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Risultati per: spazio

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 spazio  si chiama perciò spazio funzionale. Si può anche dire che
spazio si chiama perciò  spazio  funzionale. Si può anche dire che la funzione f(x) è
dire che la funzione f(x) è rappresentata da un punto nello  spazio  funzionale e, viceversa, ogni punto di questo spazio
nello spazio funzionale e, viceversa, ogni punto di questo  spazio  rappresenta una funzione f(x); ma spesso è più utile la
locuzione geometrica. Chiameremo, secondo J. W. Gibbs,  spazio  delle fasi uno spazio di 2 f dimensioni, avente le 2 f
Chiameremo, secondo J. W. Gibbs, spazio delle fasi uno  spazio  di 2 f dimensioni, avente le 2 f variabili di stato (2)
Esiste evidentemente una corrispondenza tra i punti dello  spazio  delle fasi e gli stati del sistema: invero, dato lo stato,
q r e delle p r, e quindi si può costruire un punto dello  spazio  delle fasi; viceversa, dato un punto nello spazio delle
dello spazio delle fasi; viceversa, dato un punto nello  spazio  delle fasi, se ne conoscono le coordinate q r e p r, e
del sistema. Possiamo dunque affermare che un punto nello  spazio  delle fasi rappresenta uno stato del sistema, e nel seguito
del sistema oppure dei punti che li rappresentano nello  spazio  delle fasi.
 spazio  funzionale un o. l. stabilisce una corrispondenza tra
generalizzazione di una omografia vettoriale dell'ordinario  spazio  tridimensionale.
del triangolo ABC) resta definito un moto dell’intero  spazio  dei punti rigidamente connessi ad S. Si è così condotti a
connessi ad S. Si è così condotti a pensar sovrapposto allo  spazio  solidale colla terna Ωξηζ (spazio fisso) uno spazio
allo spazio solidale colla terna Ωξηζ (spazio fisso) uno  spazio  solidale colla S e mobile rispetto al punto. Perciò si
parla spesso di moto rigido, nel senso di moto di un intero  spazio  rigido, senza specificare il particolare sistema (e
tutte le celle in cui abbiamo diviso lo  spazio  delle fasi hanno egual volume, i numeri N s sono
proporzionali alla densità dei punti rappresentativi nello  spazio  delle fasi. Possiamo dunque così formulare il risultato
impongono alla particella di restare entro un certo  spazio  S: allora evidentemente si può integrare l'equazione solo
rendere la cosa più espressiva, conviene introdurre uno  spazio  rappresentativo degli impulsi, nel quale ogni vettore p è
che, come la posizione del fotone è indeterminata nello  spazio  x, y, z, e la sua densità di probabilità nei vari punti è
a ), così la densità di probabilità dell'impulso nello  spazio  è rappresentata dalla funzione ,(la quale pure definisce un
,(la quale pure definisce un pacchetto d'onde, nello  spazio  degli impulsi). Come misura della indeterminazione delle
l'integrale si deve estendere a tutto lo  spazio  delle fasi.
lo  spazio  s è una funzione lineare del tempo.
lo stesso significato che ha nello  spazio  ordinario la nota relazione
determinare lo stato di un sistema come un punto nello  spazio  delle fasi; il margine d'incertezza è, nelle migliori
che abbiamo trovato doversi attribuire alle celle dello  spazio  delle fasi.
come le quattro componenti di un «quadrivettore» nello  spazio  delle variabili (spazio di Minkowsky): è noto infatti dalla
il cui stato si potrà rappresentare come un punto in uno  spazio  delle fasi della molecola. Pensiamo di segnare in questo
delle fasi della molecola. Pensiamo di segnare in questo  spazio  tutti i punti che rappresentano gli stati in cui si trovano
di densità, secondo cui questi punti sono distribuiti nello  spazio  delle fasi, determina in questo caso direttamente la
Per ogni punto dello  spazio  delle fasi passa una e una sola traiettoria.
particella la rappresenta delle onde, fittizie, ma nello  spazio  ordinario, nel caso di N particelle non si può in generale
può quindi essere interpretata solo mediante onde in uno  spazio  a 3N dimensioni.
dimostrare che, se è un o. l. che opera tra vettori dello  spazio  hilbertiano, le componenti del vettore (che indicheremo con
a ciò che avviene per le omografie vettoriali dello  spazio  ordinario).
