nelle quali si riconoscono le velocità areolari, in senso scalare, delle proiezioni ortogonali del punto P rispettivamente sui piani y z,z x,x y.
Pagina 102
eliminatane la y, con che
Pagina 129
Inoltre se, rispetto ad una data terna di assi, sono X, Y, Z le componenti di v, quelle di a v sono a X, a Y, a Z.
Pagina 13
Se poi riferiamo v, P ed A ad una terna cartesiana, e sono X, Y, Z le componenti del vettore v; x, y, z le coordinate di A e a, b, c quelle di P, le
Pagina 26
y = 2a – η
Pagina 262
Naturalmente, fra le ξ0, η0 definite dalle (23), e le x 0, y 0 definite dalle (23'), sussistono le relazioni (19), come si può ovviamente controllare
Pagina 278
Si indichino con M x , My, M z le componenti di M, con M o | x, M o | y e M o | z le componenti di M o; con x, y, x (anziché con a, b , e come al n
Pagina 30
φ (x, y, z) 0.
Pagina 304
x≥0, y≥0, z≥0
Pagina 304
Perciò il trinomio M x X+M y Y+M z Z vien chiamato trinomio invariante. Esso verrà indicato brevemente colla lettera T.
Pagina 31
x = x(t), y = y(t), z = z(t)
Pagina 332
X = X (x,y,z), Y = Y (x,y,z), Z = Z (x,y,z).
Pagina 334
ossia, indicando con X, Y, Z le componenti di F rispetto a certi tre assi e con x, y, z le coordinate della posizione di P,
Pagina 334
X = X (x,y,z|t), Y = Y (x,y,z|t), Z = Z (x,y,z|t).
Pagina 335
X = -y, Y = x, Z = 0,
Pagina 340
U = (x, y, z) = U = (x 0, y 0, z 0).
Pagina 341
Immaginando sostituite alle coordinate x, y, z le così dette coordinate cilindriche ρ, ζ, z, essendo ρ e ζ nient’altro che coordinate polari rispetto
Pagina 344
P = P(t) ossia x = x(t), y = y(t), z = z(t),
Pagina 349
(6) P = P(s) ossia x = x(s), y = y(s), x = z(s)
Pagina 351
(7) L P 1 P 2 = U (x 2, y 2, z 2) - U (x 1, y 1, z 1),
Pagina 353
ove con x 1, y 1, z 1 e x 2, y 2, z 2 si designano le coordinate di P 1 e P 2 rispettivamente.
Pagina 353
(8) Lp 0 P = (x, y, z);
Pagina 353
F x dP = U (x + dx, y + dy, z + dz) - U (x, y, z).
Pagina 354
Una forza, le cui componenti X, Y, Z siano ordinatamente funzioni della sola x, della sola y, e della sola z, è conservativa. Assegnarne il
Pagina 388
X = -ky, Y = -k x, Z = 0
Pagina 388
Segue come conseguenza immediata il Teorema: «Se ξ, η, ζ sono tre monomi indipendenti in x, y, z, a qualunque monomio xa y b z c si può attribuire la
Pagina 391
se x i, y i, z i designano le coordinate dei punti P i del sistema e x 0, y 0, z 0 quelle del baricentro G.
Pagina 428
x = a, y = b.
Pagina 443
È poi ben noto dalla Geometria analitica che, indicando con x i, y i, z i le coordinate del punto A i, le coordinate x 0, y 0, z 0 del punto C , sono
Pagina 46
Di tutto ciò si può naturalmente avere la riprova formale, introducendo le coordinate x, y, z di P e x 1, y 1, z 1 di Q, con che:
Pagina 471
6. Per ogni sistema di valori di x, y, z, che non dà luogo a singolarità (escluse quindi nel caso nostro le sole terne x i, y i, z i) valgono le
Pagina 472
In base a tale corrispondenza biunivoca tra i vettori e le terne di numeri X, Y, Z, le X, Y, Z diconsi le coordinate del vettore v rispetto alla
Pagina 5
Inversamente, se si prefissano ad arbitrio tre numeri (relativi) X, Y, Z , questi individuano, in base alle (2), (3), un ben determinato vettore, a
Pagina 5
derivato di un vettore v: basta sostituire alle componenti X, Y, Z del vettore le coordinate x, y, z del punto.
Pagina 54
come risulta subito proiettando sui due assi la spezzata P 1 P 2... P i ed esprimendo che le due proiezioni non sono altro che x i - x 1, y i - y 1.
Pagina 580
cui bisogna associare quelle che legano x n, y n, alle l e alle e alle α. Queste due equazioni si ottengono nel modo più semplice proiettando il
Pagina 583
Trattando l’ascissa x come variabile indipendente, e l'ordinata y come funzione, si può dare alla relazione testé ricavata la forma di un’equazione
Pagina 604
e basta eseguire una traslazione degli assi parallela all’asse y, (cioè assumere come nuova y la y - cost.) per ridurre a zero la costante di
Pagina 605
(33) T = p y,
Pagina 607
x = x(s), y = y(s)
Pagina 630
y'' = k;
Pagina 631
x' = l, y' = 0,
Pagina 631
6. Un filo pesante, sospeso per i suoi estremi, è atteggiato secondo una curva rappresentata dall’equazione c 3 y = x 4 (c costante, asse y verticale
Pagina 635
5 . Dimostrare che, se ad ogni vettore v = X i + Y j del piano O x y si fa corrispondere il numero complesso
Pagina 73
Mentre un punto P si muove nello spazio secondo le equazioni (2), le sue proiezioni ortogonali P x, P y, P z sui tre assi si muovono ciascuna sul
Pagina 81
x= x(t), y = y(t)
Pagina 93
come si rileva dalle (12), imponendo che per t = t0 debba essere x = x 0, y = y 0, z = zo.
Pagina 94
Se v x, v y, v z, sono le componenti del vettore v, le coordinate x, y, z, del punto mobile P debbono variare in funzione del tempo in modo da
Pagina 94
In tal caso le componenti di v sono funzioni note dei quattro argomenti x, y, x e t, e si è condotti a cercare le terne di funzioni x, y, x di t, che
Pagina 96
(16) x=x(t), y = y(t)
Pagina 97