Vocabolario dinamico dell'Italiano Moderno

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R e  sono  due funzioni di cui qui non interessa l'espressione: basta
di cui qui non interessa l'espressione: basta ritenere che  sono  reali e sono normalizzate secondo le formule (244) e
interessa l'espressione: basta ritenere che sono reali e  sono  normalizzate secondo le formule (244) e (252)): si trova
di j secondo il raggio vettore e secondo il meridiano  sono  nulle, mentre quella secondo il parallelo è
quali  sono  lineari e omogenee in e . Poichè queste non sono entrambe
quali sono lineari e omogenee in e . Poichè queste non  sono  entrambe nulle, dovrà essere
ora che, se e  sono  o. l. hermitiani, sono tali anche i due o. l.
ora che, se e sono o. l. hermitiani,  sono  tali anche i due o. l.
naturalmente, ortogonali nell'intervallo (— l, + 1), ma non  sono  normalizzate, poichè
che tre enti fisici  sono  dimensionalmente indipendenti se sono indipendenti nel
che tre enti fisici sono dimensionalmente indipendenti se  sono  indipendenti nel senso stabilito or ora i loro tre
presente che le matrici  sono  permutabili con i simboli di derivazione, ma non sono da
sono permutabili con i simboli di derivazione, ma non  sono  da ritenersi, in generale, permutabili tra loro, otteniamo
cui si vede che gli elementi  sono  tutti nulli, tranne al più quelli i cui indici j, k sono
sono tutti nulli, tranne al più quelli i cui indici j, k  sono  tali che
senz’altro manifesto che, se due vettori  sono  eguali, tali sono altresì le loro proiezioni su di una
senz’altro manifesto che, se due vettori sono eguali, tali  sono  altresì le loro proiezioni su di una qualsiasi direzione (o
cui si vede che le  sono  ordinariamente piccole rispetto alle (ossia, sono piccole
che le sono ordinariamente piccole rispetto alle (ossia,  sono  piccole rispetto a ). Sostituendo nella (277) questa
e ua  sono  funzioni delle coordinate, ma non di t, ed E, e Ea sono
ua sono funzioni delle coordinate, ma non di t, ed E, e Ea  sono  dati da (378) e (378'). Sostituendo in (382), e ponendo
 sono  le sfere concentriche in O; mentre, come già si notò al n.
in O; mentre, come già si notò al n. 24, le linee di forza  sono  le rette della stella di centro O.
che i termini dell'ortoelio siano tutti tripli, ma che essi  sono  tripli ad eccezione dei termini S che sono sempre semplici
ma che essi sono tripli ad eccezione dei termini S che  sono  sempre semplici (si veda a tal proposito il volume sulla
27 della bibl.). Aggiungeremo che i tripletti dell'ortoelio  sono  molto serrati, così che molti non si possono risolvere, o
confermata dagli spettri analoghi in cui le separazioni  sono  molto maggiori (come di regola).
se, rispetto ad una data terna di assi,  sono  X, Y, Z le componenti di v, quelle di a v sono a X, a Y, a
di assi, sono X, Y, Z le componenti di v, quelle di a v  sono  a X, a Y, a Z.
 sono  tutte zero: le prime tre, perché l'origine cade nel centro
le seconde tre (n. prec.), perché gli assi coordinati  sono  gli assi principali d’inerzia.
 sono  pertanto
le a  sono  costanti, e F+, G+ sono due funzioni di r, per ora
le a sono costanti, e F+, G+  sono  due funzioni di r, per ora indeterminate) e si
particolare, se le coordinate q  sono  le ordinarie coordinate cartesiane x, y, z di un punto, i
cartesiane x, y, z di un punto, i corrispondenti momenti  sono  le componenti dell'impulso (o quantità di moto), si ha
le α, β, γ, αi, βi, γi  sono  funzioni date del tempo, di cui le prime tre non sono
γi sono funzioni date del tempo, di cui le prime tre non  sono  soggette ad alcuna condizione, mentre le altre nove debbono
(7) del n. 8 del Cap. I) esprimenti che i vettori i, j, k  sono  unitari e a due a due ortogonali.
autovalori  sono  dunque
Due fattori numerici (costanti o no)  sono  sempre operatori permutabili, perchè . Così pure sono
o no) sono sempre operatori permutabili, perchè . Così pure  sono  permutabili — di regola — gli o. l. , il cui prodotto
qualunque. Per esempio, tra gli operatori citati sopra,  sono  lineari gli operatori , mentre non sono lineari gli
citati sopra, sono lineari gli operatori , mentre non  sono  lineari gli operatori log, sin, cos, ecc.
