» quando si tratterà di un numero limitato di onde. d'onde monocromatico. Osserviamo poi che un treno d'onde regressive si può rappresentare con la stessa
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striscia luminosa continua: se osserviamo invece con sufficiente accuratezza, vediamo le singole particelle diffondenti sotto forma di punti brillanti
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funzione di x, y, z soltanto attraverso U, era del resto prevedibile). Osserviamo che, poichè in generale l'indice di rifrazione delle onde di De Broglie
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Osserviamo poi che, perchè la u si conservi finita anche per , dovrà essere : tenuto conto di ciò, le (175) danno, come prima,
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Per studiare il problema corrispondente a questo in meccanica ondulatoria, osserviamo che l'energia potenziale corrispondente alla forza -Kxè
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Osserviamo a questo proposito che l'antica teoria di Bohr e Sommerfeld dava (come si vedrà al § 54) in luogo della (191), la formula (che si può
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Osserviamo che le cinque costanti devono esser legate> tra loro dalla condizione che la u sia continua, insieme alla sua derivata, nei punti A e B
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Osserviamo che due autofunzioni corrispondenti a valori di m uguali e di segno contrario differiscono solo per il segno dell'esponente e quindi sono
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coordinate — presentano questa proprietà si dicono multiplamente periodici. Osserviamo incidentalmente che in genere ognuno degli f periodi sarà
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, generalmente, dal criterio seguente. Osserviamo che se si perturba, anche lievemente, il sistema (p. es., variando leggermente le forze che su di esso
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, osserviamo che i valori massimo e minimo di r, cioè la distanza afelica e quella perielica (corrispondenti a = 180°, ), sono
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b) Condizioni di Sommerfeld. - Osserviamo che il sistema è doppiamente degenere (poichè le tre coordinate variano tutte con lo stesso periodo). Per
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e) Livelli energetici. – Anzitutto osserviamo che tutte le ellissi corrispondenti allo stesso n avendo lo stesso hanno la stessa energia: questa
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Osserviamo perciò che, detto il periodo del moto kepleriano, per un punto qualsiasi della traiettoria passa, volte al secondo, la carica e: perciò è
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Osserviamo incidentalmente che al risultato (346) si giunge anche con la meccanica ondulatoria, come è stato indicato dal FERMI. Difatti ricordiamo
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dapprima, per semplicità, il caso di una sola variabile, e osserviamo che ognuna delle autofunzioni ortogonali normalizzate yn(x) (derivanti da una
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Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
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Confrontiamo la nozione quantistica di «osservazione massima» e di «stato» con le corrispondenti classiche. Osserviamo anzitutto che, nella meccanica
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: ma questa ipotesi, oltre ad essere strana in sè, non regge, perchè se, invece di osservare le frange nel piano xx, le osserviamo in un altro piano x'x
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Osserviamo subito che se si applica questa regola generale al caso in cui l'osservabile G è l'energia di una particella, o di un sistema di
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Considerando p. es. , osserviamo che la sua espressione in meccanica classica è
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Ricerchiamo ora le autofunzioni e gli autovalori di questi operatori. Prendiamo p. es. : osserviamo che, se si introducono coordinate polari , con
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Per ricavare le , e la seconda approssimazione delle operiamo ora analogamente, moltiplicando la (203) per e integrando: osserviamo però prima che
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Studiamo ora le proprietà degli operatori così definiti. Osserviamo anzitutto che, poichè essi hanno i soli due autovalori ± 1, i loro quadrati
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»). Passiamo alla determinazione effettiva di queste tre matrici, che si indicano con gli stessi simboli degli operatori che rappresentano. Osserviamo
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Per trovare la densità media di corrente elettrica j, osserviamo che essa dovrà soddisfare l'equazione «di continuità»
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Sostituiamo ora per la sua espressione (286), e osserviamo che è permutabile con le p e con V, e che inoltre, come risulta immediatamente dalle (266
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A tal uopo osserviamo che è definita dalla formula analoga alla (303), cioè da
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prodotto. Per dimostrare la (330), osserviamo che da (325) si ricava:
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Osserviamo anzitutto che, data la massa grandissima che ha un atomo in confronto di un elettrone, la forza viva che esso riceve dall'urto di questo è
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Accademia della crusca
