ordine superiore al 1°, o Q di ordine superiore al 2°, si dice che la singolarità è non fuchsiana ovvero essenziale.
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Il raggio del nucleo è dell'ordine di [numero eliminato] cm., quello dell'elettrone si ritiene non superiore a [numero eliminato] cm.
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In molti casi non è necessario precisare il valore dei secondi membri delle (94), (95), ma basta tener presente che essi sono dell'ordine di
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Positroni, o elettroni positivi: carica positiva dell'ordine di e, peso dell'ordine di quello dell'elettrone negativo (probabilmente sono esattamente
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Tali funzioni sono particolari funzioni sferiche (di superficie) di ordine l. Di queste, quella corrispondente a si riduce a
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che si può considerare come un'equazione di secondo ordine nella funzione , cioè : questa dunque soddisfa l'equazione
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L'equazione lineare del 2° ordine (291) si può trasformare in una del 1° ordine, ma non lineare (del tipo di Riccati) mediante la trasformazione, ben
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Il moto dell'elettrone ottico avviene, come si calcola facilmente, con velocità dell'ordine di , ossia dell'ordine di qualche millesimo di quella
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(1) In questo ordine di considerazioni, uno scalare significa una quantità costante (rispetto a ).
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prodotto nell'ordine indicato è e nell'ordine inverso è .
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(si osservi, sotto punto di vista mnemonico, che scrivendo, come si è fatto, i due fattori e nell'ordine corrispondente a quello della (26), i due
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Tutte le formule dedotte fin qui valgono rigorosamente, cioè qualunque sia l'ordine di grandezza di . Ora sfruttiamo la circostanza che l'effetto
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(1) Più precisamente supponiamo tutte le piccole del primo ordine rispetto alle differenze : da ciò consegue che anche e le sono piccole del primo
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valori delle a, ma poichè queste figurano moltiplicate per quantità del primo ordine sarà sufficiente introdurvi i valori di prima approssimazione, cioè
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e potremo considerare le a come piccole del primo ordine rispetto all'unità, mentre le c sono da considerarsi in generale dell'ordine di grandezza di
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(dove il primo termine è dell'ordine dell'unità, e il secondo è una correzione, piccola del primo ordine), potremo scrivere la (184):
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Nella (189), la rappresenta il termine principale: come si vede, l'autofunzione imperturbata si approssima (a meno di termini del primo ordine) non a
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, multiplo d'ordine p, si scinderebbe in un gruppo di livelli, alcuni dei quali sarebbero ancora multipli (d'ordine ) malgrado la perturbazione (almeno in
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dove i coefficienti , (piccoli del primo ordine) sono legati ai dalle relazioni lineari seguenti, che si trovano subito usando la (190),
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) per k = i. Difatti, indicando con , i termini del secondo ordine, e trascurando quelli d'ordine superiore, cioè ponendo , la (209) dà, per k = i,
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dove gli elementi della matrice sono quantità piccole del primo ordine, che si tratta di determinare. La (213) diviene allora, ponendovi
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ovvero, poichè nell'ultimo termine si può sostituire con commettendo un errore del secondo ordine,
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dallo stato imperturbato, ossia che differisca poco da e precisamente per termini del primo ordine (questa approssimazione sarà dunque valida per un tempo
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Se ciascuna delle fosse vincolata solo da un'equazione differenziale del secondo ordine rispetto al tempo, bisognerebbe assegnare i valori iniziali
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(1) Analogamente, nella teoria elettromagnetica della luce, l'equazione delle onde (del 2° ordine) è conseguenza delle equazioni di Maxwell (del 1
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Sarà allora (trascurando gli infinitesimi di ordine superiore)
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dove le sono infinitesime del 1° ordine: la (314) si traduce nella condizione di emisimmetria:
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Esaminiamo ora il caso della degenerazione, cioè supponiamo che En sia un autovalore multiplo d'ordine p, e sia
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degli atomi. sono dell'ordine di qualche volt: raramente superano i 20 volt.
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determinare tali dimensioni almeno come ordine di grandezza. Si è trovato che gli atomi hanno diametri dell'ordine di 10-8 cm., e che di questo ordine
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Hanno grande importanza, nella meccanica ondulatoria, le equazioni differenziali (a derivate ordinarie) lineari, omogenee, del secondo ordine, cioè
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Si è così condotti ad integrare il sistema di equazioni differenziali del 2° ordine
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Questa funzione di t soddisfa alla equazione differenziale (48), comunque si fissino le costanti r, Θ0; e poiché la (48) è del 2° ordine, si conclude
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23. Cambiamo segno a entrambi i membri della (19), invertendo in ciascun prodotto vettoriale l'ordine dei fattori. Si ottiene
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Di qui sviluppando i secondi membri, sottraendo membro a membro le (2) e trascurando gli infinitesimi di ordine superiore al primo, si deduce
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ossia, a meno di infinitesimi di ordine superiore al primo, alle
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ossia, rispetto a tre assi fissi, alle tre equazioni differenziali del 2° ordine
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Di qui risulta, a meno di infinitesimi di ordine superiore,
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pur trattandosi in entrambi i casi di funzioni, che per x = 0 hanno un infinito di ordine non maggiore di 1.
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è un infinitesimo d’ordine superiore al primo rispetto a Δt.
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talché si conclude che il volume dell’elemento di omeoide considerato è dato (a meno di infinitesimi di ordine superiore) da
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Notando che δ non può mai superare la massima dimensione Δ di S, appare tosto che ω è una piccola quantità di prim’ordine, talché, designando con (3
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con che sarà ε il termine tipico di prim’ordine e otteniamo manifestamente
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il dubbio che si sia trascurato nell’espressione del potenziale qualche termine che, pur essendo di terz’ordine almeno (nel rapporto ), dia luogo
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notando che differiscono dall’unità per termini che sono almeno di prim’ordine rispetto ad ε.
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si può ritenere che l’incremento della funzione (punto), ossia il vettore differisce da dP per infinitesimi d ’ ordine superiore al primo.
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Così dicasi dei derivati di ordine superiore al primo; talché se nello sviluppo del Taylor di un vettore (n. 64), p. es. nello sviluppo (35) fino ai
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donde, procedendo di un posto nell’ordine ciclico 1, 2, 3, 4,
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vari elementi di una fetta elementare di verga, sia dello stesso ordine di grandezza della somma Σ| f | dei loro valori assoluti Non è inutile rilevare
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infinitesimi d’ordine superiore al secondo. È chiaro quindi che, per apprezzare le modalità di questo scostamento, bisogna non arrestarsi al second
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Accademia della crusca
