dove designano le componenti (arbitrarie) della velocità v o nell’istante t = 0 (velocità iniziale).
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Quadrando e sommando le (27') e introducendo la velocità intensiva iniziale v 0, si ottiene per la velocità intensiva in un istante qualsiasi l
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Notiamo poi che la velocità v, in quanto la sua componente orizzontale per la prima delle (27') è costantemente uguale ad non può mai annullarsi. Si
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e ciò si poteva prevedere in base al n. 19, in quanto qui, essendo nulla la velocità radiale di P per la costanza della lunghezza del vettore P - O
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cioè la velocità di P è data in ogni istante dal prodotto del raggio della traiettoria per il valore assoluto della velocità angolare
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Perché il moto circolare sia uniforme (cioè di velocità scalare costante) occorre e basta che sia costante la velocità angolare ossia indicando con ω
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onde la velocità avrà le componenti:
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Le componenti della velocità son date da
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onde la velocità, espressa da
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Ciò posto, siano r ed ω il raggio della traiettoria di P 1, e la rispettiva velocità angolare (costante); sia V il valore assoluto della velocità
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4. Si suppone che l'acqua d’un fiume, in prossimità d’una sponda rettilinea, scorra con velocità proporzionale alla distanza da detta sponda. Un uomo
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3. Un punto A si muove di moto rettilineo uniforme. Determinare la traiettoria (curva di inseguimento) di un punto mobile P, la cui velocità
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In altre parole, la differenza (geometrica) delle velocità di due punti è, ad ogni istante, ortogonale alla congiungente dei due punti; cosicché, in
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Questo vettore dicesi velocità del moto traslatorio e a suo rappresentante si può assumere la velocità di un punto qualsiasi del sistema, p. es. la
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Viceversa, ogni moto traslatorio di data velocità τ(t) si può (in infiniti modi) decomporre in più moti traslatori, decomponendone in un modo
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Nell’uno e nell’altro caso la velocità angolare del moto risultante è la somma (geometrica) delle velocità angolari dei moti componenti.
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Invero, mentre anche qui il vettore v0, che per la (16) risulta puramente temporale e indipendente da P, si può assumere come velocità di un moto
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propria in cui la velocità angolare del componente rotatorio risulta parallela alla velocità del componente traslatorio.
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onde, ricordando la (17) del n. 16, si conclude che la distribuzione delle velocità nei varii punti di S nell’istante è quella stessa che si avrebbe
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le corrispondenti velocità di un generico punto P, la velocità di questo stesso punto nel moto composto è data da
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Dimostrare analogamente che il luogo dei punti, le cui velocità sono dirette verso un punto prefissato P, è una cubica gobba; e che le direzioni di
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e concludiamo che ad ogni istante la velocità assoluta di un punto è la risultante della sua velocità relativa e della simultanea sua velocità di
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naturale di valutare la velocità del viaggiatore rispetto alla circostante campagna, come la risultante della sua velocità rispetto al treno, e della
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istante la stessa velocità e la stessa accelerazione (Cap. prec., n. 6), talché la velocità e la accelerazione di trascinamento si riducono a due
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dove la velocità (costante) v 0 di O ha la stessa direzione della velocità angolare. Di qui per la velocità assoluta risulta l'espressione
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Pel principio dei moti relativi la velocità assoluta v a di ogni singolo punto P di S si ottiene, istante per istante, componendo due velocità v r e
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può essere interpretata come la rappresentazione delle velocità assolute dei punti di un sistema rigido, il quale, rispetto ad una terna Oxyz
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in quanto v 0 , v 0 * denotano le velocità nei due moti reciproci del medesimo punto O. Quanto alle velocità angolare si ricordi che per la formula
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Sia O un centro luminoso da cui emanano in tutte le direzioni raggi che si propagano con velocità (scalare) costante c, rispetto a un dato
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in quanto la velocità di trascinamento, cioè la velocità rispetto a π della posizione occupata istantaneamente da I su P (polo istantaneo) è
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Questa formula permette di calcolare la velocità (scalare) del centro istantaneo di rotazione sulle traiettorie polari, quando si conosca la velocità
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Occupiamoci del moto relativo di F' rispetto ad F, considerando intanto il comportamento delle velocità ad un dato istante. Un punto generico P del
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Al fatto della costanza di variazione di velocità si collega quello che è costante il peso del grave, quali si siano le condizioni del moto: si è
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Unità di velocità è a dirsi in particolare ogni velocità, che abbia 1 per misura: come rappresentante tipica (che fa riscontro al quadrato e al cubo
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e se, per precisare le condizioni di corrispondenza nella similitudine, ricorriamo alla velocità, che è il carattere cinematico più facilmente
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Così, detti r ed r1, i raggi di C e di C1 e ω e ω1), le velocità angolari di regime (attorno ad O e ad O 1 rispettivamente) dovremo avere, per l
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o addirittura per velocità moderate,
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§ 3.- Velocità.
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La velocità è dunque una grandezza fisica (o più precisamente cinematica) di nuovo genere, definita come rapporto di una lunghezza ad un tempo; se
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Giova tuttavia avvertire che, per lo più, parlando di velocità di un moto uniforme, si intende riferirsi alla velocità presa in valore assoluto.
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13 . Velocità vettoriale. - Dianzi, supposta prefissata la traiettoria, abbiamo valutato la velocità tenendo conto dei cammini percorsi dal punto P
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dicesi velocità vettoriale media di P, relativa all’intervallo di tempo considerato. Se, tenuto fisso t, facciamo tendere Δt allo zero, codesta
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e d’or innanzi, parlando di velocità di un punto, intenderemo, salvo contrario avviso, codesta velocità vettoriale v(t); mentre si dirà velocità
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In linguaggio cartesiano ciò si può esprimere dicendo che tanto vale calcolar prima le componenti della velocità vettoriale rispetto ad Oxyz e poi
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Moti di velocità costante. - Abbiamo visto al n. 8 che i moti uniformi (su traiettoria qualsiasi) sono caratterizzati dalla costanza della velocità
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Similmente la velocità della proiezione ortogonale Pz di P sull’asse z è la proiezione su quest’asse della velocità di P. E poiché ogni piano (fisso
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17. Moti di data velocità. - Le osservazioni del n. prec. suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i moti di un punto, di cui sia
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19.Velocità radiale e trasversa - Velocità angolare. -
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Velocità areolare.
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e quindi, per il quadrato della velocità scalare la formula
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Accademia della crusca
