Bastino questi brevi accenni a dimostrare che la teoria della relatività, oltre a darci un'interpretazione chiara delle relazioni tra spazio e tempo
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21. Il concetto di velocità areolare si estende anche al caso di un punto che si muova comunque nello spazio.
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E appunto per codesto suo carattere intrinseco, la nuova definizione si applica senz’altro anche ad un punto Mobile comunque nello spazio, nel qual
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Passiamo oramai dal punto di vista intrinseco a quello di un osservatore generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello spazio e
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E se un punto si muove nello spazio, l’accelerazione della proiezione del punto su di un piano o su di una retta coincide colla proiezione su quel
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b) quando si consideri la velocità come funzione dello spazio percorso, il suo valore medio (tra la posizione iniziale ed una finale generica) è due
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riguardi rigidamente connesso col dato sistema; cosicché dal moto di S (e più precisamente del triangolo ABC) resta definito un moto dell’intero spazio dei
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punto P di uno spazio ruotante con velocità angolare vettoriale ω(t) è data da
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a determinare rispetto ad Ωξηζ la posizione di un’altra terna di ugual origine Ωxyx , e quindi anche l’orientazione nello spazio di un qualsiasi
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sistema, ha pur direzione fissa nello spazio e viceversa.
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La precessione risulta individuata quando sia dato (nello spazio e nel sistema rigido) il polo O e siano assegnate le velocità angolari dei due moti
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col sistema rigido, l’altro fisso nello spazio.
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Questo teorema, analogo nel piano di quello stabilito al n. 13 del Cap. prec. per lo spazio, si dimostra con la stessa considerazione di un moto
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Per un sistema rigido generale i gradi di libertà nello spazio sono tanti quanti quelli di una terna di assi (solidale colla figura) cioè 6, in
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3. Vettori. - I segmenti equipollenti a un dato segmento orientato AB sono ∞3, uno per ciascun punto dello spazio preso come origine, ed hanno comuni
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Se φ (x, y, z) = 0 è l’equazione di σ, le due regioni in cui essa divide lo spazio sono rispettivamente caratterizzate dalle due disuguaglianze φ 0 e
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carattere locale: se consideriamo la regione di spazio circostante alla Terra, ad es. l'atmosfera, e immaginiamo di potervi liberamente trasportare in una
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È facile trasportare l'esempio allo spazio Oxyz, considerando per ogni punto P, di coordinate x, y, z, la sua proiezione Q, di coordinate 0, 0, z
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di lato l) può assumersi la velocità di un mobile, che è animato di moto uniforme e percorre l’unità di spazio nell’unità di tempo.
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esteso a tutta la regione S di spazio, occupata da C. Esso in base alla (2) non differisce da
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dove dS denota l'elemento di spazio.
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le pareti di un recipiente di spessore così piccolo (rispetto alle altre dimensioni del corpo) che lo spazio occupato si possa sensibilmente
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Analogamente si chiama linea materiale un corpo assimilabile (quanto allo spazio occupato) ad una linea geometrica, p. es. un filo, un’asticciuola
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Poiché tutti i punti dello spazio occupato dal corpo si possono confondere con punti di S, si può manifestamente considerare il corpo come aggregato
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Ciò posto, si può caratterizzare il centro di gravità di un generico sistema come quel punto dello spazio, per cui il momento polare risulta minimo.
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vettori A i - O (i = 1, 2,..., n) e C- O, dove O designa l’origine del sistema di riferimento (che del resto è un punto a priori qualsiasi dello spazio
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localizzato in un punto geometrico Q, appartenente alla regione di spazio occupata da ΔC (e del resto qualsiasi).
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Si tratta dunque di una forza conservativa, che è funzione (vettoriale) continua del punto potenziato in tutto lo spazio.
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presente, che, in tutto lo spazio interno a σ (dove l’attrazione è nulla) il potenziale ha un valore costante.
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34. Consideriamo, per esempio, la Poiché U* dipende da x pel tramite di ρ, ε, γ e i limiti di integrazione (così quelli di spazio, come quelli
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spazio
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E, del resto, dato un vettore applicato, si ha un vettore funzione dei punti dello spazio, associando ad ogni punto P il momento rispetto a P del
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corrente in Calcolo, i vettori funzioni dei punti di una superficie o di una regione di spazio corrispondono alle funzioni di due o tre parametri
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, un generico arco di curva l, fissiamo ad arbitrio un punto O dello spazio e facciamo corrispondere ad ogni punto P di l il punto
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condizioni fisiche dello spazio ambiente, sia soggetto, oltre che alle forze (finite) F A, F B applicate agli estremi, ad una sollecitazione continua, cioè
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Immaginiamo allora che a ciascun punto Pi sia saldato un anello infinitesimo, assolutamente privo di attrito, e che di siano fissati nello spazio
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Ogni fenomeno di moto si svolge nello spazio e nel tempo; onde la Meccanica presuppone, quale sua necessaria premessa, la Geometria; e alle idee
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ortogonali, prese ad arbitrio per un punto qualsiasi dello spazio, si vede di qui come il moto di un punto nello spazio si possa, decomporre in tre moti
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Mentre un punto P si muove nello spazio secondo le equazioni (2), le sue proiezioni ortogonali P x, P y, P z sui tre assi si muovono ciascuna sul
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Analogamente, mentre P si muove nello spazio, la sua proiezione ortogonale P 1, sul piano z = 0 risulta animata di un moto piano le cui equazioni
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6. Considerati nella durata del moto di un punto P nello spazio due istanti generici t e t + Δt, le posizioni P (t + Δt) e P(t), in essi occupate da
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cioè lo spazio s è una funzione lineare del tempo.
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cioè in qualsiasi intervallo di tempo Δt , preso a partire da un istante quale si voglia, lo spazio percorso da P sta al l’intervallo stesso nel
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Riferendoci alla (8), fissiamo due istanti quali si vogliano t e t + Δt: lo spazio Δs percorso da P nell’intervallo di tempo Δt così definito sarà
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, moto delle lancette dell’orologio, ecc.) supponiamo che lo spazio s, percorso da P a partire da una sua posizione P(t 0), presa come origine degli
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Fissato l’intervallo di tempo Δt fra gli istanti t e t + Δt, e considerato lo spazio Δs percorso da P in codesto intervallo, cioè
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sulla traiettoria e prescindendo dagli spostamenti di P nello spazio, tanto che la espressione adottata per la velocità non si altererebbe se tenuta
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Ma importa assegnare per la velocità una valutazione più comprensiva, in relazione con lo spazio che è la sede naturale dei moti.
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Se, riferendoci ancora ad un punto P mobile nello spazio, consideriamo il moto
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In base al n. 5 possiamo ancora dire che: Se il moto di un punto nello spazio si considera decomposto nei tre moti rettilinei secondo tre date rette
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Accademia della crusca
