Osserviamo che le grandezze che figurano nel secondo membro di questa equazione sono tutte accessibili alla misura diretta; possiamo infatti misurare
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» quando si tratterà di un numero limitato di onde. d'onde monocromatico. Osserviamo poi che un treno d'onde regressive si può rappresentare con la stessa
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funzione di x, y, z soltanto attraverso U, era del resto prevedibile). Osserviamo che, poichè in generale l'indice di rifrazione delle onde di De Broglie
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Osserviamo poi che, perchè la u si conservi finita anche per , dovrà essere : tenuto conto di ciò, le (175) danno, come prima,
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Per studiare il problema corrispondente a questo in meccanica ondulatoria, osserviamo che l'energia potenziale corrispondente alla forza -Kxè
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Osserviamo a questo proposito che l'antica teoria di Bohr e Sommerfeld dava (come si vedrà al § 54) in luogo della (191), la formula (che si può
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Osserviamo che le cinque costanti devono esser legate> tra loro dalla condizione che la u sia continua, insieme alla sua derivata, nei punti A e B
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Osserviamo che due autofunzioni corrispondenti a valori di m uguali e di segno contrario differiscono solo per il segno dell'esponente e quindi sono
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, osserviamo che i valori massimo e minimo di r, cioè la distanza afelica e quella perielica (corrispondenti a = 180°, ), sono
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b) Condizioni di Sommerfeld. - Osserviamo che il sistema è doppiamente degenere (poichè le tre coordinate variano tutte con lo stesso periodo). Per
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e) Livelli energetici. – Anzitutto osserviamo che tutte le ellissi corrispondenti allo stesso n avendo lo stesso hanno la stessa energia: questa
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Osserviamo perciò che, detto il periodo del moto kepleriano, per un punto qualsiasi della traiettoria passa, volte al secondo, la carica e: perciò è
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Osserviamo incidentalmente che al risultato (346) si giunge anche con la meccanica ondulatoria, come è stato indicato dal FERMI. Difatti ricordiamo
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dapprima, per semplicità, il caso di una sola variabile, e osserviamo che ognuna delle autofunzioni ortogonali normalizzate yn(x) (derivanti da una
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Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
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Osserviamo subito che se si applica questa regola generale al caso in cui l'osservabile G è l'energia di una particella, o di un sistema di
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Considerando p. es. , osserviamo che la sua espressione in meccanica classica è
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Ricerchiamo ora le autofunzioni e gli autovalori di questi operatori. Prendiamo p. es. : osserviamo che, se si introducono coordinate polari , con
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Per ricavare le , e la seconda approssimazione delle operiamo ora analogamente, moltiplicando la (203) per e integrando: osserviamo però prima che
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Studiamo ora le proprietà degli operatori così definiti. Osserviamo anzitutto che, poichè essi hanno i soli due autovalori ± 1, i loro quadrati
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»). Passiamo alla determinazione effettiva di queste tre matrici, che si indicano con gli stessi simboli degli operatori che rappresentano. Osserviamo
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Per trovare la densità media di corrente elettrica j, osserviamo che essa dovrà soddisfare l'equazione «di continuità»
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Sostituiamo ora per la sua espressione (286), e osserviamo che è permutabile con le p e con V, e che inoltre, come risulta immediatamente dalle (266
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A tal uopo osserviamo che è definita dalla formula analoga alla (303), cioè da
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prodotto. Per dimostrare la (330), osserviamo che da (325) si ricava:
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Osserviamo anzitutto che, data la massa grandissima che ha un atomo in confronto di un elettrone, la forza viva che esso riceve dall'urto di questo è
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Anzi osserviamo che se, nel caso di due vettori quali si vogliono v 1 e v 2, la direzione di uno di essi p. es. di v 1, si considera orientata nel
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Se poi è a 0, osserviamo che l’angolo di a v 1 e v 2 , è eguale a quello di - v 1 , e v 2 ed ha perciò l’ampiezza di e di verso opposto a quello di
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Senza intrattenerci sui criteri per distinguere queste varie eventualità osserviamo piuttosto che in ogni caso, ove si introducano gli angoli di
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Stabilito così il teorema di Eulero, osserviamo che dalla dimostrazione stessa discende che, quando lo spostamento è attuabile con una rotazione, pel
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Per giustificare l'affermazione, osserviamo che ogni atto di moto piano (avente il centro istantaneo di rotazione a distanza finita) si può
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D’altra parte osserviamo che, in periodo di regime, il lavoro fornito da una macchina termica in un dato tempo sta alla quantità di carbone consumato
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Tra le superficie passanti per c, fissiamone una, avente n per normale, e osserviamo che, se sono soddisfatte le condizioni di equilibrio per P, in
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Osserviamo che la (6) per μ, costante (cioè indipendente da x, y, z) dà
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26. Osserviamo ancora che, se il sistema considerato S possiede un piano di simmetria (n. 13), quando esso si assuma come piano coordinato, due dei
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' i punti in cui la stessa generatrice interseca i due ellissoidi dalla parte opposta di P, osserviamo che il volume dell’elemento di omeoide in AB è
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Tornando al caso di un vettore v qualsiasi, osserviamo che le relazioni (l) tra le componenti di un vettore v e le coordinate degli estremi di un suo
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Ciò posto, osserviamo che, se mancasse il vincolo d’appoggio e quindi si trattasse semplicemente di un solido con asse fisso, la condizione
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Per precisare la condizione di equilibrio, osserviamo che, ove si scelga nel modo dianzi convenuto l’orientazione delle singole rette a, il peso
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Qui ammettiamolo, ed osserviamo che, se per il nostro solido fissato in O, le forze attive si riducono al peso, dovrà la sua linea d’azione passare
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Osserviamo ancora che ogni sollecitazione continua si può risguardare come limite di una sollecitazione dovuta ad un numero finito di forze applicate
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continua, osserviamo anzitutto che, in condizioni statiche, ogni tratto di filo AP, compreso fra A e un generico punto P della funicolare, risente in P,per
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Ora osserviamo che, in virtù della prima delle (20), in cui, come sappiamo, φ è una costante (diversa da zero), non può mai annullarsi. Se dunque si
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A tale scopo conveniamo anzitutto di contar l’arco s positivamente da A verso B; e in secondo luogo osserviamo che, se si ha una somma di un numero
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A tale scopo osserviamo anzitutto che è indipendente dalla scelta particolare degli assi di riferimento (finché beninteso si considerano soltanto
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Ciò posto, osserviamo che al principio dianzi enunciato si può dare una forma più concisa, e del resto equivalente, dicendo che il lavoro virtuale
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33. Passiamo alla questione N del n. prec. e osserviamo anzitutto che, dal punto di vista cinematico, le (20) definiscono tutti e soli gli
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Ciò posto, osserviamo anzitutto che nei punti dell’asse di rotazione è χ = 0; talché le cose vanno come per l’equilibrio assoluto: se dunque la
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A tale scopo osserviamo che, sui due tratti rettilinei di cinghia, le tensioni sono costanti Questo perché tali tratti, che scorrono con velocità
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Qui, viceversa, osserviamo che, se un moto è a velocità costante v, dalla equazione
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Accademia della crusca
