in base al criterio del n. 12, avremo che in un generico istante t il moto è accelerato o ritardato secondo che è
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verticale, avremo come componenti della g
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Se il vettore P - O ruota nel senso delle anomalie crescenti ed ɷ > 0 ne misura la velocità angolare, mentre Θ0 è l’anomalia per t = 0, avremo, al
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avremo anzitutto
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Componendo i due moti di P 1 e P z, avremo pel moto composto le equazioni
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Se, in particolare, il moto è uniforme, avremo dove ω è costante e va preso il segno superiore o inferiore secondo che il moto è, rispetto alla
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Considerate di un punto generico P le proiezioni P ζ e P 1, su ζ e su ξη rispettivamente, avremo che P ζ descrive la ζ con moto uniforme, di velocità
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mobile, astrazione fatta dalla legge temporale del moto; avremo così occasione ancora una volta di applicare come metodo ausiliare la teoria del moto
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Per l’osservazione or ora fatta avremo
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Fissata ad arbitrio una di codeste due orientazioni possibili di p ed f e designati con x e k i rispettivi vettori unitari, avremo
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vettore ωλ u applicato in r l; onde avremo, uguagliando i risultanti,
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Poiché pel teorema geometrico del Savary codesta retta deve essere perpendicolare alla IM, il cui coefficiente angolare è tgα, avremo
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relazione fra l'arco e l'ordinata (convenientemente precisati), su cui fra poco avremo occasione di ritornare.
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Se poi codesta curva o superficie, luogo delle infinite posizioni possibili pel punto, varia da istante ad istante, avremo per P, in luogo della (1
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Avremo per definizione
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avremo di conseguenza
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piccolo 86164, cosicché avremo
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Ma l'accelerazione a del punto non è che la derivata della velocità v, cosicché avremo
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talché, confrontando due forze costanti F1, F2 per lo stesso cammini s del punto mobile, avremo
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pendolo, dalla massa m del punto oscillante e dall’accelerazione g delle gravità. Avremo dunque un’equazione
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elementi relativi al punto corrispondente di Σ ', avremo
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al modello, avremo
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parte avremo
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corpo C, o della sua sostanza materiale. Indicandolo con μ avremo:
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codesta parte di C rimpicciolisca intorno ad un punto, in modo che il suo volume tenda allo zero, avremo, al limite,
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Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
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e poiché (componente di P i - O secondo r) vale x iα+ y iβ + z iγ, avremo
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, con μ la densità (cubica, superficiale o lineare) in P, avremo
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Avremo
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Avremo quindi
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avremo
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Come al n. 30, avremo, per il disco, una densità superficiale v legata a μ, dalla relazione
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avremo che, se R = S,il sistema σ equivale ad un’unica coppia (o, in particolare, a zero).
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isoscele OQQ', risultano uguali. Quindi, indicando con Θ la comune misura di e avremo
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Avremo raggiunto il nostro intento se mostreremo che, nelle derivate di U* rapporto ad x, y, z, rimane (come in U*) un fattore ε3 (moltiplicato per
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attrito non può superare f i N i, avremo
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i avremo
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Avremo così
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si vede immediatamente che il limite cercato coincide colla lunghezza del vettore Avremo dunque, denotando con c la curvatura della l in P,
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è c, avremo
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positivo sulla funicolare. In tale ipotesi, dividendo per T e integrando da A a B, avremo
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, considerando però anche il termine di terz’ordine in Δs. Avremo
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avremo
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avremo due equazioni del tipo B e, quindi, due vettori a e due moltiplicatori λ. Le condizioni dell’equilibrio saranno date da
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Avremo pertanto (essendo manifestamente opposti i sensi dei due momenti)
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Siccome ΔR è piccolo di fronte ad R, sviluppando colla formula del binomio ed arrestandoci al primo termine avremo, come ordine di grandezza della
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avremo per G le componenti
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con che (n. 36) ε è un puro numero che ha il valore di pochi millesimi, avremo G = g 0 + ω2 R = g 0 (1 + ε) e potremo quindi esprimere le componenti
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avremo ad ogni istante (I n. 18)
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avremo
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Accademia della crusca
