obbediscono. La ricerca di queste leggi incominciò circa 20 anni (a e forse soltanto oggi si avvicina alla sua conclusione. Nei primi tempi si cercò di
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definire fisicamente la traiettoria dell'elettrone, ed il suo moto, bisognerebbe potere (almeno concettualmente) determinare in tempi successivi la
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L'ipotesi di una struttura corpuscolare della materia, quantunque sia stata enunciata da tempi antichissimi, si impose come necessaria
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fondamentale in due tempi, e cioè prima passando allo stato E2 e poi da questo allo stato E1: in tal caso verrà emessa, nel primo di questi passaggi
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tempi assai recenti, la teoria atomica si è sviluppata prescindendo dalla conoscenza della grandezza assoluta delle molecole e degli atomi.
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Se si contano i tempi a partire dall’istante di arresto
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Tornando a lasciar generiche le origini dei tempi e degli spazi, possiamo riassumere quanto si è dianzi detto nell’enunciato seguente:
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Dalla (24) risulta che il diagramma orario di un moto uniformemente vario è una parabola, avente l'asse di simmetria parallelo all’asse dei tempi e
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velocità ad un tempo. Perciò, ove siansi adottati come unità, di misura degli spazi e dei tempi il metro e il secondo, si può assumere come unità di
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Poiché (per l’adottata orientazione dell’asse y) l’accelerazione g è positiva, il nostro moto, considerato in tutta la successione naturale dei tempi
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tempi in uno dei moti definiti dalla (49") (moto inverso). Perciò in ultima analisi, volendo discutere tutti i possibili moti definiti dalla (49
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uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue applicazioni alla meccanica, alla fisica, e
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Scienze di Berlino e di Pietrogrado. Fu uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue
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2. Le aree descritte dal raggio vettore che va dal Sole a un pianeta sono proporzionali ai tempi impiegati a percorrerle.
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3. I quadrati dei tempi impiegati dai vari pianeti a percorrere le loro orbite (durate delle rivoluzioni) sono proporzionali ai cubi dei semiassi
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Le equazioni del moto circolare uniforme del punto P 1, in quanto si sono scelte l’origine dei tempi e la terna di riferimento in modo che
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la perpendicolare a π nel centro O della traiettoria del moto circolare. Supponiamo di contare i tempi dall’istante in cui il punto che descrive
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astronomiche, cosicché per es. certe costellazioni, ora visibili soltanto nell’emisfero australe, lo furono in tempi remoti (diciamo 3000 anni or sono
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8. Si consideri un moto rigido piano qualsiasi, e si fissi un istante generico t. Variando comunque la legge dei tempi prima o dopo l'istante
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cosmografiche (anno, giorno, ora, minuto, secondo a norma dei casi): cioè in cinematica alle lunghezze si aggiungono, come grandezze primitive, i tempi. Ciò è
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vettoriali. Alle grandezze geometriche: segmenti di rette ed archi di curve, superficie, solidi, abbiamo aggiunto le grandezze cinematiche: tempi
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Analogamente per le accelerazioni: rapporti o limiti di rapporti tra velocità e tempi. Rappresentante tipica dell’unità di accelerazione è quella di
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Invece, quando siansi assunte come grandezze primitive le lunghezze e i tempi, si presenta come grandezza derivata, per la sua stessa definizione
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e tempi) per il fattore numerico costante che dipende dalla scelta dell’unità.
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per una velocità v (rapporto o limite di rapporto tra lunghezze e tempi):
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lunghezze, ma anche da quanti si vogliano tempi e da quante si vogliano masse, per mettere in evidenza che l’espressione di Q è omogenea di grado n 1
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23. Se invece si adotta il sistema tecnico di unità e perciò, colle lunghezze e coi tempi, si assumono come grandezze primitive le forze, anziché le
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risulta dalla triplice omogeneità delle grandezze della specie considerata, rispetto a lunghezze, tempi e masse, che l’unità derivata corrispondente
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lunghezze nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a quella delle masse da 1 ad e si ha
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rispetto a q ed esprimiamo le misure delle varie grandezze che restano a secondo membro per mezzo delle lunghezze l l, l 2,..., dei tempi t 1, t 2
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Da quanto s’è or ora detto risulta, che se una certa entità, definita mediante lunghezze, tempi e masse, ha nulle le tre dimensioni, la sua misura
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Ora g, come accelerazione, è, rispetto alle lunghezze e ai tempi, di dimensioni 1 e -2, talché T non può essere funzione se non del rapporto che è
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Ciò vuol dire che l’equazione (18) deve essere omogenea di grado n 1 rispetto alle lunghezze, di grado n 2 rispetto ai tempi, di grado n 3 rispetto
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in cui la funzione a secondo membro dovrà essere pel n. prec., omogenea di grado zero nelle lunghezze e nelle masse e di grado uno nei tempi. Ma
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si conclude subito che, per la possibilità della similitudine meccanica, il rapporto dei tempi dev’essere uguale a
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Ora q, come misura di una quantità fisica, è dotato della solita triplice omogeneità, rispetto alle lunghezze, ai tempi e alle masse, secondo certi
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cioè le F moltiplicate per φ, le l per λ, e le m per μ. Di qua risulta, attesa la relazione generale φ = λτ-2μ, la (22) e il fatto che i tempi
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altro rapporto di tipo meccanico. Per determinare la similitudine possiamo prefissare oltre λ, il rapporto φ delle forze o quello τ dei tempi o
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cosicché per grandezze meccaniche, le quali abbiano rispetto a lunghezze, tempi e masse le dimensioni n 1, n 2, n 3, il rapporto
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Trovati così i coefficienti di riduzione per i tempi e per le masse nel modello che si tratta di costruire, il coefficiente di riduzione di una
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il più grande matematico dei tempi moderni, dopo Newton.
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unanimemente considerato il più grande matematico dei tempi moderni, dopo Newton. A 19 anni fu nominato professore di matematica alla Scuola d
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certo istante quale origine dei tempi t = 0, ogni altro istante risulta biunivocamente determinato dalla rispettiva ascissa temporale t, cioè dal
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è rappresentata su di un piano cartesiano in cui si assumano come ascisse i tempi t, come ordinate gli spazi s, chiamasi diagramma orario.
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l'unità scelta per le lunghezze è il metro, quella dei tempi il secondo, possiamo assumere come unità di velocità il metro per secondo, cioè la velocità
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supposto Δt> 0, (cioè considerato l’intervallo Δt nel suo ordine naturale di successione dei tempi) risulta che Δs ha lo stesso segno di v. Ciò
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è la retta che interseca l’asse dei tempi per t = t, (ascissa l’origine) ed ha per coefficiente angolare la velocità v.
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Se poi in quell’istante si ha nel moto del punto una posizione di arresto (e sul diagramma orario un punto a tangente parallela all’asse dei tempi
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Accademia della crusca
