, determinare una u (x, y) che entro S soddisfi la (89) e che sul contorno si annulli, o abbia la derivata normale nulla.
fisica
Pagina 131
(114) T = E-U,
fisica
Pagina 161
Si osservi che questa deve essere una identità rispetto ad x, y, z, e che, d'altra parte, x, y, z vi figurano solo attraverso la U: dovrà dunque
fisica
Pagina 162
Tenendo conto della (125), la relazione (123') tra la velocità di fase V delle onde di De Broglie di frequenza v ed il potenziale U diviene
fisica
Pagina 163
dove u è una funzione (generalmente complessa) indipendente dal tempo, il cui modulo rappresenta l'ampiezza delle oscillazioni della , e ..
fisica
Pagina 164
cioè: la parte spaziale, u, della funzione soddisfa la stessa equazione della . Poichè d'altra parte ciò che determina la distribuzione della
fisica
Pagina 165
intendiamo che nella U, nella ed in tutte le altre quantità che eventualmente interverranno, figura (oltre t) una sola delle coordinate spaziali, p
fisica
Pagina 175
unidimensionali poi si può anche invocare l'analogia con le oscillazioni trasversali di una corda, facendo corrispondere u allo spostamento della
fisica
Pagina 176
con . Se si rappresenta con una curva (fig. 24) l'andamento del potenziale U in funzione di x e poi si traccia la retta orizzontale di ordinata E, le
fisica
Pagina 176
Potremo porre nella (145) U = O, e allora, ponendo per brevità
fisica
Pagina 178
Supponiamo che una particella, di energia determinata E, sia soggetta ad un potenziale U(x) avente l'andamento rappresentato dalla fig. 25, e cioè
fisica
Pagina 185
La u sarà data dunque da
fisica
Pagina 186
e poichè la u deve essere continua, insieme alla sua derivata prima, per x = O, le quattro costanti dovranno esser legate dalle relazioni
fisica
Pagina 186
Osserviamo poi che, perchè la u si conservi finita anche per , dovrà essere : tenuto conto di ciò, le (175) danno, come prima,
fisica
Pagina 188
il che significa che tutte le particelle sono riflesse. Però la u è diversa da zero anche a destra di O, dove è data dalla (176), che si riduce a
fisica
Pagina 188
e cercheremo di determinare v in modo che l'equazione sia esattamente soddisfatta, e che inoltre la u si conservi finita anche all'infinito, per il
fisica
Pagina 193
(dove è un fattore costante di normalizzazione) e quindi, per la (185), una u data da
fisica
Pagina 196
Osserviamo che le cinque costanti devono esser legate> tra loro dalla condizione che la u sia continua, insieme alla sua derivata, nei punti A e B
fisica
Pagina 200
Le condizioni di continuità di u e di per x = O danno
fisica
Pagina 201
Riprendiamo l'equazione (131') cui soddisfa la u (x, y, z) e scriviamola esplicitando il e ponendovi U = 0.
fisica
Pagina 211
Ognuna di queste funzioni è della stessa forma dalla u trovata nel problema unidimensionale (§ 35, form. 149): come si è visto in quel caso, possiamo
fisica
Pagina 212
o per : poichè si richiede invece che la u sia dovunque finita, ne concludiamo che , cosicchè nella espressione di X gli esponenti divengono
fisica
Pagina 212
forza, ed il potenziale U risulterà funzione della sola r.
fisica
Pagina 216
e poichè la deve essere periodica a periodo nella (altrimenti la u non risulterebbe ad un sol valore per ogni punto dello spazio), dovrà essere
fisica
Pagina 218
cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
fisica
Pagina 223
Si osservi che, sebbene la u venga a dipendere da tre numeri quantici (n, l, m) i livelli energetici dipendono da due soli di essi, poichè il quanto
fisica
Pagina 225
potenziale U si aggiunge quella derivante dal secondo termine della (253), la quale trova il suo analogo nella forza centrifuga della meccanica
fisica
Pagina 225
Sostituendovi la u(K) ricavata da (275'), si ottiene l'equazione caratteristica del K-esimo polinomio di Laguerre:
fisica
Pagina 231
(dove denota, come faremo sistematicamente, la derivata K-esima di u), si ha, con una prima derivazione della (276),
fisica
Pagina 231
caso in cui questo è della forma , si riduce a , si ottiene per la u la seguente equazione differenziale:
fisica
Pagina 231
(preso in valore assoluto) della particella al suo passaggio nel punto x: dove U>E la p risulta immaginaria, e questo indica, secondo la meccanica classica
fisica
Pagina 240
Si osservi anzitutto che per , U tende a e quindi p a : ne segue che l'esponente del primo termine tende a e perciò, affinchè la u per tenda a zero
fisica
Pagina 242
Per collegare tra loro queste due espressioni bisogna trovare un'espressione approssimata di u valida nella zona di confine — cioè in vicinanza del
fisica
Pagina 242
Passando a considerare la regione III si riconosce, in modo analogo al precedente, che affinchè la u si annulli per , nella regione III deve mancare
fisica
Pagina 243
cartesiana, rappresenti un angolo che può variare da 0 a (p. es., la nelle coordinate polari piane): in tal caso la U (e quindi la p) è una funzione periodica
fisica
Pagina 244
quella potenziale è . Per calcolare l'energia totale E=T + U conviene (poichè essa è costante) riferirsi ad un istante particolare del moto, scelto
fisica
Pagina 255
dove U è l'energia potenziale, che, dipendendo solo dalla posizione relativa, sarà funzione di
fisica
Pagina 345
Poichè la U non contiene , l'operatore si spezza nella somma di uno , contenente solo , l'altro, , che contiene solo x, y, z:
fisica
Pagina 346
caso il potenziale U, espresso in coordinate polari, deve risultare indipendente da , e quindi l'hamiltoniano non contiene ed è perciò permutabile con
fisica
Pagina 370
Si ricordi inoltre che il potenziale U da noi usato è uguale a eV.
fisica
Pagina 372
di cui la parte di origine elettrica deriva da un potenziale U (posto grad U) mentre la parte magnetica non ammette potenziale. Si osservi che le
fisica
Pagina 372
derivano da un potenziale u(q), sarà (ricordando che
fisica
Pagina 391
Operando la sostituzione (S),(S') e applicando l' operatore ottenuto alla (indicando inoltre con U, come d'uso, l'energia potenziale ), si ha la
fisica
Pagina 422
e la matrice delle quattro u soddisfa (come anche, in questo caso, la ) all'equazione ottenuta dalla (271) sostituendovi con .
fisica
Pagina 430
sempre una soluzione della forma , con la u reale (v. pag. 173): si ottiene allora
fisica
Pagina 434
Applichiamo ora i risultati del § precedente al caso di un sistema idrogenoide, cioè specializziamo la funzione U prendendo
fisica
Pagina 454
L'equazione di Dirac ammette (come si è visto al § 54 per il caso particolare di onde piane e U = 0) accanto ad ogni soluzione rappresentante uno
fisica
Pagina 458
cinetica ordinaria o «forza viva» T: si ha . L' energia totale sarà poi indicata, al solito, con W. Nel caso del § 54 si era assunto U = 0 e perciò .
fisica
Pagina 458
Carica: e = [numero eliminato] u. e. s. = [numero eliminato] u. e. m.
fisica
Pagina 9
La legge di ripartizione delle velocità di Maxwell: in un gas alla temperatura T il numero di molecole, per le quali le componenti u, v, w della
fisica
Pagina 519
Accademia della crusca
