sei costanti arbitrarie Cfr. la nota a piè di pagina 97. . Abbiamo dunque ∞6 moti diversi aventi la data accelerazione.
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14.Scomposizione di un vettore. - È manifesto che un vettore v si può considerare decomposto, in infiniti modi diversi, nella somma di un certo
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., allo studio di vari tipi particolari di moti, che si presentano spontaneamente in diversi ordini di questioni concrete; e qui cominceremo dallo studiare
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Se i due vettori v 1, v 2 non sono fra loro ortogonali e sono entrambi diversi da zero, v 1 x v 2 è positivo o negativo, secondo che l'angolo dei due
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19.Prodotto Scalare. – Dati due vettori v 1, v 2, entrambi diversi dallo zero, dicesi prodotto scalare (od interno) di v 1, per v 2 il prodotto v 1 v
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ortogonali; talché l’annullarsi del prodotto v 1 x v 2 di due vettori, entrambi diversi da zero, esprime la condizione necessaria e sufficiente per la loro
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15. Due gravi vengono lanciati dalla sommità di una torre colla stessa velocità, ma sotto due diversi angoli di proiezione α1, α2. Si constata che i
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. Il tiro vien fatto in piano verticale normale al muro sotto angoli diversi, ma colla stessa velocità iniziale v 0. A quale limitazione devono
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Si può anche evitare ogni sviluppo materiale, ricordando che, supposti diversi da zero entrambi i vettori, in base alla (6) del n. 7, si ha
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21. Prodotto vettoriale. – Due vettori v 1, v 2 non paralleli (ed entrambi diversi dallo zero) determinano, nell’ordine in cui son dati, su ogni
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= 0. Poiché non vi è altro caso in cui ciò possa accadere, si ha che, per due vettori entrambi diversi allo zero, l’annullarsi del prodotto v 1 Λ v 2
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relazioni intercedenti fra gli aspetti che il moto di un punto presenta, a due diversi osservatori, l’uno in moto rispetto all’altro.
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Questo problema si presenta sotto due diversi aspetti, secondo che i vettori v 0 ed ω si suppongono assegnati (in funzione del tempo) rispetto agli
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mobile p sul piano di riferimento π in due diversi istanti quali si vogliano t e Δt. Dall’una all’altra di codeste due posizioni il piano p sarà passato
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Possiamo rappresentarcelo sotto tre aspetti diversi:
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Possiamo naturalmente ritenere diversi da zero i raggi di curvatura r l e ρλ (dacché intendiamo limitarci a curve che si comportino regolarmente nei
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quelli pei quali codeste relazioni vincolano esclusivamente le posizioni simultanee dei diversi punti. Così, per riferirci ai casi più semplici
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due casi, due effetti diversi; diremo che la nostra forza muscolare esplica, nel primo caso, un effetto statico (in quanto è spesa a mantenere C in
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che, come nella caduta libera si determina una variazione di velocità sempre costante, e quindi indipendente dai diversi valori mano mano acquistati
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(13') dipende da sei costanti arbitrarie, cosicché nelle date condizioni sono possibili pel punto ∞6 moti diversi, ciascuno dei quali si individuerà
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ciò che era a priori da aspettarsi, dato che le due quantità T ed L non sono che aspetti diversi (come, ad es., i cubi e le sfere rispetto ai volumi
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Applicando in primo luogo queste formule ad un medesimo propulsore (λ = 1) in due diversi regimi di funzionamento, pei quali sia γ; il rapporto fra i
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Così, il Coulomb, sperimentando su scatole e piani di appoggio di materiali diversi e determinando le trazioni limiti corrispondenti a pesi
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addossata ad una o due pareti). A ciascun punto corrisponde una reazione: in realtà si tratta di forze applicate a punti geometrici diversi, ma, poiché P si
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18. Per problemi statici diversi da quello or ora considerato (punto appoggiato su, superficie scabra) non sussiste in generale, o, almeno non è
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punti materiali, siamo condotti necessariamente a tener conto di sistemi di forze applicate a punti materiali diversi, sul cui mutuo comportamento
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proporzionalità, che denoteremo con h 1 e h 2, sono in generale diversi, e precisamente si ha h 2 h 1. Ad es., per una sfera metallica di 1 metro di diametro
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sussistere con valori enormemente diversi delle tensioni.
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, cioè più precisamente, il trascurare i vari momenti rispetto a P (e con essi il momento risultante) delle forze applicate nei diversi punti Q.
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che, riportando il divario angolare all’unità di arco interposto, rende comparabile il comportamento in punti (ed eventualmente in curve) diversi.
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a norma dei diversi tipi di vincoli: per es. soli vincoli di rigidità(cioè solido libero); rigidità e punto fisso; rigidità e asse fisso, ecc.
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Esistono dunque, anche in questo caso generale, moti diversi, aventi la data velocità v; ed anche qui, disponendo delle tre costanti arbitrarie, si
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Accademia della crusca
