I postulati si riguarderanno costituire nel loro insieme la definizione implicita dei concetti dati, per quanto occorre alla teoria fondata su di
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I postulati:
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§ 18. Compatibilità dei postulati di una teoria.
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Lo sviluppo delle operazioni aritmetiche si lascia quindi fondare sopra gli assiomi logici e sui postulati 1) 2) 3).
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2) le ipotesi esplicite (postulati di teoria) che, per mezzo dei rapporti
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anche delle varietà di elementi, nelle quali vengano soddisfatte soltanto in parte le proprietà che esprimono la traduzione dei postulati geometrici.
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1) I postulati relativi alla determinazione di rette e piani e alla loro mutua appartenenza;
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§ 13. La Geometria non-archimedea e l'arbitrarietà dei postulati.
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La Geometria non-archimedea porge una illustrazione interessante di codesta relativa arbitrarietà dei postulati rispetto al mondo reale, arbitrarietà
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Pertanto «postulati, che rivestono una forma diversa, sono capaci diesprimere la stessa realtà fisica».
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formali dei postulati, e del sentimento di evidenza o di necessità che vi si collega (1 Cfr. F. ENRIQUES: «Sulla spiegazione psicologica dei
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postulati della Geometria; ma sembra che questo insegnamento sia stato dimenticato
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§ 22. Parallelo fra lo sviluppo storico e lo sviluppo psicogenetico dei postulati geometrici.
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In pari tempo riusciremo così ad una distinzione generale dei postulati geometrici di cui è domandata una spiegazione psicologica.
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§ 23. I postulati del continuo: la linea.
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Resta a render ragione della continuità della linea, la quale si esprime con due postulati:
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Questo resultato ci guida ad una spiegazione psicologica dei postulati della Geometria. e alla sua volta ne riceve conferma.
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Rivolgiamoci anzitutto ai postulati della teoria del continuo, riferentisi ai concetti di linea e di superficie.
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, nel quale essa s'incontra coi postulati della filosofia positiva.
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§ 24. Postulati del continuo a due e a tre dimensioni.
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. ), ma anche alla questione psicologica di spiegare i postulati che vi si riferiscono secondo l'ordinaria intuizione. Infatti tali postulati, contenuti
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Il passaggio dal continuo a due dimensioni a quello a tre, non dà luogo ad osservazioni veramente nuove; i postulati che caratterizzano le superficie
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Ai postulati che permettono di definire la superficie, riguardata internamente come varietà a due dimensioni di punti, si aggiungano quelli che
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§ 25. Postulati della Geometria proiettiva.
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§ 26. Postulati della Geometria metrica.
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I postulati della Geometria metrica concernono i movimenti e la congruenza o eguaglianza geometrica delle figure, pensate come corpi solidi
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Pertanto i postulati propri della Geometria proiettiva vengono riconosciuti come condizioni per l'associazione di certe rappresentazioni visive, da
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Ora, dato che i postulati della congruenza, obiettivamente riguardati, hanno, al pari degli altri postulati della Geometria, un valore empirico, come
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nozioni (sia, p. es., in quella di HODEL), le suddette proprietà figurino soltanto fra i postulati, ritenendosi invece come assiomi le proprietà per
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Un'astrazione ed un'associazione, la quale riunisce sotto un certo aspetto due rappresentazioni; ed i postulati della congruenza riferiti alla
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I fatti supposti dai postulati si presentano quindi come le condizioni di uno sviluppo psicologico, che si svolge secondo le leggi logiche e secondo
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È mai possibile che un progresso logico nella critica delle definizioni e dei postulati valga a rimuovere o a diminuire siffatti errori?
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Si provi infatti a trasformare tutti i postulati in semplici definizioni Ecco eliminato ogni errore ma anche ogni conoscenza effettiva; il rigore
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2) della massa, dei postulati che vi si collegano, e della relazione loro col principio newtoniano d'azione e reazione;
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L'analisi del MACH (che integriamo qui rilevando esplicitamente la supposizione 3)) conduce ad esprimere i postulati contenuti nel principio suddetto
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Basandosi sui postulati precedenti si può porre la Definizione: il rapporto delle masse di due punti materiali è il rapporto inverso delle
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Osserviamo ora che l'equivalenza ammessa dal MACH, fra il principiodinamico d'azione e reazione (postulati 1) 2) 3)) e il postulato della massa, è
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A questi postulati si può appoggiare la
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A completare i precedenti postulati occorre ancora integrare il post. II, richiamando il principio di GALILEO che vedremo poi esteso da D'ALEMBERT
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I postulati I.... V, che esprimono la legge fondamentale del moto incipiente, valgono pel movimento (incipiente) relativo ad un sistema qualsiasi cui
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a)i postulati 1) 2) riposanti direttamente sull'intuizione e controllati
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1) postulati dello spazio (cap. IV) e del tempo (§§ 3-8);
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2) postulati della Statica: di simmetria e principio della resultante (§§ 15, 16);
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Tenuto conto di questo motivo, del modo di acquisto dei postulati stessi, dei loro rapporti di subordinazione ecc., apparirà ora naturale di
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I postulati 2) e 4) valgono per l'equilibrio e pel moto relativi ad un sistema di riferimento qualsiasi. Soltanto il postulato 6) esige che le
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L'analisi dei concetti e dei postulati della Meccanica del punto, ci ha condotto ad enumerare le supposizioni implicite ed esplicite della scienza
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b) a questa base, statica e cinematica, si appoggeranno i postulati 3) e 4), non ugualmente evidenti all'intuizione, ma dimostrati con esperienze
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2) in qual modo e fino a che punto, codesti sviluppi portino a confermare o a correggere i postulati della Meccanica;
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La maggior estensione di questi postulati in confronto alla Meccanica classica, risulta dalle osservazioni seguenti:
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e ad accogliere quindi nuovi postulati sulla trasformazione di queste. Appunto in tal senso procedono, con intendimenti utilitarii, certi nuovi
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Accademia della crusca
