B e l’estremo A.
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si ottiene per la velocità areolare in coordinate cartesiane (rispetto all’origine) l'espressione
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Se il moto si riferisce ad una terna avente per origine il punto O, la velocità areolare ha per componenti secondo gli assi (I, n. 24)
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onde si tratta di una parabola ad asse di simmetria verticale, passante per l’origine e volgente la concavità verso il basso (si ricordi
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22. Se le proiezioni di un punto mobile P sopra tre assi coordinati sono animate da moti armonici aventi il medesimo centro nell’origine delle
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23. In Elettrotecnica si suol chiamare vettore ruotante un vettore coll’origine fissa, di lunghezza costante e che ruota uniformemente in un piano
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al supplemento dell’angolo compreso tra le loro direzioni (cfr. eserc. n. 21, caso del cerchio; da questa osservazione ebbe origine la scoperta del
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Se con una traslazione degli assi si trasporta l’origine nel fuoco (centro del moto) si ha
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velocità (di componenti ) dell’origine O della terra mobile.
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a determinare rispetto ad Ωξηζ la posizione di un’altra terna di ugual origine Ωxyx , e quindi anche l’orientazione nello spazio di un qualsiasi
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c) Se infine il moto di trascinamento è elicoidale uniform e e l’origine O della terna mobile si assume sul relativo asse di moto, abbiamo
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Se come origine O della terna mobile si prende un punto (fisso) dell’asse e si designa al solito con Q la proiezione (ortogonale di P sull’asse, la
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Dalla definizione di equipollenza risulta altresì che due segmenti equipollenti coincidono se hanno l'origine (o l'estremo) comune; e che, assegnati
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storicamente risale a questo moto particolare l’origine dello stesso nome di precessione.
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Questa conclusione intuitiva si può confermare analiticamente osservando che, ove si prenda come origine delle coordinate il punto O, le componenti
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è l'equazione della retta che congiunge l’origine I con l’intersezione J delle rette dianzi considerate.
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33. Le (7) si riferiscono ad assi orientati in modo particolare. Si passa subito ad assi generici (sempre, beninteso, coll’origine in Ω), pensando
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Assumiamo per origine degli assi di riferimento il punto medio Ω del segmento AB, l’asse Ωξ, coincidente colla base, volto verso B, e l'asse Ωη volto
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dove son le componenti secondo gli assi fissi della velocità v 0 dell’origine mobile O.
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quanto occorrono 3 parametri per fissare l'origine ed altri 3 per determinare l'orientazione degli assi (p. es. gli angoli di Eulero).
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Se i vettori del sistema hanno tutti la stessa origine A, si ha anche pei momenti assiali, come per quelli polari (n. prec.), che il momento
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In particolare se immaginiamo un vettore applicato v, decomposto nei suoi componenti v ', v", normale e parallelo ad r, e aventi la stessa origine di
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3. Vettori. - I segmenti equipollenti a un dato segmento orientato AB sono ∞3, uno per ciascun punto dello spazio preso come origine, ed hanno comuni
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Prendiamo, in particolare, P' coincidente coll’origine O degli assi coordinati e sia M o il corrispondente momento risultante.
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Ma qui si presenta una difficoltà. Al concetto di forza, per la sua stessa origine antropomorfica, desunta da sensazioni muscolari, noi attribuiamo
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Dati due sistemi di vettori applicati, per verificare se essi siano equivalenti, si può, per es. ridurli all’origine delle coordinate. In formule, le
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del campo in un generico punto P, distinto dall’origine O, così definita : direzione normale al raggio vettore OP; verso delle anomalie crescenti
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con una certa determinazione e si gira attorno all’origine con continuità, sempre in uno stesso verso, si ritorna in P con successive determinazioni
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4. La precedente definizione di lavoro come integrale di lavori elementari acquista un senso più concreto, se risalendo alla origine del concetto di
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son le equazioni parametriche di codesta traiettoria, dove supporremo senz’altro che s designi la lunghezza d’arco (misurata da una qualsiasi origine
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Ciò posto, è facile vedere, più in generale, che ogni sistema di vettori è riducibile a tre vettori coll’origine in tre punti qualsiansi non
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coll’origine in P 1 e situati sulle rette P P 1 ed AP 1; questi si possono poi trasportare lungo le loro linee d’azione (n. 41) in modo da avere le
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Rispetto ad un generico sistema di coordinate coll’origine in O, si ha
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Poniamo in O l’origine delle coordinate e siano α, β, γ, i coseni direttori di r (comunque orientata). Dal triangolo rettangolo O P i Q i, si desume
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sono tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro di gravità, le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati sono gli assi
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Poniamo in O l’origine delle coordinate, e dirigiamo gli assi secondo gli spigoli, con che le equazioni delle sei facce sono
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Supposto per semplicità che gli assi x, y, z, sieno assi principali di inerzia per l’origine O, l’espressione di Ί (Cap. prec., n. 24) si riduce a
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(praticamente funi o catene) che ha dato origine al nome.
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Ove la (15) si riferisca ai due assi ξ, η, paralleli e di verso concorde ad x, y e aventi l’origine nel punto più basso della parabola, cioè nel suo
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e di qui si rileva che codesta curva è appunto una parabola di vertice nell’origine, avente per asse di simmetria l’asse delle y e volgente la
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dove la costante di integrazione si riduce a zero portando l’origine, con una traslazione degli assi parallela all’asse y, nel punto in cui questo
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che rappresenta manifestamente una parabola ad. asse verticale, di parametro talché basta trasportare l’origine nel vertice, con una opportuna
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A rigore effettivamente è così; ma si tratta di diversità inessenziale, perché le eventuali forze attive di origine interna, essendo a due a due
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), si può senz’altro inferirne la loro coincidenza completa, risguardandovi ciascuna volta implicate le sole forze attive di origine esterna.
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b) Suppongasi che la curva sia, in prossimità di P, concava rispetto alla origine O, cioè che i due vettori ρ ed n formino un angolo ottuso. La
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direzione degli assi, non dal cambiamento dell’origine.
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certo istante quale origine dei tempi t = 0, ogni altro istante risulta biunivocamente determinato dalla rispettiva ascissa temporale t, cioè dal
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è la retta che interseca l’asse dei tempi per t = t, (ascissa l’origine) ed ha per coefficiente angolare la velocità v.
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e se si sceglie un punto fisso qualsivoglia, p. es. l'origine O delle coordinate, si ha
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riferiamo questo stesso moto al sistema di coordinate polari che ha come polo l'origine O, come semiasse polare il semiasse positivo delle x e come
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Accademia della crusca
