anzi delle buone ragioni per ritenere che ciò non sia in alcun modo lecito. Il problema di sapere se, e fino a che punto, si possa parlare d'un raggio
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, sarà, forse in un prossimo avvenire, destinata ad esser la chiave di volta per la risoluzione del problema della struttura della materia, l'ultimo e
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(1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro esempio si vedrà al § 38.
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Condizioni (α): debba essere (1) Queste condizioni si presentano p. es. nel problema delle onde stazionarie in una corda fissa agli estremi. Un altro
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problema è ricondotto a quello per una sola variabile.
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(1) In certi casi le condizioni del problema impongono alla particella di restare entro un certo spazio S: allora evidentemente si può integrare
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Con queste condizioni, il problema dell'integrazione dell'equazione di Schrödinger rientra nella categoria di quelli studiati nell'introduzione
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Mostreremo ora l'applicazione di questa equazione a qualche problema particolare, con lo scopo sopratutto di illustrare meglio, su esempi
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Il problema è analogo alla riflessione della luce contro una superficie semiriflettente: in ottica infatti il coefficiente di riflessione rappresenta
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Poichè l'equazione (148) si identifica con quella già studiata nel § 8 (facendo corrispondere al parametro della (21)) il problema attuale è quello
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Per studiare il problema corrispondente a questo in meccanica ondulatoria, osserviamo che l'energia potenziale corrispondente alla forza -Kxè
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Riprendiamo il problema studiato al § 39 per trattarlo col metodo di Sommerfeld. Si ha anzitutto dalla meccanica che la particella eseguirebbe delle
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interpretarsi come una delle due condizioni di Sommerfeld che si troverebbero trattando il problema in due dimensioni come se l'elettrone dovesse
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una delle due condizioni di Sommerfeld che si troverebbero trattando il problema in due dimensioni come se l'elettrone dovesse muoversi in un piano
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Negli atomi (o ioni) con più di un elettrone il metodo di Bohr e Sommerfeld condurrebbe a risolvere anzitutto il problema meccanico del moto degli
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Questo problema, nel caso in cui è l'operatore della (47) (con A' = B) consiste nella ricerca delle soluzioni a quadrato sommabile dell'equazione
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Si vede da ciò, che il problema di ridurre una matrice a forma diagonale (ossia, di trovare gli autovalori e le autofunzioni di un o. l. è la
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La forma data nel § prec. al problema di Schrödinger per una sola particella suggerisce, per ovvia generalizzazione, il modo di trattare il problema
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Come applicazione, consideriamo il problema che si presenta nella trattazione dei sistemi idrogenoidi quando si vuol tener conto del fatto che il
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Nella meccanica classica si chiama integrale primo di un problema una espressione G (q, p) tale che si riduca a una costante se le q e le p variano
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(1) In questo problema, numeriamo le righe e le colonne delle matrici a partire da 0 anzichè da 1, per conformarci alla convenzione adottata nella
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diagonali della matrice , cioè gli autovalori cercati, si ha (1) In questo problema, numeriamo le righe e le colonne delle matrici a partire da 0 anzichè da 1
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È ben noto che in meccanica celeste il problema del moto dei pianeti sotto l'azione delle attrazioni reciproche e di quella del sole sarebbe
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che si riferiscono al problema imperturbato): allora l'equazione di Schrödinger per lo stato stazionario i-esimo del sistema imperturbato sarà
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Quindi e si ottengono, in sostanza, risolvendo un medesimo problema di autovalori: basta scrivere l'equazione seguente (che riproduce le (368), ma
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La prima di queste ipotesi consente (come si è visto al § 45 nell'approssimazione di Pauli) di trattare il problema imperturbato separando la
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servono solo a chiarire il concetto di autovalori e autofunzioni e a rendere plausibile la loro effettiva esistenza. Il problema della loro
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, sarà, forse in un prossimo avvenire, destinata ad esser la chiave di volta per la risoluzione del problema della struttura della materia, l'ultimo e
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che così si ottiene, suggerisce appunto una particolare scelta di variabili che permette di ridurre il problema di integrazione del sistema (20') ad
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Siffatta integrazione non si sa in generale eseguire; ma, con una opportuna scelta di variabili, si può precisare la difficoltà del problema
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46. Passiamo al caso generale di rotazioni non uniformi, limitando per altro la nostra indagine al problema seguente: Data a priori una curva λ
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§ 11. - Trattazione analitica del problema del moto rigido piano.
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Il primo problema è immediatamente risolubile, almeno in un certo senso, con sole derivazioni; giacché se
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Più difficile è in generale il secondo problema, che costituisce appunto il problema fondamentale della Dinamica del punto; e qui, per poterlo porre
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In ogni caso eseguendo nelle due prime equazioni differenziali del moto (13') le sostituzioni (14), si riduce il problema alla integrazione delle due
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Questa conclusione ci mette in grado di discutere più in generale il problema dell’equilibrio di un punto appoggiato su di una superficie qualsiasi
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13. Applichiamo il principio di indipendenza del n. prec. ad un problema particolare.
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Vanno annoverati tra i dati del problema la configurazione geometrica, i pesi p 1, p 2, dei due rami e la posizione dei rispettivi baricentri.
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Per la determinazione del poligono funicolare siamo evidentemente ricondotti al problema dei nn. 11-12, onde intanto possiamo asserire che la gomena
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Da quanto precede risulta che il problema di determinare la curva funicolare di un filo, sotto una data sollecitazione continua, richiede la
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In tutti gli altri, è dunque ben determinato il piano che contiene la funicolare, e conviene senz’altro ricondursi ad un problema piano, scegliendolo
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problema piano.
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Il problema, posto in questo modo, si discute anche più comodamente di quanto abbiamo potuto fare al n. 16 nella ipotesi di una sollecitazione
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Tornando, dopo questa breve digressione, al nostro problema, possiamo enunciare il risultato pocanzi ottenuto, dicendo che:
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Diamo qui un rapido cenno sul modo di impostare l’accennato problema statico, quando si tenga conto anche di codesti momenti sollecitanti.
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agli altri dati del problema dalla
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31. Occupiamoci dunque del problema or ora enunciato; e cominciamo coll’osservare che, se fra i vincoli unilaterali (16) ve ne sono di posizionali
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30. Il problema da trattare sarebbe a rigore il seguente. Disporre della tensione della cinghia in modo:
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17. Moti di data velocità. - Le osservazioni del n. prec. suggeriscono, più in generale, il problema di determinare i moti di un punto, di cui sia
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LEGGE DI RIPARTIZIONE DI BOLTZMANN. - Il problema fondamentale della meccanica statistica consiste nella ricerca della legge di distribuzione per un
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Accademia della crusca
