cioè, a parità di sollecitazione, le accelerazioni scalari risentite dai varii punti materiali sono inversamente proporzionali alle rispettive masse
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Invero, se confrontiamo le masse di due corpuscoli materiali, costituiti della medesima sostanza omogenea (ad es. acqua distillata a 4°C. e a 760 mm
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che contrasta il moto, anzi in direzione opposta ad esso, quando si considerano soltanto punti materiali.
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qualche spostamento di oggetti materiali; onde anche volgarmente si riconnette l’idea di lavoro a quelle di forza e di spostamento.
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Una ulteriore generalizzazione conduce alla similitudine meccanica. Due sistemi Σ, Σ' di quanti si vogliono punti materiali, sollecitati ciascuno da
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Così, il Coulomb, sperimentando su scatole e piani di appoggio di materiali diversi e determinando le trazioni limiti corrispondenti a pesi
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Sia P un punto materiale (od uno dei punti materiali che costituiscono un assegnato sistema) e sia F la forza che sollecita P in una sua data
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Nei precedenti Cap. VII-IX ci siamo occupati esclusiva mente del punto materiale. Per estendere i risultati così ottenuti a corpi materiali quali si
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punti materiali, si ottiene sempre, come somma delle masse di codesti punti, un medesimo numero, si è condotti a definire come massa di un corpo la somma
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Perciò, in particolare, se un dato corpo C si immagina suddiviso in parti assimilabili a punti materiali, la somma delle masse di tutti questi punti
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5. Superficie e linee materiali. - Consideriamo in particolare un corpo, di cui una dimensione sia trascurabile, p. es. una piastra o una membrana o
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di punti materiali localizzati su S. Diviso S in parti ΔS abbastanza piccole, ad ognuna fa riscontro un punto materiale secondo le regole testé
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Analogamente per le linee materiali.
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valido per qualsiasi corpo), densità superficiale (che ha interesse per le superficie materiali), densità lineare (che ha interesse per le linee
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una massa ad un volume, e quindi di dimensioni lm -3; per le superficie materiali, si tratta del rapporto di una massa ad un’area colle dimensioni lm
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di punti materiali.
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Proprietà distributiva del baricentro. - Se un sistema S di punti materiali si considera scisso in due sistemi parziali S' ed S'' e sono m', m'' le
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Piani diametrali e di simmetria. - Si dice che un sistema S di punti materiali possiede un piano diametrale coniugato ad un’assegnata direzione r
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15. Per definire il baricentro di un corpo qualsiasi C, lo si immagini comunque decomposto in parti C assimilabili a punti materiali, e si consideri
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totale di C, il baricentro G' del sistema di punti materiali ΔC costituenti il corpo C, è definito, rispetto alla origine O delle coordinate, dalla
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Più generalmente, se è dato un sistema S, costituito da un numero (finito) qualsiasi di punti materiali P i (i: 1, 2,...) si chiamerà momento di
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§ 7. - Momenti d’inerzia di corpi, superficie e linee materiali. - Esempi.
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È data una scatola cubica, le cui facce hanno così piccolo spessore da poterle assimilare a superficie materiali. Mostrare (sia in base al precedente
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2. Siano P e Q due generici punti materiali di masse rispettive m ed m 1, situati alla distanza r. Essi si attraggono (legge di gravitazione
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che rappresenta la componente secondo l'asse delle x dell’attrazione complessiva delle varie porzioni Δ C, trattate come altrettanti punti materiali
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Ora se si riflette che in questo passaggio al limite si vien mano mano a tener conto della attrazione esercitata su P da tutti gli elementi materiali
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cioè l’uguaglianza di intensità fra le attrazioni esercitate su P dagli elementi materiali (opposti rispetto a P) dσ e dσ'.
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con dσ' l’areola di base sull’ellissoide esterno. Vogliamo far vedere che le attrazioni esercitate su P dai due indicati elementi materiali sono
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punti materiali, siamo condotti necessariamente a tener conto di sistemi di forze applicate a punti materiali diversi, sul cui mutuo comportamento
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Considerati due punti materiali P e Q, supponiamo che in certe determinate circostanze si possa riconoscere che sopra uno dei punti, ad es. su P
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§ 2. Condizioni necessarie di equilibrio comuni a tutti i sistemi materiali.
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o gassosi). Consideriamolo, secondo la veduta fissata una volta per tutte, come un certo insieme di punti materiali e immaginiamolo soggetto alla
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Giova notare che, quando si tratta di azioni fra punti materiali P e Q che non si trovino ad immediato contatto, il principio di reazione testé
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campo (a tre, o due o una dimensione) estesi a tutti gli elementi materiali di S, su cui agiscono forze esterne.
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, il sistema si può risguardare come costituito da un insieme di punti materiali liberi, ciascuno dei quali è in equilibrio sotto l’azione delle forze
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Ci occuperemo nel prossimo Capitolo di una importante classe di sistemi materiali, pei quali codesta equivalenza vettoriale dei sistemi di forze
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.), diventano anche sufficienti nel caso dei solidi. Per stabilire questo importante risultato, dobbiamo anzitutto caratterizzare quei sistemi materiali, ai quali
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In realtà, tutti i corpi materiali, quando siano sottoposti a pressioni o trazioni abbastanza energiche, si deformano;ma quei corpi, che anche
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materiali vincolati in guisa che, presi a due a due in tutti i modi possibili, conservino inalterate le mutue distanze, qualunque sia la sollecitazione e
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1. Chiamasi sistema articolato ogni sistema, di aste rigide, assimilabili a segmenti materiali rettilinei, collegate fra loro agli estremi mediante
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Di qui, per la definizione stessa del sistema articolato, si ha una semplificazione notevole: le singole cerniere sono assimilabili a punti materiali
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Cfr. per es. Guidi, Lezioni sulla scienza delle costruzioni,Parte II: Teoria dell’elasticità e della resistenza dei materiali,(8a edizione), Torino
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nel testo, ai fondamenti della teoria dell’elasticità e della resistenza dei materiali, gli si deve un’opera sull’idrodinamica (contenente tra l
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spostamento virtuale del punto materiale cui essa risulta applicata nel sistema considerato. Così, se si tratta di un sistema di punti materiali P i
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Ad analoga conclusione si perviene ovviamente nel caso di due punti materiali P, P' collegati da un filo flessibile e inestendibile, pei quali sarà
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Nei capitoli precedenti abbiamo studiato le condizioni di equilibrio di varie specie di sistemi materiali, riferendoci ad una terna di assi fissi, o
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4. La regola di Statica relativa, or ora stabilita nel caso del punto, si estende a sistemi materiali di natura qualsiasi e risulta senz’altro
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Così la regola del n. prec. risulta estesa a sistemi materiali quali si vogliano, a condizione che le forze interne e le reazioni vincolati
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; e non occorrerà di considerare le forze centrifughe dei singoli elementi materiali della ruota, perché (data la simmetria) queste (n. 10) sono a due a
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9. Mostrare (applicando il criterio direttivo del precedente esercizio) che due punti materiali P e P 1 i quali si attraggono secondo la legge di
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Accademia della crusca
