Si trova così per es., che una sferettina di raggio r sulla cui superficie sia distribuita la quantità d'elettricità e ha una massa elettromagnetica
fisica
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Per tale ragione, una sostituzione lineare i cui coefficienti soddisfano le (19) si chiama una sostituzione ortogonale.
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Una radiazione non monocromatica sarà rappresentata da una somma di termini del tipo (55) (con diverse λ e quindi diverse k e v) ognuna
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Escludendo dalle nostre considerazioni le singolarità non fuchsiane, partiamo dall'equazione (85), e cerchiamo di soddisfarla con una soluzione della
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Una particella incidente ha dunque, secondo la meccanica ondulatoria, una certa probabilità R di essere riflessa (con la stessa velocità) e una certa
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Per livelli di energia inferiori a 0 (tipo E''') si ha invece una ordinaria quantizzazione, e una limitata praticamente alla regione centrale; invece
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Analogamente a quanto abbiamo fatto nel caso unidimensionale (§ 38), possiamo ora considerare brevemente il caso di una particella vincolata a
fisica
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Lo sviluppo di una funzione in serie di funzioni ortogonali (v. § 9, p. II) ha una notevole interpretazione nello spazio hilbertiano. Consideriamo
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Nello spazio funzionale un o. l. stabilisce una corrispondenza tra vettori, che è la naturale generalizzazione di una omografia vettoriale
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Passiamo ora a definire una funzione di più o. l. , , limitandoci (per semplicità di scrittura) al caso di due. Data una funzione sviluppabile di due
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La moltiplicazione di una matrice per una costante k si esegue moltiplicando ogni elemento della matrice per k: anche questo risulta immediatamente
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Alle formule del § 5 si può dare un'interpretazione espressiva se si conviene di considerare le componenti fn (che caratterizzano una funzione f
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Analogamente a quanto fu fatto per una sola particella, introdurremo una funzione (complessa)
fisica
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Invece una e una sono evidentemente permutabili, cioè
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Per una funzione (razionale e intera) delle sole p vale una relazione analoga, e cioè, chiamando l'operatore P
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e quindi una delle radici tende a , una a ecc.: con questo criterio si fa il coordinamento.
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in tutte le direzioni una luce di composizione spettrale diversa da quella della luce incidente: p. es. una soluzione di fluoresceina, o di estratto di
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e si determina di nuovo la distribuzione: e così via, finchè si trova una tensione, per la quale si presenta un massimo in una determinata direzione
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Una notissima proprietà fondamentale delle equazioni di cui ci occupiamo è che, trovati due integrali particolari , che siano indipendenti (cioè tali
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Ad un dato autovalore possono corrispondere, come si è detto, una o due autofunzioni linearmente indipendenti. Se ve ne corrisponde una sola, ciò
fisica
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Se dai punti di una retta rigida in moto si conducono le rispettive velocità, gli estremi di questi segmenti stanno in una retta, e determinano su di
fisica
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13. Viceversa, ogni moto rigido piano, definito dal rotolamento di una circonferenza c entro una circonferenza γ di raggio doppio si può (in infiniti
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Si fissa ad arbitrio una curva k che, per una data posizione delle due traiettorie polari, sia tangente ad entrambe nel loro punto di contatto I 0
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Ora noi sappiamo (n. 34) che la traiettoria di P' è una epicicloide eguale alla traiettoria di P, anzi sovrapponibile per una rotazione di attorno ad
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18. Vincoli di posizioni. - Fra i sistemi non olonomi giova prendere in considerazione una speciale classe di sistemi, di cui l’esempio più semplice
fisica
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Se invece si parte da una configurazione di confine, cioè da una configurazione in cui si annulla almeno una delle φx, ad es. la φj, la
fisica
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Esso comprende due affermazioni, l’una relativa al caso di un punto in quiete, l'altra al caso di un punto già animato da una certa velocità.
fisica
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Il concetto di forza posizionale è suscettibile di una immediata generalizzazione, cui si perviene immaginando che le condizioni fisiche che in una
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Notiamo subito che, se vi è una funzione U soddisfacente alla (11), vi soddisfano anche tutte le funzioni U + c, dove c designa una costante additiva
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Per ogni punto x 0, y 0, z 0 del campo passa una superficie equipotenziale ed una sola, cioè, quella di equazione
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Tale sarebbe ovviamente una porzione qualsiasi del primo quadrante; non lo sarebbe invece una corona circolare di centro O.
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Per una forza viva T (semiprodotto di una massa per il quadrato di una
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26. Omogeneità. - Supponiamo che fra le grandezze meccaniche rilevabili in un dato fenomeno sussista una certa relazione, la quale esprima una legge
fisica
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Si perviene così alla Regola del Froude: Se di una nave si è costruito un modello geometricamente e materialmente simile, tale che il rapporto fra le
fisica
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Così, per es., se ω è una nave lunga 100 m., che fila normalmente 20 nodi all’ora (1 nodo = 1 miglio marino = 1852 metri), costruendo una nave simile
fisica
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§ 3. - Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva.
fisica
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5. Superficie e linee materiali. - Consideriamo in particolare un corpo, di cui una dimensione sia trascurabile, p. es. una piastra o una membrana o
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Denotiamo ancora con S il campo geometrico (che sarà a due dimensioni o ad una soltanto) che si fa corrispondere ad una superficie o ad una linea
fisica
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In ultima analisi basterà ritenere le formule (6) e (7) coll’ovvia avvertenza che, se μ seguita a designare una funzione (integrabile) dei punti del
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di una superficie e di una linea materiale.
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Il baricentro di un segmento di parabola (porzione di piano compresa tra una parabola e una corda) sta sul diametro coniugato alla corda, a due
fisica
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Accanto ai vettori funzioni dei punti di una linea, si devono spesso considerare quelli funzioni dei punti di una superficie o di una regione dello
fisica
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Come i vettori funzioni dei punti di una linea costituiscono una immagine geometrica delle funzioni (vettoriali) di un parametro, così, secondo l'uso
fisica
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Consideriamo una scala a piuoli, appoggiata obliquamente al pavimento e ad una parete verticale.
fisica
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Per una curva piana, esso coincide (n. prec.) col piano della curva; ma, per una curva sghemba, varia in generale da punto a, punto. Nell’intorno del
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a)Nel caso di un punto costretto a restare sopra una superficie o sopra una curva (priva d’attrito)si ha una reazione normale rispettivamente alla
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18. Sappiamo che dicesi a legami completi ogni sistema olonomo con un solo grado di libertà (cioè avente una sola coordinata lagrangiana) e a vincoli
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una coppia resistente, cioè una coppia di momento Γ 2 sempre parallelo all’asse di rotazione e diretto per verso opposto;
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L’equazione (8) ammette pertanto una ed una sola radice ψ fra 0 e π/2.
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a) Per ogni punto dello spazio delle fasi passa una e una sola traiettoria.
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