Poiché dalle (18) del n. prec. risulta
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18. Per valor medio di una funzione f(λ) in un generico intervallo (λ l, λ 2) si intende il rapporto
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che si ottiene esprimendo che il vettore P - O ha rispetto agli assi mobili le componenti costanti x, y e x (Cap. I, n. 18).
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(18) τ = V + V',
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18. Moti rototraslatori uniformi od elicoidali. - Fra i moti rototraslatori hanno particolare importanza quelli in cui sono uniformi ambedue i moti
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Ciò premesso, tenendo conto delle (18), (19), la (15) si potrà scrivere
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Inoltre se τ è ortogonale ad ω risulta, nella (18) e quindi nella (20), V = 0, talché: Componendo con un moto rotatorio uniforme un moto traslatorio
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(18)
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12. Infine la (13) del n. 10 permette di dimostrare il teorema. già enunciato ed applicato al n. 18 del Cap. prec.: Ogni moto elicoidale uniforme ha
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(18)
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6. In una precessione regolare (cfr. nn. 15-18) si ha in ogni caso
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18. Sono date una circonferenza c e una retta f fisse, tangenti in T. Un profilo rettilineo r si muove in modo da restare sempre tangente a c, mentre
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(18)
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In virtù della (18), risulta allora costante anche
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
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(18)
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per un sistema (2), sottoposto ai vincoli (18), ogni spostamento virtuale, a partire dalla configurazione di coordinate lagrangiane q 1, q 2,…, q n
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Non così se si muove da una configurazione di confine. Invero, riferendoci ancora al sistema (2) soggetto ai vincoli (18), si supponga di partire da
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irreversibili: sono reversibili tutti e solo quelli, che con ogni relazione (18) soddisfatta per uguaglianza, soddisfano altresì la corrispondente δφx = 0.
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18. Siamo giunti a questo punto in base ad induzioni più o meno immediate, ma sempre desunte da semplici e comunissimi fenomeni, i quali cadono sotto
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18. Non sarà male osservare esplicitamente che, come già le aree e i volumi, così anche le velocità e le accelerazioni sono grandezze derivate solo
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(18)
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18. Definizioni. - Siano P un punto materiale di massa in m, r una retta generica, δ la distanza di P da r.
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(18)
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18. Assegnare il nocciolo centrale d’inerzia di una crosta parallelepipeda (scatola, canna di campanile, ecc.) cioè di una massa omogeneamente
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18. Passiamo al caso di un punto potenziato esterno; e premettiamo una osservazione geometrica.
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(18)
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33. Il confronto colla espressione (18) di mostra che il termine complementare, ivi designato con (3), coincide con l’ultimo addendo della parentesi
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18. In pratica interessa vedere sotto quali condizioni la scala rimanga in equilibrio, qualunque sia la posizione dell’uomo su di essa.
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opposto a tale faccia. (Cfr. l’esercizio 18 del Cap. I).
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(18')
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(18)
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(18")
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A tale scopo notiamo che derivando la (18) si ottiene
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cosicché, in base al criterio ricordato al n. 19 del Cap. II, si riconosce che il sistema costituito dalle (16') e (18'') ammette un integrale
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Per determinare codeste quattro incognite, abbiamo le quattro equazioni (16'), (18), di cui le prime tre sono del secondo ordine (nelle x, z) e la
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Se poi si estende all’equilibrio dei sistemi olonomi il criterio qualitativo di stabilità che si è accennato al n. 18 del Cap. IX, si riconosce che
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(18)
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veramente alla condizione (18) di equilibrio, comunque siansi scelte le λk, ma a patto che le costanti μj siano tutte positive (o nulle).
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costanti, le condizioni (15), (16), (18), dell’equilibrio. Presi, invero, r + s numeri quali si vogliano λk (k = 1, 2,..., r) e μj (j = 1, 2,..., s), si
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Come vedremo (n. 18), questo risulterà, secondo i casi, spostato (da B) nell’uno o nell’altro senso. In via normale, caratterizzata dalla
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18. Coi dati numerici, che si presentano nella pratica, è possibile tanto una disuguaglianza quanto l’opposta.
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21. Già s’è rilevato che ε e k riescono in pratica piuttosto piccoli (pochi centesimi, coi dati numerici riferiti al n. 18). Se ne possono quindi
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Se, come avviene per lo più [cfr. n. 18], (r - ρ) tgφ supera h, basta una trazione appena superiore a ptgφ per rendere possibile il rotolamento.
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(18)
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sinγ e si abbia riguardo alle (18) e (19), si ottiene
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avremo ad ogni istante (I n. 18)
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18 . Più in generale può darsi che la velocità v sia nota in funzione non soltanto del tempo, ma anche della posizione istantanea del punto:
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(18)
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ossia per le (18)
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Accademia della crusca
