) è fornito dalla «teoria dei vettori». Ne esporremo perciò in questo Capitolo introduttivo i concetti fondamentali e le regole elementari di calcolo.
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24. Il moto istantaneo del sistema S, cioè l’insieme degli spostamenti elementari dP = v dt che singoli suoi punti P subiscono dall’istante generico
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nodi; e così gli incrementi dφ e dψ di φ e ψ si traducono in due rotazioni elementari intorno agli assi z e ζ rispettivamente. Poiché si tratta di moti
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rigidi (Cap. III e IV), ma aggiungeremo altresì alcune considerazioni elementari che permettono di stabilirne la teoria in modo diretto ed autonomo.
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, in quanto dalla identità delle due velocità discende quella dei rispettivi spostamenti elementari, rotolano l'una sull’altra senza strisciare.
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L’ipotesi fatta circa la posizione di I implica che le due rotazioni elementari sieno discordi. Perciò (se i versi positivi delle anomalie attorno ad
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anomalia ζ' + dζ' . Le rotazioni elementari delle due figure, rispettivamente attorno ad O e attorno ad O', badando soltanto ai valori assoluti, valgono
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che risulta lineare omogenea nelle variazioni elementari (arbitrarie e indipendenti) δq h , delle coordinate lagrangiane (anche se i vincoli
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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noto dalle più elementari nozioni di cosmografia, è animata da un duplice moto, di rotazione attorno al proprio asse, e di traslazione attorno al
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) alla posizione P(t 2), la somma di tutti i lavori elementari (3) relativi ai successivi spostamenti elementari subiti da P, nel moto (2), fra le due
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41. Operazioni elementari. - Dato un sistema di vettori applicati chiameremo operazioni elementari le due seguenti:
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È perciò che due sistemi equivalenti diconsi anche riducibili l’uno all’altro. Si tratta, bene inteso, di riducibilità con sole operazioni elementari.
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elementari.
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Risulta di qui che, eseguendo successivamente sopra un sistema quante e quali si vogliono operazioni elementari, si ottiene sempre un sistema
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Tale operazione consiste infatti nell’eseguire successivamente le due operazioni elementari seguenti: aggiungere al sistema che si considera i due
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4. La precedente definizione di lavoro come integrale di lavori elementari acquista un senso più concreto, se risalendo alla origine del concetto di
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sempre ridursi (con sole operazioni elementari) a due vettori, uno dei quali coll’origine in un punte P, comunque prefissato. Si prendano all’uopo due
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rispettivamente in P 1, P 2, P 3 . Il vettore AB è così ridotto (con sole operazioni elementari) a tre altri aventi le origini nei tre punti assegnati.
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Ora importa svolgere alcune considerazioni, del tutto elementari ma pur di importanza fondamentale, sulla misura di codeste varie specie di grandezze
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Si passa dunque successivamente (con sole operazioni elementari) da σ 1 al sistema composto σ 1, σ 2, σ 2' e da questo a σ 2.
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insieme discreto di cariche elementari, cui si dà il nome di elettroni. Secondo questo punto di vista si potrà riguardare come misura di una carica
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la celebre legge delle azioni elementari elettrostatiche e magnetostatiche porta appunto il suo nome.
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elettromagnetismo. A quest’ultimo proposito basterà rammentare che la celebre legge delle azioni elementari elettrostatiche e magnetostatiche porta appunto il
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elementari. La collezione delle sue opere complete consta di 14 volumi.
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, da cui sorsero opere didattiche sulla teoria delle funzioni e sulle matematiche elementari. La collezione delle sue opere complete consta di 14
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Per eseguire la integrazione nel modo più spiccio, immaginiamo di decomporre il campo di integrazione in dischi elementari di spessore dz, compresi
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Decomponiamo il solido in dischi elementari con piani perpendicolari all’asse. Il momento d’inerzia di uno di questi dischi di raggio R e di altezza
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Dacché ognuno di questi contributi elementari è nullo (a meno di termini d’ordine superiore a dσ), l’integrale (limite della somma geometrica testé
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potenziato P) e far poi la somma (geometrica) dei contributi elementari dovuti ad ogni singola coppia.
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Nei punti interni alla cavità l’attrazione è manifestamente nulla, tali essendo (n. 16)le attrazioni elementari dei singoli dK. Conseguentemente il
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riguarda l'attrazione, si possono senz’altro applicare i risultati dei nn. prec. Non c’è che da sommare i contributi elementari dovuti ad ogni dK
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elementari (cioè di spessore infinitesimo); e, naturalmente, si può anche enunciare, dicendo che il potenziale di un omeoide ellissoidico omogeneo è, nell
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(Si immagina diviso il cilindro in strati elementari assimilabili a dischi mediante piani paralleli alle basi, e si sfrutta la formula dell’esercizio
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Basterà immaginare diviso il corpo in fette elementari tra paralleli vicinissimi e ricorrere all’es. 5. Si trova immediatamente:
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[Si fa l’integrazione delle componenti omologhe delle attrazioni elementari, adottando coordinate polari col polo in P. Si trova rispettivamente
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entrambe le operazioni vettoriali, che al n. 41 del Cap. I abbiamo chiamato elementari e che permettono di passare da un dato sistema di vettori
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differenza T A - T B è in ogni caso la somma dei dT elementari da A a B. Pertanto in condizioni di massimo divario avremo per la (37)
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codesti tipi e, introducendo soltanto le reazioni corrispondenti al mutuo collegamento di codeste varie parti elementari, esprimere che ognuna di esse
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mezzi elementari e diretti tutta la Statica dei corpi solidi) si presenta concettualmente quale conseguenza particolarissima del principio dei lavori
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variazione di distanza corrispondente ad arbitrari spostamenti elementari δP, δQ dei due punti, il lavoro complessivo degli sforzi si riduce a φδl. Cfr. n. 3
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Per altro non è inutile di rendersene conto anche in altro modo riportandosi ai criteri più elementari e particolari (sebbene per qualche rispetto
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b) si sono combinate opportunamente le conseguenze di codeste condizioni elementari di equilibrio, in modo da mettervi in evidenza le forze
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furon loro riconosciuti in istato di quiete, le condizioni elementari a) per l’equilibrio relativo non differiranno dalle analoghe condizioni per l
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Sommando i valori assoluti dei successivi cammini elementari (3), percorsi da P dall’istante t 0 ad un generico istante t, cioè calcolando l
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(e tanto meno in termini finiti di funzioni elementari), bensì soltanto per sviluppi in serie. Ad ogni modo, sotto condizioni assai late per le
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Accademia della crusca