di π, data la legge di densità della distribuzione nello  spazio  delle fasi, non è completamente determinato, poiché esso
arbitraria del volume delle celle in cui è stato diviso lo  spazio  delle fasi. Un facile calcolo mostra che, cambiando questo
c, moltiplicando i due membri per e integrando su tutto lo  spazio  delle q: si ottiene così
le proprietà dello  spazio  delle fasi che hanno maggiore importanza per le
ancora citare il teorema di Liouville. Consideriamo, nello  spazio  delle fasi, un volume elementare t0; a ogni punto P 0
a t0, facciamo corrispondere un altro punto P dello  spazio  delle fasi con la regola che P sia il punto rappresentativo
una valutazione più comprensiva, in relazione con lo  spazio  che è la sede naturale dei moti.
del sistema, così il punto che rappresenta lo stato nello  spazio  delle fasi si muove descrivendo una traiettoria. Il
e cioè le 2f componenti della sua velocità nello  spazio  a 2 f dimensioni delle fasi.
stati così condotti a considerare, nello  spazio  hilbertiano, oltre al primitivo sistema di assi
come rappresentate dallo stesso vettore (o punto) dello  spazio  hilbertiano. Aggiungiamo inoltre che la f(x) resterebbe
: ciò significa che ogni vettore (o ogni punto) dello  spazio  hilbertiano si può individuare mediante le sue componenti
agli assi continui usati in principio. E ciò mostra che lo  spazio  hilbertiano ha una infinità numerabile di dimensioni, e non
di dimensioni, e non una infinità continua, come lo  spazio  funzionale di cui è una parte.
(funzioni a quadrato sommabile), cioè solo quei punti dello  spazio  funzionale per i quali la distanza dall'origine ha un
e finito. L'insieme di questi punti sarà chiamato  spazio  hilbertiano, e costituisce una parte dello spazio
chiamato spazio hilbertiano, e costituisce una parte dello  spazio  funzionale. Chiameremo poi funzioni normalizzate (l) Si
dello spazio, si vede di qui come il moto di un punto nello  spazio  si possa, decomporre in tre moti rettilinei secondo tre
come sistema di riferimento nello  spazio  hilbertiano quello definito dalle , cioè riferendoci allo
di tempo Δt fra gli istanti t e t + Δt, e considerato lo  spazio  Δs percorso da P in codesto intervallo, cioè
funzioni dei punti di una superficie o di una regione dello  spazio 
volume dello  spazio  delle fasi del primo sistema, corrispondente a stati di
ossia la più generale trasformazione ortogonale nello  spazio  di Minkowsky, espressa dalle formule:
rappresentativi cadono nell'elemento d'ipervolume dello  spazio  delle fasi dq 1 dq 2 ... dq f dp dp 2 ... dp f) è dato da:
poi è dato un certo numero n di vettori nello  spazio  funzionale , tutti i vettori ottenibili da essi mediante
considerando lo  spazio  hilbertiano delle funzioni di x e y, diremo che in questo
hilbertiano delle funzioni di x e y, diremo che in questo  spazio  gli assi principali dell'o. l. incompleto non sono
tra loro: possiamo quindi dire che essi definiscono nello  spazio  hilbertiano un sistema di assi coordinati ortogonali (uno
allo stesso modo come una terna di versori i, j, k nello  spazio  ordinario definisce (1) Si sottintende che l'origine è
Schrödinger, enunciandolo col linguaggio geometrico dello  spazio  hilbertiano: si scorgerà in questo modo la via per
precessione risulta individuata quando sia dato (nello  spazio  e nel sistema rigido) il polo O e siano assegnate le
lo stato di ciascuna molecola come un punto nello  spazio  delle fasi della singola molecola, riguarderemo il nostro
grande di gradi di libertà, e conseguentemente uno  spazio  delle fasi di un numero elevatissimo di dimensioni. Lo
sistema complesso sarà rappresentato da un punto del suo  spazio  delle fasi; e questo punto, col variare del tempo, si
generico considerando un punto P(t) mobile comunque nello  spazio  e valutiamone l’accelerazione in senso vettoriale.
per indicare una funzione e il vettore corrispondente nello  spazio  hilbertiano (anzichè usare per quest'ultimo il grassetto,

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