premesse porti quella delle conseguenze; allo stesso titolo si assume la supposizione inversa, se si tratti di deduzioni invertibili, cioè se le ipotesi
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Ma ciò avviene di fatto, entro certi limiti dipendenti dal modo come sono realizzate le premesse; invero gli assiomi trovano riscontro nelle
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per porgere una verifica delle premesse, nella quale le contraddizioni che derivano dalle ipotesi implicite si rendano più evidenti.
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Giova ricordare a questo punto che cosa richieda quel postulato, e quale sia il contenuto delle premesse cui si appoggia la Geometria euclidea.
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Annoveriamo dunque le premesse che concernono:
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Esistono varii modi di enunciare ed ordinare le premesse occorrenti alla Geometria euclidea ( 1 Cfr. nostro articolo sui Principii citato a pag. 117
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Da tali sviluppi scaturisce la prova della impossibilità di dimostrare il postulato d'Euclide sulle parallele, deducendolo dalle premesse sopra
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E di più si è pur riconosciuto che anche un'altra Geometria è possibile, ove si tolga dalle premesse 1).... 5) l'ipotesi della infinità della retta
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Questa Geometria prende le mosse dalla negazione del così detto postulato d'ARCHIMEDE>, riconosciuto indipendente dalle altre premesse geometriche
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Ora le premesse del nativismo e dell'empirismo appariscono entrambe, fino ad un certo punto, vere, ma le conseguenze che se ne traggono unilaterali
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Dopo queste premesse ci troviamo in grado di discutere la questione fondamentale, sempre dibattuta «se la vista ci dia la percezione immediata delle
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Ma questi postulati evidenti, che costituiscono le premesse della Statica e della Cinematica, non bastano a fondare la Dinamica; occorre
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influenza. Resta pertanto al teorico piena libertà di rimaneggiare le premesse ipotetiche ai suoi scopi di trattazione matematica, ma deve essere
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Egli può tuttavia ridurre il numero dei postulati enuncianti codeste premesse; e la cosa è molto facile. Quei postulati si presentano infatti sotto
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Ma una nuova sistemazione dei principii emerge dalla stessa opera newtoniana, se con opportuna critica si cerchi di trarre fuori le premesse supposte
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, presumibilmente non equivalenti alle premesse. Onde si affaccerà naturale l'idea di prendere
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Le conseguenze di queste premesse sono molto notevoli (1 Cfr. L. BOLTZMANN «Vorlesungen über Gastheorie», Leipzig, 1896-98. ). Se si prescinde dalle
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vengono presi come premesse più generali al posto dei principii newtoniani. Questo sviluppo riscontriamo appunto nella costruzione di una Meccanica
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1) Le conclusioni verificate hanno spesso una generalità maggiore delle premesse, sicchè non valgono a fornire una dimostrazione delle ipotesi della
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accettate come premesse della successiva, al posto di osservazioni preliminari.
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. Nulla di più, e soprattutto nulla di diverso in contraddizione colle premesse, potrà uscirne.
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fonte comune dei più noti sofismi, di quelli; p. es., ove il termine medio è preso con diversa estensione nelle due premesse di un sillogismo.
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Accademia della crusca
