Lo stesso sviluppo si può ottenere in una forma più comoda usando le autofunzioni (29), che si possono raccogliere nell'unica formula
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L'interpretazione dell'isotopia nel modello di Rutherford è la seguente. Gli isotopi hanno lo stesso numero atomico, quindi la stessa carica nucleare
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Nel caso più generale di orbite qualunque si troverebbe un risultato dello stesso ordine di grandezza, e cioè in generale
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soddisfa evidentemente la stessa equazione (131) della , ed ha lo stesso modulo, cosicchè la sua considerazione non ci dà nulla di nuovo.
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Come si vede, poichè e hanno lo stesso modulo, le onde riflesse hanno uguale ampiezza di quelle incidenti, si ha cioè
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e) Livelli energetici. – Anzitutto osserviamo che tutte le ellissi corrispondenti allo stesso n avendo lo stesso hanno la stessa energia: questa
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Una correzione del tutto analoga si può fare nella teoria di Schrödinger e conduce allo stesso risultato (v. § 21, p. III),
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(come se ruotasse su sè stesso a guisa di trottola) ed un momento magnetico intrinseco avente direzione opposta ed il valore di un magnetone di Bohr
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Applicando successivamente lo stesso procedimento si giunge evidentemente allo sviluppo (349).
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acquista lo stesso significato che ha nello spazio ordinario la nota relazione
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Mediante questa matrice, si passa dalle componenti del vettore f alle componenti rispetto ai nuovi assi dello stesso vettore, mediante la formula
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anche (2, 1) è una autofunzione appartenente allo stesso autovalore, perchè questa equazione è ancora soddisfatta se nella yn si scambiano le con le .
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sistema, appartenente allo stesso autovalore: indicandola con avremo
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ed anzi, poiché, per la convenzione stabilita, dA e dΘ hanno lo stesso segno, si conclude senz’altro
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è lo stesso per tutti i pianeti.
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ma per la 3alegge il rapporto è sempre il medesimo, qualunque sia il pianeta che si considera; lo stesso può dunque dirsi del rapporto
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16. Due gravi si muovono in uno stesso piano verticale. Se, in un dato istante, le loro velocità sono simmetriche rispetto ad una verticale, lo
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13. Più gravi vengono lanciati dallo stesso punto O nello stesso piano verticale, in direzioni differenti, ma colla stessa velocità iniziale v 0
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aventi lo stesso centro e lo stesso periodo, il moto definito (risultante) da
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è esso pure armonico, collo stesso centro e lo stesso periodo dei moti armonici considerati.
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Più moti rotatori (anche non uniformi) intorno allo stesso asse si compongono in un moto rotatorio (in generale non forme) intorno allo stesso asse.
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se il sistema fosse animato da un moto rototraslatorio uniforme o, ciò che è lo stesso, elicoidale, decomponibile in senso improprio nel moto
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le corrispondenti velocità di un generico punto P, la velocità di questo stesso punto nel moto composto è data da
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è, nello stesso senso dato a tale locuzione nel caso della velocità, l’ accelerazione di trascinamento, che designeremo con a τ . Resta infine il
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3. Ciò premesso, riferiamoci ad un dato moto rigido di P su se stesso; e in un intervallo di tempo da t a t + Δt , appartenente alla durata del moto
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Lo stesso corollario si sarebbe anche potuto ricavare come ovvia conseguenza del teorema geometrico di Savary (n. 25), cioè del fatto che le tre
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e si vede che il raggio di curvatura in un punto generico del l’ epicicloide ordinaria è proporzionale alla distanza dello stesso punto dal centro
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b) concordi, cioè dirette nello stesso senso.
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Un solido con un asse scorrevole su se stesso ha due soli gradi di libertà: 1 per fissare la posizione dell’asse, 1 per fissare l'orientazione del
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Il vettore unitario che ha la stessa direzione e lo stesso verso di un vettore v chiamasi versore di v e si denota con versv.
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Sarà ancora lo stesso per una forza generica F? Le più elementari esperienze conducono ad escluderlo, suggerendo però altre semplici ipotesi circa la
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o, ciò che è lo stesso,
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talché, confrontando due forze costanti F1, F2 per lo stesso cammini s del punto mobile, avremo
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degli spazi percorsi in uno stesso intervallo di tempo da t 1 a t 2.
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in uno stesso tempo.
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e lo stesso dicasi per un potenziale, nei casi in cui esiste, in quanto non è altro che un certo lavoro (n. 6).
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del fenomeno stesso.
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Queste ovvie osservazioni suggeriscono una generalizzazione che risponde nello stesso tempo alla nostra intuizione fisica e allo spirito del Calcolo
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Risulta dalla (8) Che, se tutte le masse appartengono ad un medesimo piano o ad una medesima retta, lo stesso avviene del loro centro di gravità.
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lunghezze, anzi, più in generale, dal rapporto delle loro lunghezze. In altre parole, il punto C resta lo stesso, comunque si facciano ruotare i due
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6. Dall’esercizio precedente risulta che un disco circolare omogeneo, in punti dell’asse molto vicini al disco stesso (z trascurabile di fronte ad R
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Il derivato di un vettore (variabile comunque in direzione , ma) di lunghezza costante è perpendicolare al vettore stesso o nullo.
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Se si suppone ulteriormente che esista e sia finito e continuo nello stesso intervallo, anche il derivato secondo si può protrarre lo sviluppo fino
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Il dP stesso si suole perciò chiamare spostamento elementare del punto (relativo all’intervallo infinitesimo dt).
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o, ciò che è lo stesso
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3° la reazione d' attacco del treno, eguale ed opposta allo sforzo di trazione T imposto alla locomotiva perché smuova il treno stesso.
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(n. 62) perpendicolare a t, cioè normale alla curva l in P: la retta per P che ha codesta direzione ed è orientata nello stesso verso di Si chiama
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13. In un arco di catenaria gli estremi si trovano allo stesso livello. Se a designa la portata, il valore massimo τ di T è [formule (31) e (33)]
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stesso,
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cioè in qualsiasi intervallo di tempo Δt , preso a partire da un istante quale si voglia, lo spazio percorso da P sta al l’intervallo stesso nel
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Accademia della crusca
