Per tale ragione, una sostituzione lineare i cui coefficienti soddisfano le (19) si chiama una sostituzione ortogonale.
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Consideriamo un gruppo d'onde pressochè monocromatico, cioè tale che nello sviluppo di Fourier compaiano con intensità apprezzabile soltanto le
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(1) V. bibl. n. 21. Si vedrà più oltre che tale relazione si può estendere anche ad altre coppie di grandezze fisiche.
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(1) Tale schematizzazione appare oggi, secondo la meccanica ondulatoria, meno arbitraria di quanto poteva sembrare: difatti molto spesso la funzione
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Lo spettro emesso consta quindi di infinite righe, equidistanti (nella scala delle frequenze). Tale risultato è assai importante per la teoria degli
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Dato un o. l. , se esiste un o. l. tale che
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Si osservi che se è una matrice hermitiana, è tale anche la matrice che corrisponde ad essa in un qualsiasi altro sistema di riferimento: ciò si può
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Di qui ricaviamo facilmente un'altra proprietà degli operatori hermitiani: per due funzioni qualunque f e g, si ha, se è hermitiano (e solo se è tale):
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mentre nel punto 0 la è infinita, e precisamente tale che sia
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tale che
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consideri l'osservabile , che chiameremo g, e si supponga di misurarla (al tempo t), trovando il valore g': dimostreremo che dopo tale osservazione il
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Analogamente, in meccanica quantistica definiremo come integrale primo un'osservabile G tale che la sua derivata definita da (118) sia identicamente
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Tale serie, osservata dapprima solo nello spettro di una stella, fu attribuita all'idrogeno, a causa del fatto che le righe di posto pari
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(Poichè in tale processo si comportano come se non dipendessero da x, y, z, si suol dire che un tale operatore «opera solo sulla variabile di spin
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(2) Tale ipotesi si può del resto giustificare con la considerazione che nessun punto dello spazio-tempo deve risultare privilegiato.
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Questa equazione sarà soddisfatta se la matrice S è tale che sia
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considerazioni generali su tale fenomeno.
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: tale massimo corrisponde ad una forza viva uguale ad eV (se Vè la differenza di potenziale tra filamento e griglia): tale forza viva è più che
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indicheremo con Δ(λ): si vede allora la possibilità di determinare λ in modo tale che la (6) o la (7) sia soddisfatta, e quindi che esistano soluzioni
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Tale condizione può essere sempre soddisfatta, perchè, detta Y(x) una autofunzione che non la soddisfi, basta dividere questa per la costante non
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A tale scopo basta prenderli complessi coniugati, cioè porre
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In tale ipotesi, se si pone k - h 2 = ω 2, la (49) diventa
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Si caratterizzino i tre casi, rilevando in particolare che B non può essere raggiunto, se è esterno alla parabola detta, per tale motivo, parabola di
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con V + V' costanti al pari di τ certamente non nullo. Poiché è ortogonale ad ω, esiste un ben determinato vettore d tale che sia
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è, nello stesso senso dato a tale locuzione nel caso della velocità, l’ accelerazione di trascinamento, che designeremo con a τ . Resta infine il
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Infatti, in tale ipotesi, poniamo u = vers v e consideriamo anzitutto i tre prodotti
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Ora, se per caso A' coincide con A, basta a tale scopo la rotazione di centro e di ampiezza
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Ecco in che consiste tale procedimento, detto epicicloidale perché specialmente usato nel caso in cui l e λ sono entrambe circonferenze (n. 11).
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Con tale avvertenza, possiamo dividere la prima equazione per r l (r + δ) e la seconda per ρλ (ρ + δ). Posto, per brevità di scrittura,
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A tale scopo partiamo dall’osservazione che, derivando la (15) rispetto a ζ e dividendo poi per ρ, si ha
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Con tale convenzione, il postulato fondamentale della Meccanica si enuncia in modo conciso ed esatto dicendo che vale la (4) pel moto assoluto.
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Tale sarebbe ovviamente una porzione qualsiasi del primo quadrante; non lo sarebbe invece una corona circolare di centro O.
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Si ha senz’altro che se un sistema di vettori applicati è equilibrato, è pur tale il sistema dei vettori direttamente opposti.
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Consideriamo a tale scopo il sistema σ 2' costituito dai vettori applicati, direttamente opposti ai singoli vettori di σ 2.
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Associando tale risultato ai precedenti, possiamo concludere quanto segue:
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Indicando con Ί tale momento d’inerzia, con m i la massa del punto generico P i del sistema, con la sua distanza da r, avremo per definizione
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Tale lunghezza (prodotto dell’unità per la distanza del polo P i dalla linea d’azione r) coincide manifestamente con δi.
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I semiassi di tale sezione ellittica sono pertanto
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vettori del sistema. Dallo stesso n. 53 risulta che tale vettore R ha per lunghezza la somma delle lunghezze dei vettori dati. E si vede che la linea d
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9. Calcolare l'attrazione esercitata da un corpo omogeneo rotondo (o dalla porzione di un tale corpo compresa tra due parallele) in un punto del
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Ma a tale scopo occorre premettere alcune osservazioni di carattere vettoriale.
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La direzione di a essendo, ben s’intende, presa in tale guisa che il momento di un qualsiasi peso applicato sulla trave AA' risulti positivo.
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A tale scopo si consideri la relazione di equivalenza
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A tale scopo notiamo che derivando la (18) si ottiene
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dove la costante φ è a ritenersi positiva, tale dovendo essere T per sua natura, e, nel caso presente, anche
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31. Resta da calcolare la tensione. A tale scopo, riprendiamo la prima delle equazioni indefinite (27) scrivendola sotto la forma
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tale scopo indichiamo con Q 1 la proiezione di P 1 su π e notiamo che il segmento P 1, Q 1, si può considerare come la proiezione della corda P P 1
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sia identicamente eguale a un differenziale esatto senza che tale sia il lavoro elementare per uno spostamento del tutto arbitrario
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Si riconosce agevolmente che tale angolo risulta acuto od ottuso, secondoché l’elica l è destrorsa o sinistrorsa (n. 82).
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Una tale disuguaglianza è certo verificata dalle nostre T A e T B. Noi le abbiamo infatti determinate, combinando le due equazioni
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Accademia della crusca
