, o rispettivamente
fisica
Pagina 104
(1) Il limite si riferisce al caso che l'intervallo sia infinito da entrambe le parti: altrimenti si legga solo + [simbolo eliminato] , o [simbolo
fisica
Pagina 111
è sempre > O. Sviluppando questa espressione si ha
fisica
Pagina 120
dell'equazione o è regolare in o al più presenta una singolarità che consente di metterlo nella forma
fisica
Pagina 129
di rivelare la radiazione, consiste nel servirsi della pressione da essa esercitata, o dell'impulso impresso da essa ad un elettrone (p. es
fisica
Pagina 134
o anche, ponendo per la (128),
fisica
Pagina 165
Potremo porre nella (145) U = O, e allora, ponendo per brevità
fisica
Pagina 178
Conviene ora distinguere due casi secondo che l'energia E della particella è inferiore o no al dislivello di potenziale (supporremo in ogni caso che
fisica
Pagina 186
la quale potrà essere reale o immaginaria, secondochè oppure .
fisica
Pagina 186
Si chiama oscillatore armonico il sistema costituito da un punto materiale mobile su una retta, e attirato verso un punto O di questa da una forza
fisica
Pagina 192
(1) Vedasi, p. es., bibl. n°.25 o n.°34.
fisica
Pagina 195
o per : poichè si richiede invece che la u sia dovunque finita, ne concludiamo che , cosicchè nella espressione di X gli esponenti divengono
fisica
Pagina 212
il quale, se fosse positivo, diventerebbe infinito o per
fisica
Pagina 212
n' +1— A O ,
fisica
Pagina 228
(1) V. KRAMERS l. cit. o anche bibl. n. 22.
fisica
Pagina 243
(i quali rappresentano tutte le funzioni esprimibili come combinazioni lineari di si dice che formano una varietà (o sottospazio) lineare ad n
fisica
Pagina 293
è la somma dei tre o. l. si può scrivere cioè
fisica
Pagina 299
Chiamasi prodotto dell'o. l. per l'o. l. , e si indica con , l'operatore esprimente l'operazione di applicare prima l'operazione e poi, sulla
fisica
Pagina 300
Esempi. Due fattori numerici (costanti o no) sono sempre operatori permutabili, perchè . Così pure sono permutabili — di regola — gli o. l. , il cui
fisica
Pagina 300
Invece i due o. l.
fisica
Pagina 300
Evidentemente, il prodotto di due o. l. è anch'esso lineare.
fisica
Pagina 300
Dato un o. l. , se esiste un o. l. tale che
fisica
Pagina 301
Esempio. – Prendiamo come l'o. l. è una costante), e definiamo l'o. l. ossia . Poichè la funzione è definita dalla serie
fisica
Pagina 302
Definiremo allora come F() l'o. l. ottenuto sostituendo materialmente, nella serie precedente, il simbolo col simbolo (con che ogni termine della
fisica
Pagina 302
Si riconosce poi immediatamente che un o. l., funzione di uno o più o. l. , permutabili tra loro, è permutabile con ciascuno di essi.
fisica
Pagina 303
sono. Infatti, nel termine generale della (17) l'ordine dei fattori e è indifferente, talchè si potrebbe scrivere invece di p. es. o , o anche in
fisica
Pagina 303
Poichè a ogni o. l. corrisponde (fissato il sistema di riferimento) una matrice, e viceversa, è evidente che dalle operazioni di somma, differenza
fisica
Pagina 305
Passiamo al prodotto di due matrici . Chiamiamo l'o. l.
fisica
Pagina 306
Dimostriamo ora che, se e sono o. l. hermitiani, sono tali anche i due o. l.
fisica
Pagina 314
reali). Inoltre, un o. l., funzione (a coefficienti reali) di più o. l. hermitiani e permutabili, è evidentemente hermitiano anch'esso (se però gli o. l
fisica
Pagina 315
(1) La dimostrazione di questo si fa per un o. l. generico (purchè hermitiano) come fu fatta al § 5 p. II per l'o. l. (47). Se e appartengono a due
fisica
Pagina 315
Gli autovalori di un o. l. hermitiano sono (come si dimostrerà,
fisica
Pagina 316
Applicando ai due membri l'o. l. si ottiene
fisica
Pagina 317
e denotiamo con l' o. l. . Sarà
fisica
Pagina 318
Questo teorema suggerisce una importante generalizzazione del concetto di funzione di un o. l. (che fin qui era limitato alle funzioni analitiche
fisica
Pagina 318
Applicando alla prima l'o. l. , alla seconda , si ottiene rispettivamente
fisica
Pagina 319
Riassumendo, il principio generale della meccanica quantistica si può enunciare così. Una volta determinato, o mediante la regola data sopra o
fisica
Pagina 353
In modo analogo si ragiona per il caso che entrambi gli operatori siano degeneri o incompleti, nel qual caso il legame tra i risultati delle due
fisica
Pagina 358
come pure sono evidentemente permutabili due o due
fisica
Pagina 359
o, in forma esplicita,
fisica
Pagina 362
e scrivendo l'equazione per o per nella solita forma (81) o (82). Si può anche dire che l'operatore corrispondente alla presenza di un campo
fisica
Pagina 373
o anche
fisica
Pagina 397
o anche
fisica
Pagina 398
Questo risultato giustifica il successo della teoria modellistica dello spin, in quanto essa postulava che lo spin potesse disporsi o parallelamente
fisica
Pagina 420
o anche, esplicitando e ricordando l'espressione del magnetone di Bohr,
fisica
Pagina 432
Dovendosi escludere la soluzione , dovrà aversi o o : e poichè ognuno di questi autovalori, come vedremo subito, è doppio, lo conteremo per due, e
fisica
Pagina 439
ora, essendo un operatore simmetrico, se in un certo istante t è simmetrica (o antisimmetrica) tale risulta anche e quindi : dunque la al tempo t
fisica
Pagina 471
(1) Una permutazione è pari o dispari a seconda che può essere ottenuta con un numero pari o dispari di trasposizioni, cioè di scambi di due soli
fisica
Pagina 472
, per ciascuno di questi scambi o trasposizioni, il ragionamento del § precedente, e si giunge alla conclusione che la deve essere o simmetrica o
fisica
Pagina 473
Allora gli integrali fondamentali y1, y2 conterranno anch'essi il parametro λ, e quindi lo conterrà anche il primo membro della (6) o della (7) che
fisica
Pagina 95