Dalla (7) otteniamo immediatamente una nuova relazione tra e, m, v; essa può scriversi nella forma
fisica
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che non è altro che la relazione di completezza delle autofunzioni in questione.
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La relazione di completezza (nel caso dello spettro continuo) è:
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e la relazione di completezza (51) si scrive in questo caso
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Questo integrale si può mettere in relazione con Δk nel modo seguente.
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spazio) e sviluppandola in integrale di Fourier, si troverebbe la relazione
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Si noti che questa relazione determina solo il modulo di , lasciandone arbitrario l'argomento : scriveremo dunque:
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La (163) equivale alla seguente relazione tra e
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figure: questo implica una relazione tra le ampiezze delle due sinusoidi estreme, relazione di cui ora troveremo l'espressione analitica, che ci
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Sostituendo queste espressioni nella (197) si ha la relazione tra e :
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Si è trovata così (1) v. bibl. n.29. una semplice relazione tra la vita media dell'elemento, e la velocità delle particelle da esso emesse: relazione
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acquista lo stesso significato che ha nello spazio ordinario la nota relazione
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Ciò discende immediatamente dal fatto che sia la (45) che la (45') traducono la stessa relazione tra gli operatori. Del resto, sarebbe facile
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e quindi si può scrivere la relazione di permutazione
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a cui corrisponde la relazione analoga tra gli operatori (indicando con l'operatore che corrisponde all'osservabile G):
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Ora, la relazione di permutazione (156) dà, in particolare, per un elemento diagonale (j = k),
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(1) Si può infatti dimostrare, servendosi delle (185) e della relazione che si ha per .
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Questa relazione si traduce nella seguente relazione tra gli elementi (ricordando che gli elementi di sono della forma , e quelli di devono risultare
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che è tuttora la relazione fondamentale della spettroscopia. Analoga relazione vale per l'assorbimento (salvo lo scambio di En con En').
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Identificando la (38') con la relazione sperimentale (39), si ricava per la costante a il valore
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Si osservi che la (17) porta con sè la relazione coniugata
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Tale relazione, di tipo integrale, tra le due autofunzioni yn, ym, si chiama (per un motivo che verrà spiegato al cap.I, parte III) relazione di
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Dalla relazione vettoriale v a = v r + v τ segue
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relazione fra l'arco e l'ordinata (convenientemente precisati), su cui fra poco avremo occasione di ritornare.
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Questa relazione è fornita dalla proprietà cinematica espressa dalla relazione già rilevata
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Basta potervi associare .una relazione fra ζ e ζ' perché l rimanga individuata.
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Invero si tratta di assodare che non può esistere nessuna relazione in termini finiti fra le coordinate lagrangiane α, β, Θ, φ e ψ e il tempo, la
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sussisterà tra le forze omologhe, in istanti corrispondenti, la relazione
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e la cercata relazione tra le velocità V e v dei due piroscafi sarà
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D’altra parte la similitudine materiale impone al solito la relazione μ = λ3; cosicché fra i valori omologhi Q e q di una stessa grandezza meccanica
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Basterà determinare α, β, γ dalla relazione
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Se ora poniamo mente al fatto che la relazione (4) porta come conseguenza che la misura q di Q dovrà avere una triplice omogeneità rispetto alle
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La relazione che esprime r sarà dunque del tipo
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si può definire il giratore δ mediante la relazione elegante
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Portiamo questa espressione di Ί nella (21') e teniamo presente la relazione
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che risultano legati dalla nota relazione
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La stessa relazione sussiste pertanto in ogni caso.
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Viceversa, se si suppongono soddisfatte le condizioni dell’enunciato, abbiamo anzitutto la relazione di equivalenza
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A tale scopo si consideri la relazione di equivalenza
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L’altra condizione pocanzi rilevata per la reazione si traduce nella relazione
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§ 2. - Condizione generale d’ equilibrio. Relazione simbolica della Statica.
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che è la relazione cercata.
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Esprimiamo ora che è nullo il momento risultante rispetto ad O. Questa relazione vettoriale si riduce ad una relazione algebrica, avendo tutti i
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dopo di che la relazione precedente porge
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Conviene poi aggiungere che la relazione
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Fra velocità e spostamento elementare sussiste, ad ogni istante, per definizione, la relazione
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Una considerazione elementare dimostra che vi è una semplice relazione tra l’indice di rifrazione di un gas ionizzato per le onde elettromagnetiche e
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Il secondo membro rappresenta l'entropia; la relazione precedente si piò dunque leggere:
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Questi risultati si possono altresì mettere in relazione col principio d'indeterminazione di Heisenberg
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Abbiamo stabilito d'altra parte, tra entropia S e probabilità π la relazione di Boltzmann
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Accademia della crusca
