Per risolvere i problemi a derivate parziali non esistono metodi di generale applicazione: quello che riesce più spesso è il metodo della separazione
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La separazione delle variabili è effettivamente possibile nella maggior parte dei casi che ci interessano, e ne vedremo degli esempi più oltre. È da
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spontanee che provocate), ed è per questo che fra gli elementi spontaneamente radioattivi la scoperta e la separazione degli isotopi è stata assai più
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Questa equazione ben nota si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè ponendo
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, mediante la separazione delle variabili. Scriviamo dunque l'equazione unidimensionale di Schrödinger per uno stato di energia E (146, § 34) nella forma
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Molte volte l'equazione (305) si può integrare col metodo della separazione delle variabili, cioè prendendo W della forma (308) (dove, beninteso
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col metodo della separazione delle variabili, cioè prendendo W della forma (308) (dove, beninteso, ognuna delle dipende anche dalle f costanti ; allora
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(estendendo le considerazioni del § 51 mediante la separazione delle variabili) come conseguenze di prima approssimazione dell'equazione di Schrödinger e delle
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Ma se il sistema è degenere, non è più cosi: allora la separazione delle variabili è possibile anche in sistemi di coordinate essenzialmente
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sistema delle q' si possa eseguire la separazione delle variabili, il che implica (se il sistema non è degenere) che la trasformazione che conduce
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Separazione della variabile di spin. - Se il campo magnetico è uniforme, la parte dell'hamiltoniano dipendente dallo spin non contiene le coordinate
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simmetrica per una di spin antisimmetrica. La separazione tra il livello semplice e il triplo risulta espressa da , ossia, come si trova facilmente
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Accademia della crusca