noti anzitutto che queste matrici  sono  hermitiane, e quindi le osservabili che rappresentano sono
sono hermitiane, e quindi le osservabili che rappresentano  sono  reali (1)La particolare scelta adottata per le matrici fa
sì che risulti diagonale: ciò significa che gli operatori  sono  rappresentati «nello schema ». Con una trasformazione del
che hanno il solo autovalore . Si noti inoltre che non  sono  permutabili tra loro (2) Quindi le tre componenti dello
tra loro (2) Quindi le tre componenti dello spin non  sono  osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le
invece le stesse relazioni di permutazione che nel § 30 si  sono  trovate per gli ordinari momenti angolari.
 sono  gli autovalori cercati.
caso di coefficienti reali, queste non  sono  altro che le relazioni caratteristiche che intercedono, in
che per una matrice diagonale significa che i suoi elementi  sono  reali. Dunque: gli autovalori di un o. l. hermitiano sono
sono reali. Dunque: gli autovalori di un o. l. hermitiano  sono  sempre reali.
a coordinate lagrangiane sovrabbondanti. Se le (2),  sono  ancora le espressioni dei punti del sistema in funzione di
dei punti del sistema in funzione di codeste q h e  sono 
 sono  in ogni caso contradditorie.
corrispondenti raggi di girazione  sono 
alle forze che tengono insieme gli atomi di una molecola,  sono  le forze che li raggruppano per formare i corpi solidi. Tra
per formare i corpi solidi. Tra questi i più caratteristici  sono  i cristalli (cristalli propriamente detti e corpi a
da liquidi estremamente viscosi. I cristalli invece  sono  caratterizzati dalla disposizione mirabilmente regolare
formati da serie di piani equidistanti (le loro distanze  sono  dell'ordine di un centomilionesimo di centimetro). Anche
i cristalli polari da quelli omeopolari; i primi  sono  costituiti da ioni positivi e negativi, tenuti insieme
tenuti insieme dalle attrazioni elettrostatiche; i secondi  sono  invece tenuti insieme, almeno in pane, dalle forze di
i sali formano cristalli polari. Cristalli non polari  sono  invece per esempio il diamante e molti cristalli metallici.
sua traiettoria è interna od esterna a quella della Terra.  Sono  interni Venere e Mercurio; tutti gli altri pianeti finora
e Mercurio; tutti gli altri pianeti finora conosciuti  sono  esterni.
cartesiana e la corrispondente componente dell'impulso ,  sono  osservabili incompatibili: difatti i loro operatori sono
, sono osservabili incompatibili: difatti i loro operatori  sono  rispettivamente, come si è visto,
entrambe costanti (e inoltre diseguali, se le rotazioni  sono  concordi) si esaurisce immediatamente. Per quanto precede,
alla stessa distanza (finita) sia da O che da O' e λ ed l  sono  due circonferenze. Il moto relativo risulta pertanto
Il moto relativo risulta pertanto epicicloidale, e  sono  senz’altro applicabili i risultati del § prec., in
i vincoli  sono  indipendenti dal tempo, come accade pei sistemi rigidi, le
I solidi  sono  assolutamente indeformabili.
i due vettori v 1, v 2 non  sono  fra loro ortogonali e sono entrambi diversi da zero, v 1 x
i due vettori v 1, v 2 non sono fra loro ortogonali e  sono  entrambi diversi da zero, v 1 x v 2 è positivo o negativo,
 Sono  questi dunque i livelli energetici dell'oscillatore.
le  sono  altre f costanti arbitrarie.
i coefficienti  sono  vincolati dalle relazioni
coordinate del baricentro Q 0 , rispetto ad Oxyz, le quali  sono  manifestamente indipendenti dal punto potenziato P. Badando
punto potenziato P. Badando che i coseni direttori di OP  sono  si ha senz’altro
 sono  tre numeri interi, non negativi.
quante si vogliano sezioni parallele alla base; esse  sono  tutte eguali. I rispettivi centri di gravità sono punti
esse sono tutte eguali. I rispettivi centri di gravità  sono  punti omologhi e appartengono tutti ad una medesima retta
che le  sono  ortogonali e normalizzate.
 sono  completamente determinate le matrici e .
semiassi di tale sezione ellittica  sono  pertanto
con e si  sono  indicati i coefficienti
risultati sperimentali  sono  in eccellente accordo con la teoria esposta nei §§
la teoria esposta nei §§ precedenti: gli atomi del parelio  sono  quelli a spin antiparalleli (cioè quelli la cui è
nelle coordinate posizionali), gli atomi dell'ortoelio  sono  quelli a spin paralleli (o a simmetrica nelle coordinate
stato fondamentale, come è naturale, entrambi gli elettroni  sono  nello stato più basso che è : essi devono quindi avere gli
nel § precedente, del postulato che le che si realizzano  sono  quelle antisimmetriche e non le simmetriche). Negli stati
 sono  gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del
dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e  sono  quelli del secondo. Applicando a una funzione (delle
una e una  sono  evidentemente permutabili, cioè

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