dove le α, β, γ, αi, βi, γi sono funzioni date del tempo, di cui le prime tre non sono soggette ad alcuna condizione, mentre le altre nove debbono
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Riferendoci alla equazione geometrica (5) di un moto rigido qualsiasi, si ha perciò che, se esso è traslatorio, debbono essere, in particolare
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mécanique, Paris, 1831. in quanto a lui si debbono le equazioni scalari che si ottengono proiettando le (24) sugli assi.
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debbono esser tali che A'B' = AB) perché risulti individuata la posizione filiale dell’intero piano. Invero se C è la posizione inizialmente occupata
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della velocità del punto A (diretta secondo la tangente OA) debbono soddisfare alla relazione
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delle coordinate il punto O, le componenti della velocità del punto A (diretta secondo la tangente OA) debbono soddisfare alla relazione ossia, in
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si dice soggetto a vincoli unilaterali (di posizione), se le rispettive coordinate lagrangiane debbono soddisfare ad un certo numero di relazioni
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) e P 2 (x 2, y 2, z 2) collegati da un filo flessibile ed inestendibile di lunghezza l. Invero le coordinate dei due punti debbono soddisfare alla
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Questa ipotesi apparisce plausibile in via approssimata; ma è pur chiaro che il peso proprio del filo e l’appoggio sulla carrucola debbono esercitare
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ipotesi apparisce plausibile in via approssimata; ma è pur chiaro che il peso proprio del filo e l’appoggio sulla carrucola debbono esercitare una qualche
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debbono essere fornite dai due macchinari, è λ2.
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cosicché debbono equilibrarsi separatamente i componenti normali e i componenti tangenziali di R, ed F, e, in particolare, debbono coincidere le
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C a codesto piano, orientata in un verso qualsiasi, i due vettori v 1, v 2 debbono apparire di verso opposto: cioè il punto C deve essere compreso
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, deve riuscir nullo rispetto a C anche il momento risultante del sistema, o, in altre parole, debbono riuscire di egual lunghezza e di verso opposto
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Se si nota che l’asse delle z si è fatto passare per il centro di gravità G e che per conseguenza le coordinate x 0, y 0 di questo punto debbono
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formulato implica che le due forze esercitantisi fra i due punti, in quanto debbono essere direttamente opposte ed applicate rispettivamente in P e Q
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dove le sommatorie vanno estese a tutti e soli i punti del solido cui sono applicate forze esterne; e si debbono sostituire con integrali di campo
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Φ' nei due punti O, O' del solido debbono supporsi entrambe perpendicolari all’asse (pur potendo a priori esplicarsi secondo ogni direzione normale e
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quanto debbono avere le linee di azione P 1 C e P 2 C, e la loro risultante deve essere direttamente opposta al peso totale.
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Un solido è in equilibrio sotto l’azione di date forze. A quali condizioni debbono ulteriormente soddisfare queste forze affinché, spostando comunque
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Quanto poi al poligono funicolare, si ricordi che i suoi lati debbono risultare paralleli rispettivamente a Q 2 Q 1, Q 3 Q 1…, Q n Q 1.
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altresì i lati P 1 P 2, P 2 P 3,..., P n-1 P n del poligono funicolare, in quanto debbono essere rispettivamente paralleli a quelli.
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, debbono implicare le equazioni cardinali per l’intero filo, ed anche per ogni sua parte finita. Per verificarlo direttamente basta notare che anche in
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il che vuoi dire che le due rette O E, CH debbono segarsi in un punto della BD.
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esse si pongano tutte eguali a zero tranne una); onde consegue che in condizioni statiche debbono valer simultaneamente le n equazioni
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conseguenze delle rimanenti; queste ultime, fra loro indipendenti, debbono essere in numero minore di 3N, se si vuole che il sistema ammetta almeno uno
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invariata rispetto agli assi di riferimento, la sua velocità relativa v r, e di conseguenza l’accelerazione relativa a r, debbono annullarsi.
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Consideriamo più generalmente un sistema di assi Oxyz, animati da un moto comunque assegnato, e proponiamoci di trovare le condizioni cui debbono
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nulla, dovrà pure esser zero la somma geometrica del peso e della reazione R, il che vale a dire che il peso e la reazione debbono costituire una terza
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Se v x, v y, v z, sono le componenti del vettore v, le coordinate x, y, z, del punto mobile P debbono variare in funzione del tempo in modo da
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