raffreddarsi mentre le sue dimensioni continuano a decrescere (stelle nane).
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dalla nostra misura: l'alterazione resta indeterminata, e si sa solo che le sue componenti hanno l'ordine di grandezza dato da
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Le sue autofunzioni si possono ottenere mediante la formula ricorrente (236), ma si può anche osservare che se si deriva l'ultima equazione rispetto
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tra un vettore V e le sue componenti .
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cosicchè basta saper applicare l'o. l. ai versori fondamentali per saperlo applicare ad una f qualunque. Ora, il vettore sarà individuato dalle sue
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perciò con l'osservare che ciascuno dei versori potrà essere individuato dalle sue componenti (rispetto agli assi antichi) che designeremo con (il primo
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Corollario del teorema precedente è che se è hermitiano, sono tali tutte le sue potenze, e quindi qualunque sua funzione analitica (a coefficienti
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nell'interpretazione dello spettro di una sostanza è il ricavare dalla tabella delle frequenze delle sue righe spettrali, la tabella, assai più ridotta
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e le sue radici sono:
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delle sue componenti,): in tal caso si ha il vantaggio che la luce è visibile senza fotografia, ed il pallone appare all'occhio vivamente splendente
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esattamente corrispondente ad una determinata delle sue righe d'assorbimento, questa luce non viene propriamente « assorbita» dal gas ( cioè trasformata in
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quanti classica») sia la «meccanica quantistica» nelle sue diverse forme («meccanica ondulatoria» ,metodo delle matrici», «metodo degli operatori.»)
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singolarità per la y. Tali punti si dicono punti singolari, o singolarità, dell'equazione e hanno notevole importanza nello studio delle sue proprietà: per
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uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue applicazioni alla meccanica, alla fisica, e
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Scienze di Berlino e di Pietrogrado. Fu uno dei maggiori e più fecondi matematici di tutti i tempi, sia nel campo dell’analisi pura che delle sue
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Se h 2 > h, h > 0, k > 0 (ed è questo il caso più interessante per le sue interpretazioni fisiche) le due radici z 1, z 2 dalla (50) sono entrambe
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stabilito che una qualsiasi espressione lineare del tipo rappresenta un ben determinato vettore . Le sue componenti sono date da
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punto P descrive una intera spira dell’elica (cioè un arco di elica compreso fra due sue intersezioni consecutive con una stessa generatrice del cilindro
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la (12) fornisce appunto la decomposizione dell’accelerazione nelle sue componenti tangenziale e normale (Cap. II, n. 26).
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Considerando, per fissar le idee, la notiamo che, in quanto le sue componenti rispetto agli assi mobili sono esprimibili sotto la forma (Cap. I, n
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, nella (2), o nelle sue componenti scalari, l’ufficio delle due terne per trarne la determinazione del moto relativo, quando sia dato, oltre il moto di
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Ora la velocità v 0 di O ha per ipotesi rispetto ad Oxyx, le componenti u, v, w, che son date in termini di t. D’altra parte le sue componenti
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, cioè le sue coordinate ξ0, η0, si ha in conformità dalle (22):
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(in quanto annullandosi in esso l'accelerazione vi si annullano simultaneamente le sue componenti normale e tangenziale). Infine discende dalle (26
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si può dire che il grado di libertà di un sistema olonomo è il numero di parametri essenziali da cui dipendono le sue configurazioni in un generico
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se le sue configurazioni in un generico istante sono individuabili mediante un certo numero finito di parametri indipendenti e in caso affermativo
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, lo spostamento, subito da un suo punto P i in uno spostamento virtuale dell’intero sistema si indica con δP i e le sue componenti secondo gli assi si
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Se si nota che ogni vettore dipende da tre parametri (ad es. le sue componenti), si arriva alla conclusione che, a caratterizzare gli spostamenti di
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Spostamenti virtuali dei sistemi anolonomi. - Abbiamo già rilevato che, se un sistema è sottoposto a vincoli anolonomi o di mobilità (n. 10), le sue
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φ > 0; cosicché, cambiando segno, ove occorra, alla funzione φ, il vincolo supposto pel nostro punto si potrà esprimere, imponendo alle sue
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Si confronti in particolare il § 7 del Cap. XVI, dove constateremo che facendo intervenire, secondo le sue caratteristiche intuitive, la forza peso
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una funzione U di P, ossia delle sue coordinate x, y,
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di infinitesimi dell’ordine di dt almeno, come costante ed eguale ad una qualsiasi delle sue determinazioni in codesto tempuscolo, p. es. a quella che
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-matematico, astronomo e geodeta, fu detto dai contemporanei «princeps mathematicorum». Ebbe per divisa di lavoro pauca sed matura. Effettivamente le sue opere
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somma delle masse delle sue parti, qualunque sia il modo in cui esso si immagini suddiviso.
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Società Reale di Londra e dell’Istituto di Francia. La relazione delle sue famose esperienze sull’attrazione dei corpi fu pubblicata sotto il titolo
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punto di regolarità (cioè in ogni punto, distinto dalle masse potenzianti, in cui la funzione e le sue derivate si conservano finite e continue).
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, approfittando della circostanza (n. 13) che per ogni distribuzione di volume, il potenziale e le sue derivate prime si mantengono ovunque funzioni finite
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61 . Se riferiamo il vettore v(t) ad una terna cartesiana Ox yz le sue componenti X, Y, Z sono manifestamente funzioni di t; e se la funzione
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Ove si noti che e sono coseni direttori (di P - O, rispettivamente) e si ricordi quanto è stato rilevato circa il comportamento della 9 e delle sue
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§ 1. – Postulato caratteristico dei solidi e sue conseguenze.
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risultante di p e delle Φ i è nullo (in quanto sono nulle tre sue componenti non complanari, secondo i due lati P 1, P 2, P 1, P 3, e secondo la
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Questo nuovo vettore dicesi derivato secondo del punto P(t) e si denota con o con Le sue componenti sono (n. 61) E analogamente si definiscono i
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21. Per scindere l'equazione vettoriale (16) nelle sue componenti secondo gli assi, ricordiamo che la tensione T è un vettore tangenziale alla
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le sue equazioni parametriche rispetto ad assi comunque prefissati. Ove si denoti con Θ l'angolo (contato positivamente nel verso xy) che la tangente
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sue conseguenze, in particolare le definitive condizioni di equilibrio, pei vari casi considerati nel Cap. XIII.
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Riprendiamo all’uopo lo sviluppo di Taylor, di cui già ci siamo valsi al n. 75, ed esprimiamo P 1= P(s + Δs) in funzione di P(s) e delle sue derivate
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La (1) o, indifferentemente, le sue componenti (2) diconsi equazioni (finite) del moto del punto P.
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Mentre un punto P si muove nello spazio secondo le equazioni (2), le sue proiezioni ortogonali P x, P y, P z sui tre assi si muovono ciascuna sul
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in funzione delle sue variabili di stato q 1, ... p 1, .... La formula (10) esprime la legge di ripartizione di Boltzmann, e si piò considerare il
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Accademia della crusca
