e questa relazione, sussistendo per ogni coppia di punti del sistema, ci dice intanto che il moto è rigido (n. 2).
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onde, applicando il teorema dei moti relativi (n. 2), si ottiene fra le due derivate di v la relazione
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Quanto poi a τ e v 0, ricordando che essi sono legati dalla relazione (n. 16 del Cap. prec.)
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Dalla relazione vettoriale v a = v r + v τ segue
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e alla relazione fra α e β (n. 29), che consente di scrivere β in luogo di (k - 1) α, i differenziali delle coordinate assumono l’aspetto
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relazione fra l'arco e l'ordinata (convenientemente precisati), su cui fra poco avremo occasione di ritornare.
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e) Riconosciuto così il comportamento della evoluta, si può ritrovare per via geometrica la relazione (14).
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Questa relazione è fornita dalla proprietà cinematica espressa dalla relazione già rilevata
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Basta potervi associare .una relazione fra ζ e ζ' perché l rimanga individuata.
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ruote, cioè la relazione
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Invero si tratta di assodare che non può esistere nessuna relazione in termini finiti fra le coordinate lagrangiane α, β, Θ, φ e ψ e il tempo, la
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Resta così stabilita l’impossibilità di una relazione (13) e quindi il carattere anolonomo del vincolo di puro rotolamento della sfera sul piano.
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corrispondente relazione (19) richiede la condizione
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relazione importantissima tra due elementi T ed U (cioè in sostanza tra la velocità, e la posizione del mobile) soddisfatta durante tutto il
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26. Omogeneità. - Supponiamo che fra le grandezze meccaniche rilevabili in un dato fenomeno sussista una certa relazione, la quale esprima una legge
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sussisterà tra le forze omologhe, in istanti corrispondenti, la relazione
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La relazione (20) risale in sostanza al Newton, cui si deve il concetto di similitudine meccanica.
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e la cercata relazione tra le velocità V e v dei due piroscafi sarà
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D’altra parte la similitudine materiale impone al solito la relazione μ = λ3; cosicché fra i valori omologhi Q e q di una stessa grandezza meccanica
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Basterà determinare α, β, γ dalla relazione
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Se ora poniamo mente al fatto che la relazione (4) porta come conseguenza che la misura q di Q dovrà avere una triplice omogeneità rispetto alle
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La relazione che esprime r sarà dunque del tipo
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miniatura, dalla relazione
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Come al n. 30, avremo, per il disco, una densità superficiale v legata a μ, dalla relazione
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si può definire il giratore δ mediante la relazione elegante
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Portiamo questa espressione di Ί nella (21') e teniamo presente la relazione
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che risultano legati dalla nota relazione
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La stessa relazione sussiste pertanto in ogni caso.
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Ma devono pur farsi equilibrio le forze orizzontali, cioè la reazione d’attacco e gli attriti negli appoggi, il che si traduce nella relazione
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assoltiti dei componenti, la relazione
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Viceversa, se si suppongono soddisfatte le condizioni dell’enunciato, abbiamo anzitutto la relazione di equivalenza
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A tale scopo si consideri la relazione di equivalenza
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Per completar questi cenni, resta da determinare la relazione che lega la costante meccanica φ coi dati diretti della questione, cioè con P ed a e
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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fra la tensione e il suo differenziale la relazione
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che qui, in quanto i due vettori a primo membro sono ortogonali al piano di figura, si riduce ad una relazione scalare fra il momento flettente e la
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la catenaria sarà assimilabile ad un arco di parabola e si potrà ritenere valida la relazione (26).
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§ 2. - Condizione generale d’ equilibrio. Relazione simbolica della Statica.
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La (1), presa in questo suo significato generale, si suol designare sotto il nome di relazione simbolica della Statica.
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che è la relazione cercata.
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Poiché il vettore a c = ω Λ v r, ove non sia nullo, risulta perpendicolare a v r, la relazione precedente, moltiplicata scalarmente per v r , porge
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Esprimiamo ora che è nullo il momento risultante rispetto ad O. Questa relazione vettoriale si riduce ad una relazione algebrica, avendo tutti i
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dopo di che la relazione precedente porge
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Se poi si ricorda che si è designato con ψ l’angolo di R 2 colla verticale discendente, donde la relazione
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Non c’è che da sostituire a T* la sua espressione (13) per ricavarne la relazione
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che è la cercata relazione fra le tensioni estreme, quando, una essendo data, il divario è massimo.
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Ci troviamo così nelle precise condizioni, del n. 25 e dobbiamo quindi rispondere alla questione, associando alla equazione (16') la relazione limite
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Conviene poi aggiungere che la relazione
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Ma importa assegnare per la velocità una valutazione più comprensiva, in relazione con lo spazio che è la sede naturale dei moti.
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Fra velocità e spostamento elementare sussiste, ad ogni istante, per definizione, la relazione
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Accademia della crusca
