Consideriamo la successione delle infinite autofunzioni normalizzate e ortogonali tra loro, y1, y2..., corrispondenti agli autovalori dell'equazione
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Si dice allora che y1, y2 sono stati assunti come integrali fondamentali: vi è naturalmente larga arbitrarietà nella loro scelta, potendosi ad essi
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Questa equazione vincola i valori, nei punti a e b, dei due integrali fondamentali y1,y2 , e naturalmente si ottiene un'equazione della stessa forma
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Se si sanno esprimere esplicitamente y1(x), y2(x) in funzione dei coefficienti della equazione, la (6) assume immediatamente l'aspetto di una
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Allora gli integrali fondamentali y1, y2 conterranno anch'essi il parametro λ, e quindi lo conterrà anche il primo membro della (6) o della (7) che
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abituale in fisica atomica, che vi è degenerazione. Queste due autofunzioni, normalizzate, siano Y1(x), Y2(x)(ricordiamo che esse in generale non
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quello del sistema complessivo, costituito dall'insieme dei due sistemi parziali, che ha come coordinate x1, x 2, ..., xN1, y1,y2, ..., yN2. Si noti che un
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Accademia della crusca
