ed anzi, poiché, per la convenzione stabilita, dA e dΘ hanno lo stesso segno, si conclude senz’altro
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è lo stesso per tutti i pianeti.
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ma per la 3alegge il rapporto è sempre il medesimo, qualunque sia il pianeta che si considera; lo stesso può dunque dirsi del rapporto
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16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
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13. Più gravi vengono lanciati dallo stesso punto O nello stesso piano verticale, in direzioni differenti, ma colla stessa velocità iniziale v 0
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14. Più gravi lanciati da uno stesso punto colla stessa velocità (in direzioni diverse) si trovano, dopo trascorso un egual tempo, sopra una medesima
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aventi lo stesso centro e lo stesso periodo, il moto definito (risultante) da
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è esso pure armonico, collo stesso centro e lo stesso periodo dei moti armonici considerati.
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21. Dimostrare che il moto risultante [cfr. esercizio 19] di due moti armonici collo stesso centro e di egual periodo ha per traiettoria un’ellisse
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Più moti rotatori (anche non uniformi) intorno allo stesso asse si compongono in un moto rotatorio (in generale non forme) intorno allo stesso asse.
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se il sistema fosse animato da un moto rototraslatorio uniforme o, ciò che è lo stesso, elicoidale, decomponibile in senso improprio nel moto
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le corrispondenti velocità di un generico punto P, la velocità di questo stesso punto nel moto composto è data da
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è, nello stesso senso dato a tale locuzione nel caso della velocità, l’ accelerazione di trascinamento, che designeremo con a τ . Resta infine il
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3. Ciò premesso, riferiamoci ad un dato moto rigido di P su se stesso; e in un intervallo di tempo da t a t + Δt , appartenente alla durata del moto
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Lo stesso corollario si sarebbe anche potuto ricavare come ovvia conseguenza del teorema geometrico di Savary (n. 25), cioè del fatto che le tre
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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b) concordi, cioè dirette nello stesso senso.
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Di qua segue immediatamente che, se λ è una spirale logaritmica, lo stesso ha luogo per l (e inversamente). Infatti le spirali logaritmiche sono
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Un solido con un asse scorrevole su se stesso ha due soli gradi di libertà: 1 per fissare la posizione dell’asse, 1 per fissare l'orientazione del
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Il vettore unitario che ha la stessa direzione e lo stesso verso di un vettore v chiamasi versore di v e si denota con versv.
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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Ogni linea λ così generata si chiama appunto linea di forza; e dallo stesso procedimento dianzi indicato risulta che per ogni punto del campo passa
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o, ciò che è lo stesso,
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talché, confrontando due forze costanti F1, F2 per lo stesso cammini s del punto mobile, avremo
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degli spazi percorsi in uno stesso intervallo di tempo da t 1 a t 2.
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in uno stesso tempo.
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e lo stesso dicasi per un potenziale, nei casi in cui esiste, in quanto non è altro che un certo lavoro (n. 6).
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del fenomeno stesso.
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Se perciò indichiamo con Q e q le misure (in uno stesso sistema di unità) di una grandezza di dimensioni n 1, n 2, n 3, valutata rispetto alla nave e
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, consumato in uno stesso tempo, cioè quello delle corrispondenti spese S ed s, potremo porre
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L’esperienza quotidiana mette in evidenza come la trazione limite dipenda dal peso del grave P e dalla natura materiale del grave stesso e del suolo
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Queste ovvie osservazioni suggeriscono una generalizzazione che risponde nello stesso tempo alla nostra intuizione fisica e allo spirito del Calcolo
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Risulta dalla (8) Che, se tutte le masse appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, lo stesso avviene del loro centro di gravità.
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lunghezze, anzi, più in generale, dal rapporto delle loro lunghezze. In altre parole, il punto C resta lo stesso, comunque si facciano ruotare i due
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distribuita tra due parallelepipedi retti, rettangoli, aventi lo stesso centro e facce parallele.
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si vede subito che i fattori si elidono, e i rapporti stessi rimangono entrambi di terz’ordine rispetto ad ε. Lo stesso del resto può dirsi per
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6. Dall’esercizio precedente risulta che un disco circolare omogeneo, in punti dell’asse molto vicini al disco stesso (z trascurabile di fronte ad R
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Il derivato di un vettore (variabile comunque in direzione , ma) di lunghezza costante è perpendicolare al vettore stesso o nullo.
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1) Forze esercitate su P dagli altri punti dello stesso sistema S, e in particolare da quelli contigui a P. Queste diconsi forze (attive o vincolari
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Se si suppone ulteriormente che esista e sia finito e continuo nello stesso intervallo, anche il derivato secondo si può protrarre lo sviluppo fino
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Il dP stesso si suole perciò chiamare spostamento elementare del punto (relativo all’intervallo infinitesimo dt).
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o, ciò che è lo stesso
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3° la reazione d' attacco del treno, eguale ed opposta allo sforzo di trazione T imposto alla locomotiva perché smuova il treno stesso.
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(n. 62) perpendicolare a t, cioè normale alla curva l in P: la retta per P che ha codesta direzione ed è orientata nello stesso verso di Si chiama
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13. In un arco di catenaria gli estremi si trovano allo stesso livello. Se a designa la portata, il valore massimo τ di T è [formule (31) e (33)]
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stesso,
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Alle prime due condizioni, ammesso che l’angolo d’attrito φ sia lo stesso per entrambi i cuscinetti, si soddisfa con una eguale eccentricità dei due
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Queste sono calettate ciascuna sul rispettivo albero (in modo da costituire un tutto rigido coll’albero stesso) e appartengono di solito ad un
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Perché un sistema di due vettori sia equivalente ad un unico vettore è necessario e basta che i due vettori giacciano in uno stesso piano, senza
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cioè in qualsiasi intervallo di tempo Δt , preso a partire da un istante quale si voglia, lo spazio percorso da P sta al l’intervallo stesso nel
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Accademia della crusca
