Esempio: gruppo d'onde di ampiezza costante. - Applichiamo le considerazioni precedenti al caso che la distribuzione iniziale della f sia quella
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La semilarghezza Δk della riga si definirà allora con la formula seguente (analoga a quella che definisce in meccanica il «raggio d'inerzia», o
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tenendo conto di quest'ultima, la (127) si può scrivere nella forma seguente, che non contiene più derivate rispetto al tempo, e che è quella
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(1) Cioè la differenza tra la probabilità dei passaggi nel verso positivo e quella dei passaggi nel verso negativo.
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(1) Si noti che qui il linguaggio della teoria degli errori viene applicato ad un tipo di indeterminazione di origine del tutto diversa da quella
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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identica a quella del moto unidimensionale sotto l'azione di un potenziale . Ciò può interpretarsi formalmente dicendo che alla forza derivante dal
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Un'altra proprietà notevole dei polinomi di Laguerre, che ci limitiamo ad enunciare, è quella espressa dalla formula ricorrente
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espressione coincidente con quella già trovata per l'orbita circolare n-esima nella teoria di Bohr (v. § 16, p. I).
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(l) Si noti che questa definizione coincide con quella già data a 1 § 4 p. II per le autofunzioni normalizzate.
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Una proprietà della , di cui si fa spesso uso, è quella espressa dalla formula
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Questa espressione si ottiene non dalla (105), ma dalla seguente (che algebricamente equivale a quella):
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quella temporale, per uno stato qualunque:
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che coincide con quella trovata meccanica ondulatoria al § 39, p. II.
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Per molti elementi però i termini hanno una forma più complessa che non quella di Rydberg: un secondo tipo p. es. è rappresentato dalla formula detta
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L'idea fondamentale che ha condotto alla teoria diDiracè la seguente: postuliamo, in analogia alla teoria di Schrödinger e a quella di Pauli, che la
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(notazione conforme a quella del § 7) si può scrivere brevemente:
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(1) E precisamente per tutti i valori di N multipli di 4 : tali soluzioni però si possono ricondurre a quella, per N = 4.
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(1) Indichiamo con W l'energia totale, compresa cioè quella intrinseca richiesta dalla teoria della relatività, e uguale a : tra questa W la E usata
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La parentesi quadra al secondo membro di questa equazione si identifica con l'operatore della (244), e quindi questa equazione coincide con quella
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esattamente determinato. Detta l'energia totale (compresa quella intrinseca), cerchiamo di soddisfare le equazioni (269), con una soluzione analoga a
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Ogni atomo ha evidentemente una serie di energie di eccitazione la prima delle quali è quella chiamata «di risonanza»; esse si addensano verso un
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fluorescenza non contiene frequenze superiori a quella della luce eccitatrice (che supponiamo monocromatica).
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L'esperienza così disposta è analoga a quella di Laue per i raggi X (con la sola differenza che invece di osservare
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che chiamasi velocità angolare intorno ad O, in quanto dà il rapporto della variazione elementare dell’anomalia del punto a quella corrispondente del
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su quella direzione.
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In un solido in movimento, se una retta è normale alla traiettoria di uno dei suoi punti, lo è pure a quella di qualsiasi altro (corollario del n. 2).
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cioè ne l moto di un sistema rigido la velocità angolare ha la stessa derivata (accelerazione angolare) rispetto alla terna fissa e a quella solidale
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si ha cioè che se ω è costante (pel n. prec. è indifferente supporre questa costanza rispetto alla terna fissa o a quella mobile) la derivata di v 0
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Concettualmente siamo, come si vede, ricondotti ad una questione di inviluppi, analoga a quella che si incontra nella definizione di profili
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cioè a quella stessa accelerazione che sarebbe dovuta all’unica forza F 1 + F 2, risultante dalle due forze fisicamente distinte F 1 ed F 2.
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Per ogni punto x 0, y 0, z 0 del campo passa una superficie equipotenziale ed una sola, cioè, quella di equazione
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20. Sistemi assoluti di unità. - Nel sistema tecnico considerato al n. prec. Si è assunta come unità primitiva quella di peso e si è definita come
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lunghezze nel rapporto da l a quella dei tempi da 1 a quella delle masse da 1 ad e si ha
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crescono colla distanza, delle forze che provengono da una generica coppia di facce opposte, prepondera sempre quella che si riferisce alla faccia
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In questi esercizi adoperiamo per brevità la locuzione «trazione (pressione o forza) atta a smuovere» anziché quella precisa «atta a porre il punto
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A norma delle (17), la valutazione dei tre momenti d’inerzia A, B, C si riconduce subito a quella delle tre somme
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Il baricentro di un settore circolare sta sul raggio mediano a una distanza dal centro, che è i 2/3 di quella che compete al baricentro dell’arco
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Se si fa coincidere O col baricentro, q 0 va a zero, e non v’è correzione di primo ordine. Rimane quella di secondo
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L’attrazione a esercitata da un arco di circonferenza omogenea sul proprio centro è identica a quella di un’unica massa situata nel punto medio dell
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Perciò, in base al teor. del n. prec., esso sarà pur in equilibrio sotto la sollecitazione effettiva delle F e f equivalente a quella di sole forze
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Dicasi l la lunghezza di ciascuna trave, λ (l) quella dei tratti AB', CD', e μ (λ) quella dei tratti BC', DA', con che il rettangolo d’appoggio ha i
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Detta δs0 l’ampiezza della prima, δω quella della seconda e p il passo della vite, è facile riconoscere che
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Ora il segno di (P 1 - P) x b discrimina se P 1 si trova, rispetto al piano oscillatore, dalla banda positiva (quella definita dal verso di b) o
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ossia la tensione dalla banda del tratto conduttore è doppia di quella che si desta dalla banda del tratto condotto.
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con due espressioni analoghe per μ, e ν (le quali si deducono da quella di ʎ con sostituzioni circolari su a, b, c).
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Se si applica la precedente definizione ad un moto uniforme, cioè ad un moto di equazione oraria (8), si ritrova quella costante v, che già chiamammo
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fornisce il rapporto fra la variazione elementare della distanza del punto dal polo O a quella corrispondente del tempo, chiamasi anche velocità di
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Conviene ora ricercare la ripartizione più probabile, quella cioè per cui π è massimo. Occorre tener conto che le N s sono vincolate da due relazioni
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e la distribuzione più probabile, che corrisponde alla legge di ripartizione di Boltzmann, è quella che rende massima la probabilità π.
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Accademia della crusca
