32. Per utilizzare nelle deduzioni gli angoli di Eulero è necessario esprimere per mezzo di essi i nove coseni αi, βi, γi. A tale scopo notiamo che
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questo caso, per la determinazione del moto di O non è più necessario premettere come dianzi la determinazione dei coseni di direzione αi, βi, γi
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sarebbe necessario, qualora si volessero far apparire i valori assoluti dei raggi di curvatura).
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posizione, come sarebbe necessario, qualora si volessero far apparire i valori assoluti dei raggi di curvatura). . Dacché:
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È appena necessario avvertire che alla determinazione dell’evoluta si può giungere agevolmente anche per via analitica, p. es. esprimendo le
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Perché essa possa annullarsi, è intanto necessario che le direzioni di v' e di v coincidano, cioè che P appartenga alla retta OO'. Il centro
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è necessario fermare la nostra attenzione sul coefficiente Ovesi badi al valore assoluto dei due membri, si deduce dalla (2)
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Qui è necessario fermarsi un momento su questo importante risultato e prima ancora sulla grandezza scalare che abbiamo indicato con T.
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Ma come ben sappiamo, il peso ha un carattere locale,cosicché se si vuol essere precisi e avere per i pesi un’unità ben determinata è necessario
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, dipende da un insieme di condizioni e di circostanze, che è necessario valutare e discutere caso per caso, e che talvolta rendono addirittura
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si diranno indipendenti se le equazioni (1) possono risolversi rispetto a x, y, z. Poiché per ciò è necessario e sufficiente che, prendendo i
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1. Si è visto al n. 16 del Cap. VII che affinché un punto materiale, durante un certo intervallo di tempo, si mantenga in equilibrio è necessario e
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superficie è necessario e sufficiente che la forza attiva totale non sia esterna alla falda interna del cono di attrito. Si ha dunque che per la
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Si esige dunque per l'equilibrio che la forza attiva F sia puramente normale; è poi necessario in virtù della (1) (e d’altra parte sufficiente) che
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Per l’equilibrio sarà necessario e sufficiente che la somma geometrica di tutte le reazioni sia direttamente opposta alla forza attiva F.
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In particolare, se la superficie è priva di attrito, sarà necessario e sufficiente che la forza sia diretta secondo la normale alla superficie (nell
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, addirittura conservative, e quindi tali che, per valutarne il lavoro da una generica M' fino alla posizione di equilibrio M, non è necessario specificare il
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vogliono è anzitutto necessario precisare anche per siffatti corpi la nozione di massa, alla quale si riconnette direttamente, come premessa
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28. È appena necessario avvertire che la nozione di momento di inerzia e le proprietà relative si possono senz’altro estendere dal caso di masse
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, poiché è necessario tener conto di molti altri elementi). Per i valori di m, m 1, ed r che si hanno a considerare negli ordinari problemi pratici
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integrale (5'). Ora non è necessario assegnare un criterio generale che permetta di riconoscere in ogni caso, in base al comportamento della f nel
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È appena necessario osservare che, per ρ = K 1, ove si tenga conto che la massa totale m della crosta vale l’espressione (14) può essere scritta
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nulla ci dicono i postulati or ora ricordati. È perciò necessario ricorrere ancora una volta alla osservazione diretta dei fatti per trarne con una
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avranno ciascuna momento nullo rispetto a codesta retta a. Ma per l’equilibrio è necessario che si annulli il momento risultante di tutte le forze
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Affinché le forze F direttamente applicate ad un solido, fissato per un asse, si facciano equilibrio è necessario e basta che esse abbiano momento
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reazioni applicate negli appoggi e abbastanza prossime a quelle (normali), che equilibrano Σ, cioè appunto contenute, come è necessario e sufficiente, nelle
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’azione di p) deve passare pel centro Q delle reazioni, cioè: Per l’equilibrio di un solido pesante su sostegno piano orizzontale è necessario che la
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Per l’equilibrio è necessario e sufficiente che codesta forza p e le due reazioni Φ 1 e Φ 2 in P 1 e P 2 costituiscano un sistema equilibrato, ossia
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e di qui e dalla (6) consegue intanto che per l'equilibrio del nostro solido è necessario che le forze attive soddisfacciano alla condizione
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rispetto ad una generica retta a, per l’equilibrio del solido sarà necessario e sufficiente che si abbia, per tutte le singole rette a,
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, e siccome, per l'omogeneità del solido, il baricentro G appartiene alla P O, peso e reazione risultano, come è necessario, direttamente opposti. Uno
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un puro numero, ma una lunghezza (in quanto è un rapporto tra un momento e una forza). È quindi necessario, quando se ne dà il valore numerico, di
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34. Ciò è tanto più necessario, quando si tratta di linee in pendenza.
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(in metri), come si deve prendere x, perché lo sforzo iniziale, necessario per provocare la rotazione attorno ad A, risulti minimo? [Bisogna fare in
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7. Perché un sistema articolato semplicemente connesso, soggetto ad una data sollecitazione esterna, sia in equilibrio, è necessario e sufficiente
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abbastanza piccolo, perché la sua quarta potenza riesca trascurabile di fronte all’unità. È appena necessario osservare che, essendo in ogni caso a ≤ l, l
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A tale scopo è necessario caratterizzare il comportamento della reazione unitaria F. Per semplicità noi ci limiteremo a considerare il caso
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preponderanti, del primo e del secondo ordine. Perciò è necessario e basta che si annullino i due prodotti scalari t x v, ed n x v, ossia che la direzione
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Di qui, tenendo conto del principio dei lavori virtuali, si conclude intanto che per l’equilibrio del sistema è necessario che le forze attive
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fornite dalla relazione simbolica della Statica: cioè, precisamente, per l’equilibrio di S sarà necessario e sufficiente che, per, tutti gli
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esse ci dicono che per l’ equilibrio di un sistema comunque vincolato (purché, beninteso, a vincoli privi di attrito) è necessario e sufficiente che
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attribuita allo sforzo preliminare necessario per spiccare un tale salto all’insù.
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Trattandosi di solido, è necessario e sufficiente, come ben sappiamo, aver riguardo alle equazioni cardinali; si intende che secondo la regola
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È appena necessario avvertire che si tratta di un comportamento intrinseco, indipendente dal verso che si assume come positivo sull’asse del cilindro
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l'equilibrio, sarà necessario e sufficiente che il momento di questa coppia (motrice) eguagli il momento (resistente) d’attrito volvente hp.
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dell’attrazione terrestre G, così quest’ultima è sensibilmente la sola forza agente su P. Sarebbe quindi necessario e sufficiente elidere G per
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È appena necessario rilevare che, se si considera un campo di pochi chilometri nell’intorno di un punto qualsiasi della superficie, il vettore G sarà
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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Perciò in ogni considerazione cinematica (o, più in generale, meccanica) è necessario stabilire quale sia l’ente di riferimento; e se spesso si parla
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Il caso che qui resta dubbio, va discusso considerando le derivate successive di s; ma per il seguito ciò non è necessario.
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Accademia della crusca
