| ora | poniamo |
Fondamenti della meccanica atomica -
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osservi | ora | che |
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osservi | ora | che, poichè trascuriamo le forze dovute agli spin, gli |
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quantici : da ciò deriva una ulteriore degenerazione che | ora | vogliamo esaminare. |
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| Ora | moltiplichiamo ambo i membri per |
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| Ora | le forze effettivamente applicate sono: |
Lezioni di meccanica razionale. Volume primo -
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l’osservazione or | ora | fatta avremo |
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| ora | brevemente l'idea, fondamentale di questo metodo. |
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| ora | una proprietà fondamentale delle autofunzioni. |
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| ora | alcune applicazioni del principio di selezione. |
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| ora | la funzione F definita dalla serie |
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| Ora | mostreremo che la (356) è soddisfatta prendendo |
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i-esimo, mentre il numero quantico di spin, , è | ora | considerato a parte: similmente sta per le tre coordinate |
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| Ora | possiamo scrivere le tre condizioni di Sommerfeld, che sono |
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| ora | al caso di , conviene prendere come soluzioni fondamentali |
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| ora | che la soddisfa l'equazione di Schrödinger (183), cioè che |
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| Ora | si badi che, per la (190), la (205') si scrive: |
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rammenti | ora | che l'operatore di LAPLACE in coordinate polari è espresso |
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| ora | questo operatore alle della forma (338) o della forma |
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La condizione or | ora | dimostrata necessaria per l’ equilibrio è pur sufficiente. |
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osservi | ora | che nel caso attuale l'hamiltoniano si riduce (v. form. |
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| ora | per v si sostituisce l'espressione ricavata dalla (7), si |
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| ora | la curva di probabilità P(x) della posizione al tempo t. |
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| Ora | si sostituiscano per e le loro espressioni mediante le y, |
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| ora | una perturbazione, dipendente eventualmente anche dal |
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Sin qui non abbiamo fatta alcuna ipotesi sul segno di v. | Ora | dalla |
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| Ora | i tipi più semplici di vincoli possibili per un punto sono |
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| Ora | formiamo con le autofunzioni posizionali le seguenti |
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| ora | (a destra) la seconda per e la terza per , e sommiamole: si |
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| ora | che, costruita la S in tal modo, la si trasforma con la |
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| ora | ad occuparci delle autofunzioni. Quando è dato dalla (190), |
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| ora | introduciamo l'espressione (126) di N nell'equazione |
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l'equazione differenziale (264), che scriveremo | ora | nella forma |
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| ora | che, se e sono o. l. hermitiani, sono tali anche i due o. |
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già avevamo riconosciuto or | ora | (mediante un materiale passaggio al limite sulla formula |
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| ora | le autofunzioni di approssimazione zero corrispondenti a |
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| ora | delle espressioni della densità elettrica (media) e della |
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| ora | il baricentro G dell’area σ. Per la coordinata y 0 la (12') |
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| ora | che la del sistema soddisfi l'equazione seguente, |
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i coefficienti per | ora | indeterminati: più brevemente scriveremo, indicando con S |
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una sola delle due costanti di integrazione). Calcoliamo | ora | l'integrale di fase |
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| ora | per le la loro espressione approssimata (278'), che diviene |
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