Pel prodotto di un vettore per un numero sussistono le identità
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Più in generale, si chiama prodotto del vettore v per un numero reale qualsiasi a e si denota con a v (o indifferentemente con v a) il vettore che ha
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20. Come immediata conseguenza della definizione di prodotto scalare, si ha, qualunque sia il numero reale a, la identità
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Valgono invece, come qui ci proponiamo di dimostrare, le identità, per qualsiasi numero reale a,
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ovviamente da due a un numero qualsiasi di addendi. Da ciò e dalla regola di moltiplicazione per un numero (n. 15) scende altresì che lo sviluppo di
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fra il numero dei denti e i raggi delle circonferenze primitive.
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donde apparisce che, in due ruote d’ingranaggio, il numero dei denti sta in ragione inversa delle velocità di rotazione.
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Più in generale noi qui considereremo un sistema di un numero qualsiasi N di punti P i (i = 1, 2,... , N), i quali, anziché liberamente mobili gli
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numero l di equazioni della forma (4), il sistema è olonomo. Invero, risolvendo le (4) rispetto ad l delle 3N coordinate x i, y i, z i e assumendo come
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diconsi equazioni dei vincoli o legami o, più semplicemente, vincoli o legami. Il loro numero è dato dalla differenza 3N - n fra il numero delle
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Esempi di sistemi olonomi. - Il grado di libertà di un sistema olonomo è, per definizione, il numero delle rispettive coordinate lagrangiane
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si dice soggetto a vincoli unilaterali (di posizione), se le rispettive coordinate lagrangiane debbono soddisfare ad un certo numero di relazioni
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In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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se T è il numero di secondi contenuti in un anno: ne risulta un’accelerazione alquanto inferiore ad 1 c m/sec 2 , cioè di circa
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se si tratta invece di tempo medio Solare, come si usa solitamente, la durata del moto di rotazione diurna si trova espressa dal numero un po’ più
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Si osservi anzitutto che se la forza F, durante tutto il tempo in cui la consideriamo, si mantiene d’intensità finita, cioè minore di un numero
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non cambia, comunque si mutino le unità primitive. Una siffatta entità dicesi un numero puro o, semplicemente, un numero. Tale è la misura di un angolo
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dove c designa un certo numero puro.
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pel numero c che qui rimane incognito).
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Il dato caratteristico più significativo sul funzionamento del propulsore è il numero dei giri dell’elica per secondo, il quale come grandezza
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Osservazione. - Giova notare per il seguito che il rapporto fra q e il prodotto q'α, q''β, q'''γ è, in base alla (5), un numero puro, o, se si vuole
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Il rapporto sarà perciò un numero puro che indicheremo con ω2.
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Notiamo infine che, quanto alle dimensioni, il coefficiente di attrito, come rapporto di due forze, è un numero puro.
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Infatti i corpi che interessa considerare sono quasi sempre (sensibilmente omogenei o costituiti da un numero finito di parti sensibilmente) omogenee.
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Si vuol dire con ciò che v' è al più un numero finito di superficie attraverso le quali la funzione presenta variazioni brusche (discontinuità).
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il numero (positivo) δ così definito, cioè
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numero finito di masse potenzianti) date dalle derivate del potenziale U, che ha l’espressione
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numero finito, diremo perimetro d’appoggio quello d’un poligono convesso, avente tutti i suoi vertici in punti P, e tale che nessun appoggio resti al di
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Codesto numero |M a| dicesi momento di stabilità dell’equilibrio del solido ad asse fisso con vincolo di appoggio.
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15. Condizioni di equilibrio. - Consideriamo ora un tratto di filo che sia sollecitato, non solo agli estremi, ma anche in un numero (finito
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Osserviamo ancora che ogni sollecitazione continua si può risguardare come limite di una sollecitazione dovuta ad un numero finito di forze applicate
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e di qui, ove si faccia tendere all’infinito il numero n - 1 dei tiranti (supposti sempre equidistanti a due a due) risulta
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Siccome ogni avvolgimento importa 2π, così il numero degli avvolgimenti necessari sarà : con quattro giri lo scopo è esuberantemente raggiunto.
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Siccome l’esponente e f ζ cresce molto rapidamente, basta far fare alla corda un numero di giri relativamente piccolo perché l’equilibrio possa
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essendo τ un numero positivo, negativo, o nullo.
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79. Torsione. - Questo numero si dice torsione o seconda curvatura della curva nel punto che si considera.
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Sarebbe assai facile riconoscere che sotto questa forma, essa rimane valida in generale, cioè qualunque sia, per numero, intensità e direzione, il
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le applicazioni, che il numero complessivo r + s dei vincoli (15), (16) sia minore di 3N, cioè del numero delle componenti dei δP i, e che, inoltre
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35. Torniamo per un momento sulle ipotesi restrittive, ammesse al n. 32 circa il numero e la indipendenza delle equazioni
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In ogni caso le equazioni B k = 0 corrispondenti ai vincoli bilaterali si possono ritenere a priori indipendenti e in numero inferiore a 3N: giacché
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Si ritrova così, anche per il caso pratico, la stessa condizione del numero precedente.
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e notando che al convergere di ψ verso π/2 il numero tende verso il limite verso il limite positivo r - ρ sinφ, mentre il denominatore tende a zero.
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tutte le volte che il coefficiente di πp r non sia un numero piuttosto rilevante.
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con che (n. 36) ε è un puro numero che ha il valore di pochi millesimi, avremo G = g 0 + ω2 R = g 0 (1 + ε) e potremo quindi esprimere le componenti
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5 . Dimostrare che, se ad ogni vettore v = X i + Y j del piano O x y si fa corrispondere il numero complesso
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Analogamente ogni operazione analitica f(z) che applicata ad un numero complesso z dà per risultato un numero complesso z 1, si può interpretare come
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Dimostrare che la moltiplicazione di un numero complesso per e iϑ si traduce per il corrispondente vettore alla rotazione di ampiezza e verso dati da
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Prodotto di un vettore per un numero.
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In particolare, per Δt = 1, vediamo che v è la misura del cammino percorso da P nella unità di tempo. Questo numero v dicesi velocità del moto
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È bene ricordare che per un sistema di equazioni differenziali ordinarie simultanee in numero eguale a quello delle funzioni incognite, il quale sia
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Accademia della crusca
