In generale, qualunque sia il numero delle forze agenti sopra un punto materiale P, esse sono sempre sostituibili, nei riguardi del moto del punto
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tempo, su di un punto non agisce forza alcuna o, ciò che è lo stesso, l’insieme delle forze agenti è a risultante costantemente nulla, il punto, finché
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Un punto in quiete è certamente in equilibrio; ma, non reciprocamente, giacché le forze agenti su di un punto possono benissimo farsi equilibrio
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onde per due forze F 1, F agenti per un medesimo tempo t,risulta effettivamente
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) agenti per un medesimo intervallo di tempo (anziché per un medesimo cammino; come si richiede per legittimare la valutazione Leibniziana). Invero, se si
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vive. La veduta cartesiana è esatta se si conviene di considerare forze (costanti) agenti per un medesimo intervallo di tempo (anziché per un
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cioè le forze agenti su Σ stanno alle forze omologhe, agenti su Σ', nel rapporto costante λτ-2μ. In altre parole, indicando con φ il rapporto di
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loro parti, bisogna considerare codesti pesi fra le forze agenti su Ω ed ω; e, poiché per i pesi omologhi le ipotesi poste impongono già il rapporto λ3
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Piuttosto procediamo oltre nell’ipotesi favorevole, che tutte le forze omologhe agenti su Ω ed ω stiano fra loro nel rapporto λ3 dei pesi; onde
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dove F, F'… designano forze agenti nei vari punti del modello; l, l'… certe lunghezze; m, m'… certe masse sempre inerenti al modello stesso; ed è
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essenziale che le forze omologhe agenti su Ω e su ω stiano fra loro nel rapporto λ3 , si può prevedere il valore Q di una qualsiasi grandezza meccanica
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sufficiente che, ad ogni istante, si annulli la risultante di tutte le forze agenti sul punto, vale a dire di tutte le forze attive se si tratta di un
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equilibrio M ad una posizione (o configurazione) M' vicinissima, sia L il lavoro totale delle forze agenti su P (o sui punti del sistema) per lo
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Non è inutile avvertire che di solito, quando si parla, senza ulteriore specificazione, di forze agenti su di un sistema, si intende alludere alle
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sempre, almeno in via ipotetica, riconoscere fra le forze (sia attive che vincolari) agenti sul sistema quelle che risultano applicate a P, e
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badare alla circostanza evidente che delle forze agenti su S' risultano esterne ad esso non soltanto quelle che già erano esterne ad S, ma, in generale
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Consideriamo allora da una parte il sistema di tutte le forze esterne F e dall’altra quello di tutte le forze interne f agenti in S. Poiché questo
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Perciò, se le forze agenti su di un generico punto P del sistema si distinguono in esterne ed interne e si denota con F la risultante delle prime
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(attive e vincolari) agenti su di esso.
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da un insieme di punti materiali liberi, ciascuno dei quali è in equilibrio sotto l’azione delle forze (attive e vincolari) agenti su di esso. Perciò
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Se al solido S sono applicate certe date forze F, per avere tutte le forze esterne agenti su S dobbiamo aggiungere alle F la reazione Φ , che si
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forze esterne agenti su di essa e delle reazioni che essa subisce per effetto del suo collegamento colle altre parti del sistema.
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cioè la risultante Φ * A della forza esterna R A , e dello sforzo Φ A , agenti sull’estremo A dell’asta AB, gode, rispetto alla Ψ*, della proprietà
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agenti su ogni singolo nodo un sistema di forze vettorialmente equivalente: precisamente alle forze (1), (2) sollecitanti il generico nodo A si
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subito che questa speciale ipotesi merita di essere presa in considerazione, come quella che si trova realizzata, quando le forze esterne agenti sul
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risultante delle forze agenti su quel tratto alla lunghezza del tratto stesso o, in altre parole, come la forza totale agente su di un tratto di filo
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questo caso ciascuna delle (16), (17), in quanto esprime l’annullarsi di tre (o due) forze agenti su di uno stesso elemento materiale, assimilabile ad un
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la quale, esprime appunto che il sistema di tutte le forze esterne agenti sul tratto generico P'PP'' di filo è vettorialmente equivalente a zero.
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le forze (unitarie) agenti sugli elementi del filo (in particolare il peso dell’unità di lunghezza) siano sensibilmente trascurabili (di fronte alle
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Uguagliando a zero il momento risultante rispetto a P di tutte le forze esterne agenti sulla fetta, otteniamo la seconda equazione indefinita
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risultante e il momento risultante rispetto ad A delle forze esterne agenti sulla fetta,
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la quale esprime appunto l'annullarsi della risultante di tutte le forze esterne agenti sulla porzione considerata del corpo S.
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semplificazione della (41). Prendendo norma appunto dal comportamento della gravità, ammettiamo che la risultante F ds di tutte le forze f, agenti sui
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La relazione vettoriale (45) esprime l'annullarsi, rispetto ad A, del momento risultante delle forze esterne agenti sulla parte AP di verga; cosicché
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14. Badiamo in primo luogo all’annullarsi della risultante. Dacché le forze agenti sono R 1 ed R 2 queste devono costituire una coppia. Per
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