qualsiasi) sono caratterizzati dall’annullarsi identico della accelerazione tangenziale o, in altre parole, dall’avere una accelerazione puramente normale.
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Per avere una rappresentazione schematica del moto di un grave qualsiasi, basterà studiare il moto di un punto P, avente l’accelerazione costante g
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il valore costante di dovremo avere
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concludere che v 1 è nullo, poiché in caso contrario basterebbe prendere v 2 non nullo e non ortogonale a v 1 per avere v 1 x v 2 ≠ 0.
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Per aver la forma delle equazioni cartesiane di un moto traslatorio, immaginiamo di avere scelto inizialmente gli assi della terna mobile paralleli e
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altro vettore v 2, si conclude che è v 1 = 0, giacché in caso contrario basterebbe prendere v 2 non nullo e non parallelo a v 1 per avere v v 1 Λ v 2 ≠ 0
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Notiamo infine che per avere il vettore applicato in un generico punto O, che rappresenta il prodotto v 1 Λ v 2, di due vettori non nulli, né
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Ma se il punto P è distinto dal polo istantaneo, cioè da la ΩP nell’istante t risulta normale alla sua traiettoria (n. 4), cosicché per avere in
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sulla sfera, In formule, ove si denotino con v 0, ω i vettori caratteristici del moto della sfera rispetto al suo centro O, si dovrà avere in ogni istante
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19. Per avere un primo esempio semplicissimo di sistema soggetto ad un vincolo unilaterale (di posizione), consideriamo due punti P l (x 1, y 1, z 1
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Giova avvertire che le osservazioni empiriche, da cui ci faremo guidare alla formulazione dei suaccennati principi, non hanno e non possono avere
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è diretta verticalmente dall’alto in basso. Ora, dopo avere applicato la data forza F ad un punto materiale libero P, immaginiamo di collegare a
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onde pei punti del luogo cercato si deve avere
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E generalizzando ancora, si può avere che la forza F, nella regione C, dipenda non soltanto dal punto di applicazione e dal tempo, ma anche dalla
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per cui bisogna moltiplicare la forza del campo per avere la forza agente sul corpo considerato) si identifica colla massa inerte (cioè [n. 14] col
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25. Linee di forza di un campo. - Per avere un’immagine geometrica del modo in cui in un dato campo varia la direzione della corrispondente forza F
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una qualsiasi di esse, a partire da un suo punto P qualsivoglia, deve avere la stessa direzione e lo stesso senso della forza F in P, talché le linee
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avere
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vettori concorrenti in A e aventi per linee d’azione la rette AP1, AP 2, AP 3. Trasportiamoli lungo tali linee d’azione fino ad avere le origini
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Immaginiamo di avere delle velocità, come grandezze fisiche, l’intuizione fondamentale che esse rispecchiano l’attitudine a percorrere del cammino e
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Ma come ben sappiamo, il peso ha un carattere locale,cosicché se si vuol essere precisi e avere per i pesi un’unità ben determinata è necessario
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coll’origine in P 1 e situati sulle rette P P 1 ed AP 1; questi si possono poi trasportare lungo le loro linee d’azione (n. 41) in modo da avere le
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Se ora poniamo mente al fatto che la relazione (4) porta come conseguenza che la misura q di Q dovrà avere una triplice omogeneità rispetto alle
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Nel primo caso si può effettivamente avere una reazione (appartenente, beninteso, alla falda esterna del cono d’attrito); nel secondo caso la σ non è
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linee d’azione fino ad avere la loro origine in O e poi componendoli, si vede che essi equivalgono ad un unico vettore applicato in O. Tale vettore
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a tre dimensioni, cioè dotata di densità cubica costante, può benissimo non essere omogenea come superficie, cioè non avere densità superficiale
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segmento A l A 2 e avere da r 1 ed r 2 distanze d 1 e d 2 tali che risulti ancora
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Di tutto ciò si può naturalmente avere la riprova formale, introducendo le coordinate x, y, z di P e x 1, y 1, z 1 di Q, con che:
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', POQ vengono ad avere l’angolo in O compreso tra coppie di lati proporzionali. Essi sono quindi simili, e il rapporto tra i due lati omologhi P'Q = r' e
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Se al solido S sono applicate certe date forze F, per avere tutte le forze esterne agenti su S dobbiamo aggiungere alle F la reazione Φ , che si
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quanto debbono avere le linee di azione P 1 C e P 2 C, e la loro risultante deve essere direttamente opposta al peso totale.
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necessariamente dirette verso l’alto), onde si dovrà avere in primo luogo
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Invece in ciascuno dei nodi estremi P 1 e P 2 la forza direttamente applicata deve risultare equilibrata da un’unica reazione e si dovrà avere
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In modo analogo diremo Φ i+1·i la tensione che si esercita in A i , la quale deve essere diretta, nel verso P i+1 P i, avere intensità indipendente
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abbiam visto, diretta nel senso P i P i+1 e avere intensità indipendente dalla posizione di B i+1 .
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mantenuti in equilibrio da forze applicate agli estremi, che sono ben lungi dall’avere intensità eguali. Sulla riva di un fiume basta la forza muscolare di un
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. Per avere le condizioni di equilibrio basterà prescindere dalle condizioni ai limiti (6), e aggiungere invece una equazione alle (5) (attribuendo
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si dovrà avere
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deve avere, in condizioni statiche, per ogni P i
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, e, dopo avere aggiunto alla sollecitazione del peso P quella delle due reazioni in B e D, applicare l'equazione simbolica della Statica ad uno
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aste, nella configurazione di equilibrio si deve avere
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Così, detti r ed r1, i raggi di C e di C1 e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno ad O e ad O 1 rispettivamente) dovremo avere, per l
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29. Ciò premesso, supponiamo di avere un albero motore O 1, (uniformemente ruotante con data velocità angolare ω1) e di adattarvi una cinghia per far
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Basta, invero, sostituire le (7) nella (6) per avere l’equazione del moto di P sotto la forma (l). Anche le (7) diconsi, in tal caso, equazioni del
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Accademia della crusca
