in un certo moto rigido si verifichi la circostanza, evidentemente realizzabile, che, un triangolo determinato ABC si muova in modo che ciascuno dei
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punti di un sistema si muovono in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (10), avremo per due punti P 1, P 2 quali si vogliono
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si vogliono comporre, passino entrambi per un medesimo punto Ω, il quale sarà perciò fisso in ciascuno dei due moti. Sceltolo come punto di
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tempo, un sistema di punti si muove in modo che la velocità di ciascuno sia esprimibile sotto la forma (26), le mutue distanze di codesti punti si
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in un certo numero di intervalli parziali, in ciascuno dei quali la ω sia o costantemente nulla o sempre diversa da zero (salvo, eventualmente, agli
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fare in due modi, deducibili l'uno dall’altro invertendo simultaneamente il verso di ciascuno dei due assi. Nell’uno e nell’altro l’angolo acuto ha un
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dove μ e ν denotano due scalari, ciascuno dei quali sarà positivo o negativo secondo il verso destrorso o sinistrorso della rispettiva rotazione
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, u v, u z di un generico vettore u fisso, in particolare di ciascuno dei tre versori fondamentali della terna Ωξηζ.
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centro istantaneo di rotazione è costantemente a distanza infinita) il moto, in ciascuno di codesti tratti di tempo si mantiene traslatorio.
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’intera durata del moto potrà immaginarsi suddivisa in un certo numero di tratti di tempo, in ciascuno dei quali il moto o è costantemente traslatorio
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e poi i tre prodotti scalari che si ottengono moltiplicandoli ciascuno per il terzo vettore della terna. I prodotti misti che così si ottengono sono
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Qui intanto importa notare che in ciascuno degli esempi seguenti supporremo assegnata la successione delle posizioni della figura mobile, non la
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(presi ciascuno con segno opportuno)
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Ora ciascuno di codesti aspetti dà luogo, come vedremo, ad una proprietà di posizione del centro istantaneo di rotazione J di Φ' rispetto a Φ. La
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sovrapponibili, ciascuno dei quali si denomina cappio o arco completo. Ce ne rendiamo conto immediatamente immaginando per es. di seguire il
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Carattere vettoriale delle forze. - Ciascuno di noi possiede l’idea di forza; ed è nell’uso volgare di parlare di forza muscolare, di forza di una
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(13') dipende da sei costanti arbitrarie, cosicché nelle date condizioni sono possibili pel punto ∞6 moti diversi, ciascuno dei quali si individuerà
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che riflettono ciascuno un qualche aspetto o una qualche manifestazione fisica del fenomeno dinamico. Ci proponiamo qui di definirli, e di studiarne
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Basterà, evidentemente, eseguire l'accennata riduzione per tutti i vettori del sistema; e comporre poi i vettori che concorrono in ciascuno dei punti
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Una ulteriore generalizzazione conduce alla similitudine meccanica. Due sistemi Σ, Σ' di quanti si vogliono punti materiali, sollecitati ciascuno da
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Nel § prec. abbiamo sempre supposto che il vincolo unilaterale (o ciascuno dei vincoli unilaterali) a cui si immaginava soggetto un punto materiale P
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Per quanto precede, siamo in grado di assegnare i baricentri G', G", G 1', G 1'', di ciascuno di questi quattro triangoli. Per la proprietà
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Per constatarlo, basta immaginare diviso il prisma (o cilindro) in strati infinitesimi mediante piani equidistanti, paralleli alla base. Ciascuno
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puòconsiderare come la differenza tra il volume generato da A'B'DC e quello generato da ABDC; ciascuno sarà poi la frazione del corrispondente cilindro.
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dai vettori di Σ aventi rispettivamente l’uno e l’altro verso. In base ai numeri prec., si potrà ridurre ciascuno di questi sistemi ad un unico vettore
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medesimo punto materiale. Poiché qui ci proponiamo di iniziare lo studio della Meccanica dei corpi, ciascuno dei quali va considerato come un insieme di
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, il sistema si può risguardare come costituito da un insieme di punti materiali liberi, ciascuno dei quali è in equilibrio sotto l’azione delle forze
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manifestamente alle condizioni cardinali e, ciò non di meno, i due punti non sono certamente in equilibrio, perché su ciascuno agisce una forza (totale
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Se i vettori di un sistema Σ sono tutti applicati in punti di una retta a, ciascuno di essi ha, rispetto alla a, momento nullo, cosicché riesce nullo
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la pressione N (componente normale della reazione) esercitata da ciascuno degli appoggi;
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dividendo l’intervallo (t o, t l) in tratti Δt e moltiplicando ciascuno di essi per una (qualsiasi) delle determinazioni spettanti a v nell’interno del
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sono collegati ciascuno col nodo, ma non direttamente fra loro.
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Invece in ciascuno dei nodi estremi P 1 e P 2 la forza direttamente applicata deve risultare equilibrata da un’unica reazione e si dovrà avere
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sforzi, cioè, precisamente, hanno ciascuno per linea d’azione la retta dell’asta corrispondente P i P i+1.
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Se l contiene qualche tratto rettilineo, lungo ciascuno di essi t ha sempre la stessa direzione, e quindi tutti i punti M, corrispondenti ai punti P
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Le condizioni ai limiti (sostanzialmente identiche alle (6) del n. 5) si ottengono esprimendo che gli estremi A, B sono ciascuno in equilibrio sotto
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pure sei per ciascuno: tre esprimono semplicemente che due tratti hanno un punto comune; le altre tre caratterizzano l'equilibrio di questo punto, il
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ponte si ripartisse in un numero discreto di punti (punti di attacco dei tiranti), gravando egualmente su ciascuno di essi. In base a tale ipotesi
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raggiungano ciascuno il rispettivo massimo valore assoluto. Questa osservazione si applica al nostro caso con un ovvio passaggio al limite, notando che la
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alle azioni molecolari) rappresentati nel loro comportamento di insieme dai due vettori Φ (s) e Γ(s), i quali hanno ciascuno tre componenti, talché le
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, simmetricamente disposti rispetto alla verticale mediana in guisa che due cateti siano orizzontali, uguali ciascuno a ½ AB, e abbiano comune, sulla
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saranno assimilabili ad altrettanti punti liberi, soggetti ciascuno alla forza totale F i + R i, talché, ogniqualvolta il sistema sia in equilibrio
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materiali liberi sollecitati ciascuno dalla corrispondente forza totale. Perciò ogni punto P i , che a partire dalla quiete si metta effettivamente in
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si riconosce che la sollecitazione va risguardata nota, quando ciascuno dei vettori F i è dato in funzione delle q h , delle (che già chiamammo
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Diciamo che ciascuno di codesti componenti si può interpretare come l'azione esercitata sul punto considerato da uno degli r + s vincoli
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vogliamo che in P 1 , P 2 si destino reazioni) la reazione in ciascuno dei due punti è diretta secondo la P 1 P 2 (normale alla sfera di centro nell
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10. Consideriamo un albero (cilindrico) orizzontale, poggiato alle estremità su due cuscinetti, ciascuno dei quali costituisce come un alveo
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delle coordinate geografiche di un suo punto qualsiasi, e via dicendo. In ciascuno di questi casi le distanze fra i vari punti del corpo mobile
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, orientati ciascuno nel verso di percorrenza della poligonale da O ad A n, rappresentano ordinatamente i vettori dati.
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Si hanno dunque, corrispondentemente alle possibili scelte di codeste tre costanti arbitrarie, moti aventi la data velocità (costante) v; e ciascuno
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Accademia della crusca
