Una radiazione non monocromatica sarà rappresentata da una somma di termini del tipo (55) (con diverse λ e quindi diverse k e v) ognuna
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Con ciò lo sviluppo della f si scrive (v. (57)):
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Solo quando V = O, cioè quando non vi è dispersione, si ha V = V(k0).
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(v. § 16 parte I),
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Poichè v si suppone noto, la vx resta determinata con la stessa esattezza con cui si ha la dalla (106), la quale esattezza dipende dalla precisione
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Si manda nella direzione dell'asse x della luce di frequenza nota v: si raccoglie poi in uno spettroscopio la radiazione diffusa dalla particella nel
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Identifichiamo ora anche la velocità, punto per punto, dei due movimenti. La velocità v del pacchetto d'onde non è la velocità di fase 1/N, ma la
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Identificando le due espressioni di 1/v ha, con ovvia riduzione,
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Integrando, si ha dunque per E(v) l'espressione lineare
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Tenendo conto della (125), la relazione (123') tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di frequenza v ed il potenziale U diviene
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, parallelamente, nella meccanica ondulatoria relativista resta determinata la b (v. cap. V, parte III).
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e cercheremo di determinare v in modo che l'equazione sia esattamente soddisfatta, e che inoltre la u si conservi finita anche all'infinito, per il
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Dunque all'autovalore En corrisponde una v data da
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(k costante di Boltzmann; c velocità della luce; T = temperatura assoluta; I(v)dv rappresenta l'energia irradiata dall'unità di superficie nella
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(1) v. bibl. n.29.
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dove (v. (207))
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(1) V. BECHERT, Ann. d. Phys., 83, 906 (1927).
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Si è condotti per v all'equazione
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(1) Per trattazione più completa, v. p. es. bibl. n.
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(1) V. KRAMERS l. cit. o anche bibl. n. 22.
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L'energia totale è (v. (183), § 39)
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Il momento coniugato alla coordinata è quindi (v. nota al § 52)
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(1)V. p. es. bibl. n. 18, p. 655.
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(2)V. bibl. n. 18.
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(1) V. p. e. bibl. n° 18.
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(1)V. p. es., bibl. n. 27, p. 168.
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Eliminando v tra queste due equazioni si trova
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tra un vettore V e le sue componenti .
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e le saranno legate dalle relazioni (v. form. (10)):
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Il passaggio inverso è dato (v. (35"))
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costituiscono una varietà piana V ortogonale a tutti gli altri assi di appartenenti ad altri autovalori: perciò la successiva osservazione di B deve
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Ma, esssendo hermitiano, si ha (v. § 9):
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Per evitare equivoci, basta aggiungere alla designazione della «frequenza» quella dell'unità di misura, che per le frequenze propriamente dette v è
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reciproco per avere v˜, mentre le v si debbono ricavare da esse con la formula v=c/λ: ora, essendo c nota con precisione di poco superiore ad 1 : 1000
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l'uso di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera frequenza v (numero di vibrazioni al secondo, legato alla lunghezza d'onda λ da v= c/λ
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(l) È invalso nella spettroscopia l'uso di chiamare «frequenza» di una radiazione non solo la vera frequenza v (numero di vibrazioni al secondo
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dove i momenti pk sono dati da (v. § 31):
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Ricordiamo inoltre che la soddisfa l'ordinaria equazione di Schrödinger (v. pag. 395) e che questa, per uno stato stazionario di energia E, ammette
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(1)V. p. es. bibl. n. 26, p. 173.
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e che , come risulta dalla (284), è permutabile con , con , e anche con V (perchè, come si è visto al § 30, in coordinate polari , e V è indipendente
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(1) V. W. HEISENBERG, ZS. f. Phys., 3S, (1926) p. 411.
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(1)V. bibl. n. 6, p. 226.
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Variando V mediante il potenziometro, si regola quindi a piacere la velocità v.
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la quale rappresenta la frequenza di un quanto di luce avente la stessa energia di un elettrone che è caduto attraverso la d. d. p. V.Se poi v si
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Aumentando ancora il potenziale, la corrente va aumentando, finchè si produce una nuova brusca diminuzione per un valore V" prossimo al doppio di V
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Questo V' è quindi quello che abbiamo chiamato potenziale di risonanza.
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dove a è una costante. Ora, se si osserva che la velocità v è legata alla tensione acceleratrice V dalla legge della forza viva che è (per velocità
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(1)v. Bibl, n. 25.
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m essendo la massa di una molecola (v. gas).
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), l'energia media kT. Quindi, nella radiazione del corpo nero, l'energia raggiante di frequenza tra v e v + dv dovrebbe essere:
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Accademia della crusca
