, ... gli autovalori (che supponiamo semplici) in ordine crescente, finchè non vi sono nodi entro l'intervallo AB, per , vi è un nodo, per ve ne sono
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Se poi vi sono, oltre agli autovalori continui, anche degli autovalori discreti λn, vale anche la seguente proprietà di ortogonalità tra le
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Solo quando V = O, cioè quando non vi è dispersione, si ha V = V(k0).
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Si osservi che questa deve essere una identità rispetto ad x, y, z, e che, d'altra parte, x, y, z vi figurano solo attraverso la U: dovrà dunque
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Supponiamo perciò (come nella nota al § 25) che vi sia non uno ma un gran numero N di sistemi nelle stesse condizioni (e non agenti tra loro): la
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L'equazione di Schrödinger sarà, nella regione I, ancora la (148), mentre nella regione II avrà la stessa forma salvo che in luogo di k vi figurerà
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alla particella di energia , secondo la meccanica classica. Tuttavia, come risulta dalle curve della fig. 29, vi è la possibilità di trovare la
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Tra questi due limiti è sempre compreso : come si vede dall'ultima formula, esso non si annulla mai e quindi vi è sempre una certa probabilità che
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(1) Vi è però la differenza, che con le onde diDe Broglie il fenomeno si produce anche se l'incidenza è normale, e con la luce no.
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rappresentato dalla (213), se si esegue una determinazione dell'impulso vi è probabilità
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ad x si ottiene un'equazione della stessa forma, in cui al posto di P, P', P" vi sono P', P", P''' rispettivamente, ed al posto di vi è ,: cosicchè se
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equatoriale m non vi figura: ciascuno di essi dunque è multiplo di ordine (degenerazione, v. § 6), poichè vi corrispondono altrettante soluzioni
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(1) Adottiamo provvisoriamente per il quanto magnetico la notazione m* per evitare confusione con la massa elettronica m: in seguito, quando non vi
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Non vi è invece nessuna limitazione nelle variazioni del quanto radiale , e quindi nemmeno del quanto totale n.
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§ 6); vi è anzi una larga arbitrarietà nella scelta di queste.
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sua espressione intervengono tutte le variabili, mentre si dirà incompleto se ne manca qualcuna (se, cioè, p. es., non vi figura nè la y nè
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dispari di semilunghezze d'onda. Supponiamo dapprima che lo specchio B sia ricoperto da uno schermo: allora in N vi è luce ossia (usando il linguaggio
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trattasse di particelle identiche (p. es., elettroni) si dovrebbero fare altre considerazioni, che rimandiamo al cap. VI.
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determinato valor medio per qualunque osservabile, quindi per le osservazioni macroscopiche non vi è principio di indeterminazione.
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Analoga osservazione si può fare per gli elementi . Adunque nelle matrici e vi sono in ogni linea e in ogni colonna al più due elementi diversi da
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(1) Si dovrebbe scrivere , e, più oltre, , perchè per ogni valore di n vi è una , una ed un sistema di coefficienti : per semplicità di scrittura
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. VI.
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finora vi è dunque la relazione: .
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teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata finora vi è dunque la relazione: . W si ha
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Fissati ed , vi sono per ed , le seguenti quattro possibilità:
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Si dice allora che y1, y2 sono stati assunti come integrali fondamentali: vi è naturalmente larga arbitrarietà nella loro scelta, potendosi ad essi
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11. Un grave è lanciato verticalmente verso l'alto. Nel salire esso attraversa la quota h (rispetto alla posizione iniziale) dopo t 1secondi, e vi
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mentre non vi è luogo a considerare la proprietà associativa, in quanto, essendo v 1 x v 2 uno scalare, il simbolo ( v 1 x v 2 ) x v è privo di senso.
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Abbiamo implicitamente supposto che la bicicletta non sia a ruota libera. Vi sarebbe altrimenti un parametro di più e il grado di libertà sarebbe 10.
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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34. Sin qui abbiamo ragionato nella ipotesi che fra le forze applicate figurassero i pesi; ma vi son dei casi, in cui l’azione della gravità si può
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cioè quasi 22 nodi, ed il costo della tonnellata-chilometro si ridurrebbe a di quello relativo ad ω: vi sarebbe dunque un risparmio superiore all'8
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Ne viene che, se vi sono due piani diametrali, il centro di gravità è situato sulla loro intersezione; e ancora: Se un sistema ammette più piani
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4° che vi sono due cilindri per cui A risulta eguale ad A'; in uno di questi il diametro è una volta e mezza l'altezza.
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Cominciando dal caso in cui vi sia, fuori dell’asse a, un solo punto di appoggio P e questo sia privo di attrito, si vede agevolmente che, sotto la
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Siccome, quando si tratta di sistemi a legami indipendenti dal tempo, ogni spostamento virtuale è anche possibile (Cap. VI, n. 13), così noi possiamo
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, la (1), e il sistema ad un dato istante è in quiete, vi si mantiene finché la (1) è soddisfatta.
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, esce dall’anello Q N o, rispettivamente, vi entra, secondo che la espressione stessa risulta positiva o negativa.
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Se il sistema non ammette spostamenti virtuali irreversibili, il che accade se non vi sono vincoli unilaterali, essa si riduce alla
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(dove le δq h sono arbitrarie e indipendenti) risulta reversibile (Cap. VI, n. 14), le condizioni necessarie e sufficienti perché il sistema sotto
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velocità del sistema secondo le coordinate lagrangiane q h [Cap. VI, n. 10] ed, eventualmente, del tempo.
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[Si considera ciascun nodo come un punto libero sollecitato dagli sforzi provenienti dalle aste che vi concorrono, e si immagina che il sistema di
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Ciò posto, sia F la risultante di tutte le forze che sollecitano P (compresa eventualmente la reazione, se vi sono dei vincoli).
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spostandosi dal polo inferiore verso l'equatore e vi tende asintoticamente al crescere indefinito di ω.
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al mozzo dall’asse che vi si appoggia.
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A regime stabilito, la cinghia scorre su se stessa, con velocità costante che si trasmette alla periferia delle due pulegge, poiché, in regime, vi
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Mostrare che non vi sono altri movimenti rigidi dotati di analoga proprietà.
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Mostrare che vi possono essere, secondo i casi, quattro, due o nessuna posizione di equilibrio relativo per la pallina.
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Una considerazione elementare dimostra che vi è una semplice relazione tra l’indice di rifrazione di un gas ionizzato per le onde elettromagnetiche e
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Che, del resto, vi debba essere una correlazione tra l'esistenza di stati quantici discreti e la determinazione della costante dell'entropia, risulta
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Accademia della crusca
