Non tutti i rapporti intuibili fra A, B, C.... possono ridursi a codesta
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esprimono rapporti logici fra i punti, e le rette e i piani concepiti come «classi di punti».
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2) dei rapporti logici fra di essi,
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2) deduzioni (nel senso largo della parola) che aggiungono ai primitivi nuovi rapporti logici, fra gli oggetti dati e costruiti.
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§ 14. Rapporti logici costruiti e assiomi.
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Allorchè si ripensano insieme gli elementi e le classi (serie, ecc.) composte con essi, i loro rapporti logici si ripresentano sempre colle medesime
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Ora vi è luogo a definire l'equivalenza (uguaglianza) di due rapporti o sistemi di rapporti; sono equivalenti due sistemi che esprimono le medesime
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Il giudizio sulla equivalenza dei rapporti logici, e quindi le regole della deduzione, riposano sopra il riconoscimento di certe leggi delle
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Operare sui sistemi di rapporti logici, riunendoli, interferendoli e sostituendoli con sistemi equivalenti, significa dedurre.
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Ora, accanto ai rapporti logici costruiti, noi pensiamo dei rapporti logici
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§ 16. Rapporti logici dati.
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espressione in un sistema di rapporti, intercedenti fra le classi, serie, ecc., diciamo in generale fra gli oggetti o i concetti, da esso costruiti; e codesti
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pensiero. E lacompatibilità delle limitazioni, espresse dai rapporti logici definienti il concetto, ossia la compatibilità di questi rapporti, costituisce
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In qual modo si potrà accertarsi che dati rapporti logici, definienti concetto o un sistema di concetti, sono compatibili?
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, essendo dati come possibili certi concetti, se ne possono logicamente costruire altri, onde dalla supposta compatibilità dei rapporti che definiscono i
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rapporti contenuti nell'Aritmetica hanno su quelle geometriche il vantaggio di essere qualitative, cioè di riferirsi a rapporti che possono variare
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Questi limiti possono essere più larghi o più ristretti, secondo la relativa fissità dei rapporti fenomenici presi come oggetti della
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2) le ipotesi esplicite (postulati di teoria) che, per mezzo dei rapporti
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d'associazione definienti i concetti stessi, esprimono dei rapporti reali fra gli invarianti nominati.
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Mentre la deduzione moltiplica i teoremi verificabili, la definizione costruisce concetti nuovi a rappresentare nuovi rapporti reali possibili, che
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realtà dei «rapporti spaziali; e al nominalismo, recentemente sostenuto da POINCARÈ, che mette in luce come codesti rapporti non abbiano un significato
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§ 4. Critica dei rapporti spaziali.
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Il concetto dello spazio, nella sua accezione matematica, rappresenta l'insieme dei rapporti (geometrici) fra i punti, fatta astrazione delle
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La risposta oscilla fra due vedute direttrici opposte, che si contendono il campo: ilnativismo e l'empirismo. Dalla tesi kantiana che «i rapporti
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§ 15. Rapporti col problema biologico dell'orientazione spaziale.
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rapporti di posizione fan parte del dato dei sensi, i nativisti contrappongono la veduta che «una conoscenza dei rapporti di posizione si può riguardare
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Spetta invero alla Fisiologia d indicarci in qual modo i rapporti d'estensione vengano percepiti colla vista, o col tatto, o colle sensazioni
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Solo per questa via si acquisterà la nozione di una scienza che studia i rapporti qualitativi inerenti ai concetti elementari della linea retta e
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Non pertanto queste due Geometrie si associano nella nostra mente, in un solo ordine di rapporti spaziali, e ciascuno dei sensi (in ispecie la vista
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Tenuto conto di questo motivo, del modo di acquisto dei postulati stessi, dei loro rapporti di subordinazione ecc., apparirà ora naturale di
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Per i rapporti della questione col postulato d'Euclide, cfr. R. BONOLA: «La Geometria non-euclidea», Bologna, Zanichelli, 1906.
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qualitative a rapporti di quantità.
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Ma vi è di più. L'ipotesi suddetta abilita a considerare i rapporti fenomenici cui si collegano le nostre aspettazioni, come esprimibili mediante
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Vogliamo dunque passare in rassegna gli sviluppi teorici che, attraverso una visione dinamica dei fenomeni fisici, tendono a fissare i rapporti
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la disposizione o l'aggruppamento degli atomi nella molecola, dei rapporti di formazione di secondo grado, cioè rapporti inerenti a certe
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che fa capo ad una rappresentazione dei rapporti fenomenici mediante i rapporti quantitativi di certi dati, cioè mediante le equazioni determinatrici
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parte determinano questi ultimi rapporti mediante le equazioni fondamentali della teoria;
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2) nell'altra d'interpretare codesti rapporti mediante le ipotesi complementari, aggiungendo alle previsioni direttamente quantitative le
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1) Nel l'una si tratta di assegnare, mercè un'ipotesi meccanica fondamentale, i rapporti fra certi dati, astrattamente presi come quantità;
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Il problema è insolubile perchè è posto male. E la pretesa conclusione agnostica si riduce al riconoscimento che i rapporti formanti oggetto delle
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Fisiologia alla Fisica. La sintesi psicologica sviluppa altri rapporti di quegli elementi: l'ordine di connessione psicologico dei fenomeni non è
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un rapporto associativo fra sensazioni; sia che si tratti di uno di quei rapporti più fissi e familiari che ci figuriamo come un oggetto, sia di uno
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Ora la credenza in cose reali non attualmente percepite ha questo valore: permette di stabilire nuovi rapporti associativi fra gli elementi delle
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«reale». Una cosa reale implica sempre diversi rapporti associativi fra serie di sensazioni, producentisi in condizioni determinate E in forza di
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Queste condizioni, o se si preferisce, i rapporti di posizione leganti l'astro al sole, costituiscono veramente il fatto nuovo, stabilito colla
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questo ed il fatto fisico vi è soltanto una prevalente considerazione dei rapporti di coesistenza, in confronto ai rapporti di successione.
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Infine, sotto l'impulso della teoria dell'evoluzione, le scienze naturali hanno esteso enormemente l'indagine dei rapporti dinamici, proponendosi di
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3) La subordinazione di nuovi rapporti ad una teoria generale mediante ipotesi ausiliarie.
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Occorre per altro respingere anticipatamente una comune obiezione contro il concetto sopra esposto della Logica, determinando i rapporti fra Logica e
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Si consideri una teoria geometrica come un sistema di rapporti logici, intercedenti fra certi concetti designati dalle parole «punto» «linea», ecc
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Accademia della crusca
