Ora moltiplichiamo ambo i membri per
fisica
Pagina 112
Se ora introduciamo l'espressione (126) di N nell'equazione generale (108') cui soddisfa la , troviamo l'equazione:
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Calcoliamo ora la curva di probabilità P(x) della posizione al tempo t.
fisica
Pagina 184
Passiamo ora ad occuparci delle autofunzioni. Quando è dato dalla (190), la formula ricorrente (188) diviene
fisica
Pagina 195
Occupiamoci ora del fattore R(r) della (222), che dipende dalla legge della forza. Esso soddisfa l'equazione (224) dove
fisica
Pagina 223
dove è un polinomio di grado n' soddisfacente l'equazione differenziale (264), che scriveremo ora nella forma
fisica
Pagina 230
Si osservi ora che l'equazione (264') cui soddisfa si identifica con l'equazione (281) dei polinomi generalizzati di Laguerre, purchè si prenda
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Pagina 232
(e contiene, come si vede, una sola delle due costanti di integrazione). Calcoliamo ora l'integrale di fase
fisica
Pagina 251
Ora possiamo scrivere le tre condizioni di Sommerfeld, che sono
fisica
Pagina 256
Ora, sommando le due ultime condizioni di Sommerfeld (324), (325), e tenendo conto di questa identità, si ottiene
fisica
Pagina 257
Ora, : quindi la condizione è
fisica
Pagina 263
Ora, per la legge delle aree,
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Pagina 274
Si osservi ora che p è sempre multiplo intero di , secondo la (329) o meglio la (329'), perciò si potrà scrivere
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Pagina 274
Vediamo ora alcune applicazioni del principio di selezione.
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Pagina 285
Si osservi ora che
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Pagina 309
Ora si sostituiscano per e le loro espressioni mediante le y, cioè (v. (32))
fisica
Pagina 311
Dimostriamo ora che, se e sono o. l. hermitiani, sono tali anche i due o. l.
fisica
Pagina 314
Sia ora la funzione F definita dalla serie
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Pagina 318
Se ora per v si sostituisce l'espressione ricavata dalla (7), si ha, con facili trasformazioni
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Pagina 32
Ammetteremo ora che la del sistema soddisfi l'equazione seguente, generalizzazione dell'equazione temporale di Schrödinger, (v. (136) P. II):
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Pagina 342
Ora, si vede subito che questa equazione può essere soddisfatta prendendo
fisica
Pagina 343
Consideriamo ora l'osservabile M, modulo del momento angolare della particella rispetto all'origine. Classicamente si ha : perciò assumeremo come
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Pagina 370
Si rammenti ora che l'operatore di LAPLACE in coordinate polari è espresso da
fisica
Pagina 371
Esponiamo ora brevemente l'idea, fondamentale di questo metodo.
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Pagina 380
Ora, la relazione di permutazione (156) dà, in particolare, per un elemento diagonale (j = k),
fisica
Pagina 385
Ora, affinchè il sistema ammetta soluzioni non tutte nulle, bisogna che si annulli il determinante dei coefficienti, ossia dovrà essere
fisica
Pagina 397
Se ora poniamo
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Pagina 398
Scriviamo ora che la soddisfa l'equazione di Schrödinger (183), cioè che
fisica
Pagina 400
Ora si badi che, per la (190), la (205') si scrive:
fisica
Pagina 401
Introduciamo ora una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal tempo, per la quale l'hamiltoniana divenga
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Pagina 405
Moltiplichiamo ora (a destra) la seconda per e la terza per , e sommiamole: si ha
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Pagina 414
Introduciamo ora per le la loro espressione approssimata (278'), che diviene nel caso attuale, utilizzando le (241) e (241'),
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Pagina 433
Si osservi ora che nel caso attuale l'hamiltoniano si riduce (v. form. (274)) a
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Pagina 437
Ora, per la (14)
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Pagina 44
Passando ora al caso di , conviene prendere come soluzioni fondamentali
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Pagina 442
Occupiamoci ora delle espressioni della densità elettrica (media) e della densità di corrente (media) j; conviene porre:
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Pagina 443
lasciando i coefficienti per ora indeterminati: più brevemente scriveremo, indicando con S la matrice i cui elementi sono
fisica
Pagina 445
Ora, si verifica facilmente, tenendo presenti le (301), che questa è soddisfatta prendendo
fisica
Pagina 446
Dimostriamo ora che, costruita la S in tal modo, la si trasforma con la legge:
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Pagina 447
Ora, questa può essere soddisfatta prendendo
fisica
Pagina 449
Applichiamo ora questo operatore alle della forma (338) o della forma (341), osservando che
fisica
Pagina 453
Applichiamo ora i risultati del § precedente al caso di un sistema idrogenoide, cioè specializziamo la funzione U prendendo
fisica
Pagina 454
Ora mostreremo che la (356) è soddisfatta prendendo
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Pagina 460
Esaminiamo ora il caso della degenerazione, cioè supponiamo che En sia un autovalore multiplo d'ordine p, e sia
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Pagina 469
Ricerchiamo ora le autofunzioni di approssimazione zero corrispondenti a questi autovalori: esse sono date (v. § 39) da:
fisica
Pagina 482
dove i = l, 2, ed rappresenta, ora, solo il gruppo dei tre numeri quantici orbitali dell'elettrone i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è
fisica
Pagina 485
Si osservi ora che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli autovalori risultano indipendenti dai numeri quantici di spin , dipendendo solo
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Pagina 486
Ora formiamo con le autofunzioni posizionali le seguenti combinazioni, simmetrica la prima e antisimmetrica la seconda:
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Pagina 486
Ciò premesso, le due autofunzioni di approssimazione zero, simmetrica e antisimmetrica, (381), (381'), si scrivono ora, tenuto conto della (387):
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Pagina 486
Dimostreremo ora una proprietà fondamentale delle autofunzioni.
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Pagina 98
Accademia della crusca
