29. Esaminiamo dapprima il caso cioè il caso in cui la velocità iniziale v 0 è verticale (o nulla). In tale ipotesi la prima delle (28') si, riduce
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(29)
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uguale al valore assoluto dell’ordinata (34) di V (e coincidente, come è ben naturale, colla (31) del n. 29). La velocità in codesto primo intervallo
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29. Nel moto kepleriano i componenti della velocità secondo la perpendicolare al raggio vettore e secondo l’asse minore hanno entrambi lunghezza
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29. Analogo risultato sussiste nel caso in cui si compongono due atti di moto rotatori intorno ad assi paralleli,
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(29)
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si ottiene, sostituendo nella (29), l'equazione vettoriale
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cosicché trovano qui applicazione le varie osservazioni svolte ai nn. 27-29 del Cap. prec., sulla composizione degli atti di moto.
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, che (Cap. prec., n. 29), anche il moto assoluto è parallelo alla assegnata giacitura fissa. La sua velocità angolare è data da ωr + ωτ ed (esclusi
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Di qui si conclude (Cap. III; n. 29) che il sistema di vettori paralleli ωu, ωl u, applicati rispettivamente in I e in C l è equivalente all’unico
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moto piani (con centro istantaneo a distanza finita) si hanno, anche por moto composto, atti di movimento rotatori (Cap. III, n. 29) il cui asse sta
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piani (con centro istantaneo a distanza finita) si hanno, anche por moto composto, atti di movimento rotatori (Cap. III, n. 29) il cui asse sta nel
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29. Secondo la definizione del n. 11, un moto piano è epicicloidale quando rulletta e base sono entrambe circonferenze. Occupiamoci anzitutto di
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Riportandoci per un momento ai nn. 29, 30, riconosciamo subito che le espressioni parametriche delle coordinate ξ', η' di P' (riferite agli stessi
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35. Sinora abbiamo tenuto fissa l’ipotesi del n. 29 che la rulletta sia esterna alla base. Ove sia invece la rulletta interna alla base (o viceversa
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e alla relazione fra α e β (n. 29), che consente di scrivere β in luogo di (k - 1) α, i differenziali delle coordinate assumono l’aspetto
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(attorno ad O' e ad O), e riportandosi (come già ai nn. 23, 25) alla composizione degli atti di moto rotatori attorno ad assi paralleli (Cap. III n. 29).
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L’ipotesi esclusa di rotazioni concordi ed eguali darebbe invece luogo [cfr. il già citato n. 29 del Cap. III] ad un moto relativo semplicemente
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(29)
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Dalla (29) e dalle (24) del n. 24 si ottengono allora facilmente le formule seguenti:
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Dalla (29) risulta inoltre:
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34. Trinomio invariante. Dalla (29) e dalla proprietà distributiva del prodotto scalare si ha:
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momento risultante è parallelo al risultante R, o, in particolare, nullo. La questione si potrebbe trattare per via geometrica in base alla (29). Ma è
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P; e quindi, per la (29), rispetto ad un punto qualsiasi.
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secondo Volume) come in certi casi giova abbandonare l’ipotesi restrittiva della uniformità in tutto il campo (si cfr. intanto l'esempio d)del n. 29).
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29. Esempi di campi conservativi.
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29. Modelli . - La similitudine meccanica trova un’importante applicazione nello studio di una macchina su di un modello ridotto.
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) del Cap. VII n. 29.
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29. Parallelepipedo retto omogeneo. - Il baricentro O è il punto d’incontro delle diagonali (n. 16). I tre piani mediani (cioè paralleli alle facce
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[Si fa la differenza tra i momenti principali dei due parallelepipedi (n. 29), relativi al centro comune; ecc.].
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29. Sia σ la sezione meridiana di un generico corpo rotondo, non attraversato dall’asse di rotazione 0z; G o il relativo baricentro; G o l'asse
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rappresentata, con φ(r), considerando in generale le forze centrali [Cap. VII, n. 29 e)]. S’è visto allora che il potenziale U altro non è che integrale
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29. Dati i significati di δ e di ζ, il prodotto δcosζ non è altro che la componente del vettore Q - P secondo la OP. Si può anche dire che
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29. Nel caso del cilindro si è constatata l'attitudine del piano d’appoggio a reagire alla sollecitazione esterna, non solo con forze applicate nei
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29. Un cilindro omogeneo pesante, di raggio r, il cui parametro d’attrito volvente è h, si appoggia sopra un piano inclinato, la generatrice di
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29. Catenaria omogenea. - Al problema studiato ai nn. prec. va ravvicinato quello di determinare la configurazione di equilibrio di un filo materiale
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(29)
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e questa equazione combinata per sottrazione e per somma con la (29), dà
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Così, p. es., nel caso della catenaria omogenea (nn. 29-33) il peso unitario p, rispetto agli assi da noi adottati, deriva dal potenziale - py
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29). Si determini la funicolare, in base alle equazioni (20) nonché (con evidente significato delle lettere) la relazione fra f, φ, p ed a.
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Pagina 636
29. Al n. 25 abbiamo determinato le condizioni di equilibrio di un sistema olonomo riferito a coordinate lagrangiane indipendenti. Si può chiedere
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29. Ciò premesso, supponiamo di avere un albero motore O 1, (uniformemente ruotante con data velocità angolare ω1) e di adattarvi una cinghia per far
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8. Un punto materiale P, soggetto ad una forza centrale attrattiva (Cap. VII, n. 29, c) può ruotare uniformemente attorno al centro di forza O
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Accademia della crusca
