Nel caso più generale di orbite qualunque si troverebbe un risultato dello stesso ordine di grandezza, e cioè in generale
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La meccanica ondulatoria invece fornisce un risultato diverso: la particella incidente ha in ogni caso una certa probabilità di oltrepassare la
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Nel caso, più generale, della fig. 30, si troverebbe (mediante un procedimento di approssimazioni successive) un risultato qualitativamente analogo a
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Aggiungeremo poi, anticipando un risultato che verrà dimostrato nella parte III, che il quanto azimutale l ed il quanto magnetico m hanno il seguente
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stesso risultato, come si è visto, si ottiene col metodo di Schrödinger, ed è confermato in vari modi dall'esperienza: cosicchè in questo caso
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Anche questo risultato coincide (casualmente) in modo perfetto con quello fornito dall'integrazione rigorosa dell'equazione di Schrödinger
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(1) Nella antica teoria si usava invece escludere il valore m* = 0, per motivi analoghi a quelli che facevano escludere k = 0. il risultato non era
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addirittura il risultato giusto.
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Una correzione del tutto analoga si può fare nella teoria di Schrödinger e conduce allo stesso risultato (v. § 21, p. III),
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(dove e rappresenta la carica dell'elettrone in valore assoluto). Questo risultato si potrebbe estendere ai sistemi con quanti si vogliono elettroni.
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e poichè, per le citate condizioni di normalizzazione, i due integrali valgono 1, si ritrova, ricordando la (345), il risultato (346).
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Questa regola, applicata al momento orbitale di un elettrone, riconduce al risultato del § 56: applicata invece al momento derivante dal solo spin
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Lo spettro emesso consta quindi di infinite righe, equidistanti (nella scala delle frequenze). Tale risultato è assai importante per la teoria degli
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Supponiamo che la misura di una osservabile A abbia dato un certo risultato A', e misuriamo, immediatamente dopo A, un'altra osservabile B ottenendo
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risultato Xr eseguire le operazioni matematiche indicate dalla funzione f: il numero Gr = f(Xr) è per definizione il risultato della misura
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massa uguale alla massa totale del sistema (1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema
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(1) Questo risultato autorizza ad applicare l'equazione di Schrödinger al moto d'insieme di un sistema complesso come un atomo o una molecola. Le
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un autovalore multiplo) l'ampiezza di probabilità che una misura di G dia il risultato Gr. Vale a dire, chiamando questa componente, cioè ponendo
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Difatti, siano A e B due osservabili (relative allo stesso istante) compatibili: se si misura A ottenendo p. es. e B col risultato , il sistema resta
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Una misura del momento angolare rispetto ad un asse dà dunque come risultato sempre un multiplo (positivo, nullo o negativo) di . È questo un
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Questo risultato fu già enunciato nel § 46, p. II.
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, l'energia, trovando il risultato En.
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e si trova così il risultato (175). Per si ricava invece
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risultato .
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Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
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risultato diretto nel verso positivo dell'asse z, cioè anche in questo caso opposto allo spin.
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delle il risultato seguente:
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contro il risultato sperimentale:
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29. Analogo risultato sussiste nel caso in cui si compongono due atti di moto rotatori intorno ad assi paralleli,
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Questo risultato risponde ad una veduta direttamente intuitiva, perché, se, ad es., un viaggiatore passeggia nel corridoio di un treno, appar
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coesistenza di tali proprietà fornisce senz’altro il risultato voluto.
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servire ad evitare l’integrazione materiale della (17), rendendo senz’altro manifesto il risultato.
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Qui è necessario fermarsi un momento su questo importante risultato e prima ancora sulla grandezza scalare che abbiamo indicato con T.
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Associando tale risultato ai precedenti, possiamo concludere quanto segue:
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Per precisare questo risultato, consideriamo anzitutto un sistema di due vettori v 1, v 2 paralleli e di egual verso, applicati in A 1, A 2
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13 . Un’ovvia interpretazione fisica delle conclusioni analitiche dianzi ottenute permette di completare il risultato del n. 7.
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7. Il risultato testè ottenuto si può invertire; cioè si può dimostrare che la condizione (4) è anche sufficiente per l’equilibrio.
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Si può così enunciare il risultato:
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cosicché si perviene all’importante risultato che:
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Come risultato riassuntivo delle considerazioni precedenti possiamo enunciare, in base alle (1*), la regola pratica seguente:
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Tenendo conto del risultato or ora ottenuto e ricordando che, per costruzione, Q 2 Q 3 è equipollente ad F 2 la precedente equipollenza si può
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Tornando, dopo questa breve digressione, al nostro problema, possiamo enunciare il risultato pocanzi ottenuto, dicendo che:
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32. Le considerazioni del n. prec. lasciano insolute, in ordine al risultato ivi conseguito, due questioni, di cui è manifesta la importanza:
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3. Tale risultato si può interpretare in modo espressivo, ravvicinandolo all’analoga condizione di equilibrio assoluto, che, come ben sappiamo, è
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Analogamente ogni operazione analitica f(z) che applicata ad un numero complesso z dà per risultato un numero complesso z 1, si può interpretare come
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risultato ogni singolo camminò elementare, qualunque sia il senso in cui esso è avvenuto.
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rappresentativi nello spazio delle fasi. Possiamo dunque così formulare il risultato precedente:
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Questo risultato, come anche del resto tutte le altre conseguenze del principio dell'equipartizione, si mostra in accordo con i fatti sperimentali
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Si noti che, affinché il risultato precedente sia valido, i livelli w 1, w 2, ..., w r ... debbono essere tutti semplici; e quindi, in caso di
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dei sistemi quantizzati conduce appunto a questo risultato.
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Accademia della crusca
