e poichè per la condizione di quantizzazione
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Mostriamo ora un primo esempio di quantizzazione col metodo di Schrödinger, considerando una particella che possa scorrere (senza forze) su un tratto
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abbia grande probabilità di esser trovata nella regione centrale. Si può dire quindi che in luogo della quantizzazione rigorosa si ha una quasi
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Per livelli di energia inferiori a 0 (tipo E''') si ha invece una ordinaria quantizzazione, e una limitata praticamente alla regione centrale; invece
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degli autovalori dell'equazione di Schrödinger. Da questo metodo trarremo una regola di quantizzazione che sostanzialmente coincide con quella postulata
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autovalori per E. La (303) rappresenta quindi una regola di quantizzazione (approssimata) valida per tutti i casi in cui il potenziale ha l'andamento della
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indicando con l'integrale esteso ad un periodo. La condizione di quantizzazione è dunque, in questo caso, esattamente la (303') anzichè la (303).
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Le considerazioni del § precedente rendono ragione del successo, in molti casi brillante, del metodo di quantizzazione postulato da Sommerfeld assai
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Una analoga quantizzazione per il momento angolare (totale) può ricavarsi dalla (324) e dalla (325). Si noti però prima che, identificando le due
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«quantizzazione spaziale».
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c) Quantizzazione spaziale. - Le due ultime condizioni di Sommerfeld determinano l'inclinazione del piano dell'orbita rispetto all'asse polare, ossia
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Si osservi inoltre che, per un risultato trovato al § 56 (quantizzazione spaziale) che si estende immediatamente anche ad atomi non idrogenoidi, un
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un'ipotesi nuova, la quale viene suggerita dal risultato del § 56 sulla quantizzazione spaziale delle orbite, e ne rappresenta la naturale generalizzazione
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risultato che estende e precisa la «quantizzazione spaziale» della teoria di Sommerfeld (v. § 56 p. II).
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momento magnetico, coi loro giusti valori e con le loro regole di quantizzazione spaziale, senza necessità di introdurli con ipotesi ad hoc. Da
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Per mostrare che la (271) contiene implicitamente l'esistenza dello spin e la sua proprietà di quantizzazione (il che risulta anche dal § 51, ma solo
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, soggetto però alla regola di quantizzazione spaziale (v. § 62, p. II): però la teoria di Dirac, oltre ad essere razionalmente più coerente, fornisce
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classica, ma anche quelli ottenuti dalle condizioni di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld. La condizione di Sommerfeld
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La situazione è del tutto differente, se introduciamo la quantizzazione dei sistemi a. In questo caso infatti resta automaticamente introdotta una
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Accademia della crusca
